第三章3.1-3.1.3概率的基本性质

1、.第三章 概率3.1 随机事件的概率3.1.3 概率的根本性质A级根底稳固一、选择题1以下各组事件中，不是互斥事件的是A一个射手进展一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数低于90分与平均分数高于90分C播种菜籽100粒，发芽90粒与至少发芽80粒D检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%答案：C2在5张 卡中，有3张挪动卡和2张联通卡，从中任取2张，事件“2张全是挪动卡的概率是，那么概率是的事件是A至多有一张挪动卡 B恰有一张挪动卡C都不是挪动卡 D至少有一张挪动卡解析：结合对立事件可知所求事件是“2张全是挪动卡的对立事件，即至多有一张挪动卡答案

2、：A3甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，那么甲、乙两人下成和棋的概率为A60% B30%C10% D50%解析：甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋，那么甲、乙两人下成和棋的概率为90%40%50%.答案：D4对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A两次都击中飞机，B两次都没击中飞机，C恰有一弹击中飞机，D至少有一弹击中飞机，以下关系不正确的选项是AAD BBDCACD DACBD解析：“恰有一弹击中飞机指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，ACD至少有一弹击中飞机，不是必然事件；“至少有一弹击中包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中

3、，BD为必然事件，所以ACBD.答案：D5对一批产品的长度单位：毫米进展抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20，25上的为一等品，在区间15，20和区间25，30上的为二等品，在区间10，15和30，35上的为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，那么其为二等品的概率为A0.09 B0.20C0.25 D0.45解析：由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，那么抽得二等品的概率为10.30.250.45.答案：D二、填空题6同时掷两枚骰子，既不出现5点也不出现6点的概率为，那么5点或6点至少出现一个的概率是_解析：记既不出现5点也

4、不出现6点的事件为A，那么PA，5点或6点至少有一个的事件为B.因AB，AB为必然事件，所以A与B是对立事件，那么PB1PA1.故5点或6点至少有一个出现的概率为.答案：7从4名男生和2名女生中任选3人去参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为_解析：设A3人中至少有1名女生，B3人都为男生，那么A，B为对立事件，所以PB1PA.答案：8如下图，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.35、0.30、0.25，那么不命中靶的概率是_解析：“射手命中圆面为事件A，“命中圆环为事件B，“命中圆环为事件C，“不中靶为事件D，那么A、B、

5、C彼此互斥，故射手中靶的概率为PABCPAPBPC0.350.300.250.90.因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为PD1PABC10.900.10.答案：0.10三、解答题9某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下表所示医生人数012345概率0.10.16xy0.2z1假设派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；2假设派出医生最多4人的概率为0.96，至少3人的概率为0.44，求y，z的值解：1由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.10.16x0.56，所以x0.3.2由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96z1，所以z0.04.由派出医生至少3

6、人的概率为0.44，得y0.2z0.44，所以y0.440.20.040.2.10经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：1至多2人排队等候的概率是多少？2至少3人排队等候的概率是多少？解：记“无人排队等候为事件A，“1人排队等候为事件B，“2人排队等候为事件C，“3人排队等侯为事件D，“4人排队等侯为事件E，“5人及5人以上排队等侯为事件F，那么事件A、B、C、D、E、F互斥1记“至多2人排队等候为事件G，那么GABC.所以PGPABCPAPBPC010.160.30.56.2法一：记“至少3人

7、排队等侯为事件H，那么HDEF，所以PHPDEFPDPEPF0.30.10.040.44.法二：记“至少3人排队等侯为事件H，那么其对立事件为事件G，所以PH1PG0.44.B级才能提升1从1，2，9中任取两数：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是A BC D解析：从1，2，9中任取两数，有以下三种情况：1两个奇数；2两个偶数；3一个奇数和一个偶数至少有一个奇数是1和3，其对立事件显然是2答案：C2事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且PA2PB，那么P_解析：PAPB1，又PA2PB，所以PA，PB.所以P1PA.答案：3袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概