长方体中棱与平面位置关系的认识

1、上海市格致初级中学上海市格致初级中学 汤霞汤霞你学习了长方体中棱与棱的哪些位置关系呢？你学习了长方体中棱与棱的哪些位置关系呢？A AB BC CE EF FG GH HD D如图：在长方体如图：在长方体ABCDABCD- -EFGHEFGH中，中，（4 4）与棱）与棱DHDH垂直的面是垂直的面是 ；（5 5）与棱）与棱BCBC垂直的面是垂直的面是 ；（6 6）与棱）与棱ABAB垂直的面是垂直的面是 ；（1 1）与面）与面ABCDABCD垂直的棱是垂直的棱是 ；（2 2）与面）与面ABFEABFE垂直的棱是垂直的棱是 ；（3 3）与面）与面BCGFBCGF垂直的棱是垂直的棱是 ；A AB BC

2、CE EF FG GH HD D（7 7）在长方体中的每一条棱有）在长方体中的每一条棱有 个面和它垂直，个面和它垂直， 每一个面有每一个面有 条棱和它垂直。条棱和它垂直。平面平面ABCDABCD，平面，平面EFGHEFGH平面平面ABFEABFE，平面，平面DCGHDCGH平面平面ADHEADHE，平面，平面BCGFBCGF棱棱AEAE、棱、棱BFBF、棱、棱CGCG、棱、棱DHDH棱棱ADAD、棱、棱BCBC、棱、棱FGFG、棱、棱EHEH棱棱ABAB、棱、棱EFEF、棱、棱GHGH、棱、棱CDCD两两四四直线直线PQPQ垂直于平面垂直于平面ABCDABCD记作：直线记作：直线PQPQ平面平

3、面ABCDABCD读作：直线读作：直线PQPQ垂直于平面垂直于平面ABCDABCDA AB BC CD DP PQ QA AB BC CD DP PQ QA AB BC CD DP PQ QA AB BC CD DP PQ QA AB BC CD DP PQ QA AB BC CD DP PQ Q如图：在长方体如图：在长方体ABCDABCD- -EFGHEFGH中，中，（4 4）与棱）与棱DHDH垂直的面是垂直的面是 ；（5 5）与棱）与棱BCBC垂直的面是垂直的面是 ；（6 6）与棱）与棱ABAB垂直的面是垂直的面是 ；（1 1）与面）与面ABCDABCD垂直的棱是垂直的棱是 ；（2 2）与

4、面）与面ABFEABFE垂直的棱是垂直的棱是 ；（3 3）与面）与面BCGFBCGF垂直的棱是垂直的棱是 ；A AB BC CE EF FG GH HD D（7 7）在长方体中的每一条棱有）在长方体中的每一条棱有 个面和它垂直，个面和它垂直， 每一个面有每一个面有 条棱和它垂直。条棱和它垂直。平面平面ABCDABCD，平面，平面EFGHEFGH平面平面ABFEABFE，平面，平面DCGHDCGH平面平面ADHEADHE，平面，平面BCGFBCGF棱棱AEAE、BFBF、CGCG、DHDH棱棱ADAD、BCBC、FGFG、EHEH棱棱ABAB、EFEF、GHGH、CDCD两两四四用符号语言表示用

5、符号语言表示 ；用符号语言表示用符号语言表示 ；你能举出你能举出直线与平面垂直直线与平面垂直的生活实例吗？的生活实例吗？实际生活中如何检验直线与平面实际生活中如何检验直线与平面垂直呢？垂直呢？ 可以用可以用“铅垂线铅垂线”检验检验实际生活中如何检验直线与平面实际生活中如何检验直线与平面垂直呢？垂直呢？用铅垂线可以检验细棒是否垂直于水平面。如果铅垂线能与细棒紧贴，那么细棒垂直于水平面。紧贴紧贴水平面水平面实际生活中如何检验直线与平实际生活中如何检验直线与平面垂直呢？面垂直呢？ 可以用可以用“三角尺三角尺”检验检验用三角尺可以检验细棒是否垂直于墙面。如果两把三角尺各有一条直角边紧贴墙面且位置相交，

6、另一条直角边都能紧贴细棒，那么细棒垂直于墙面。紧贴紧贴 可以用可以用“合页型折纸合页型折纸”检验检验用合页型折纸可以检验细棒是否垂直于桌面。将合页型折纸直立于桌面，如果折痕能与细棒紧贴，那么细棒垂直于桌面。实际生活中如何检验直线与平实际生活中如何检验直线与平面垂直呢？面垂直呢？ 可以用可以用“铅垂线铅垂线”检验检验如何检验直线与平面垂直呢？如何检验直线与平面垂直呢？ 可以用可以用“三角尺三角尺”检验检验 可以用可以用“合页型折纸合页型折纸”检验检验用铅垂线可以检验细棒是否垂直于水平面。如果铅垂线能与细棒紧贴，那么细棒垂直于水平面。用三角尺可以检验细棒是否垂直于墙面。如果两把三角尺各有一条直角边

7、紧贴墙面且位置相交，另一条直角边都能紧贴细棒，那么细棒垂直于墙面。用合页型折纸可以检验细棒是否垂直于桌面。将合页型折纸直立于桌面，如果折痕能与细棒紧贴，那么细棒垂直于桌面。1 1、如何检验山顶上直立的旗杆是否与水平面垂直？、如何检验山顶上直立的旗杆是否与水平面垂直？2 2、如何检验教室门的边线与地面是否垂直？、如何检验教室门的边线与地面是否垂直？A AB BC CE EF FG GH HD DA AB BC CE EF FG GH HD D你能用什么方法来检验棱你能用什么方法来检验棱BFBF垂垂直于平面直于平面ABCDABCD？观察这个几何体中棱观察这个几何体中棱EFEF垂直于哪个平面？垂直于哪个平面？怎样检验呢？怎