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文档简介

1、正弦定理正弦定理 余弦定理余弦定理知识点梳理1解三角形 由三角形中已知的边与角求未知的边与角的过程 2 2 三角形中边与角的关系 (1)边与边的关系 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 （2）角与角的关系 A+B+C= (3)(3)边与角的关系1 大边对大角，大角对大边大边对大角，大角对大边 2 三角形面积公式三角形面积公式 3 正弦定理正弦定理 4 余弦定理余弦定理正弦定理v在ABC中，CcBbAasinsinsin1 公式的变形2 正弦定理解两类三角形（1）已知两角及一边（2）已知两边及一边所对的角余弦定理a2=b2+c2- 2bc cosAb2=c2+a2- 2ac cosBc2=a

2、2+b2- 2ab cosC b2+c2-a2 2bccosA= a2+c2-b2 2accosB= a2+b2-c2 2abcosC=余弦定理解两类三角形（1 ） 已知两边及其夹角求第三边（2）已知三边求三角正弦定理解两类三角形（3） 已知两角及一边（4） 已知两边及一边所对的角例例1 判断下列命题的正误判断下列命题的正误（1)在在ABC中中 ,若若AB,则则sinAsinB (2) ABC是锐角三角形，则是锐角三角形，则 sinAcosB (3)在在ABC中中 ,b2a2_c2 则则ABC是锐角三角形是锐角三角形例2v（2）设）设ABC 的内角的内角A，B, C所对的边分别所对的边分别为为a,b,c ，且，且 a+c=6,b=2,cosB=7/9v 求求a,c的值的值 求求sin(A-B)的值的值v（3） ABC 中，中，2b=a+c,cba,sinB=4/5, ABC 的面积是的面积是3/2,则则b=_（1）在在ABC中，中，acos Abcos Bccos C，试判断三角形的形状，试判断三角形的形状例3ABC 的内角的内角A，B，C所对的边是所对的边是a,b,c, a=bcos

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