第十三章章末总结

1、.章末总结一、几何光学几何光学是以光线为工具研究光的传播规律，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律画出光路图，然后再利用几何知识，寻找相应的边角关系例1人的眼球可简化为如图1所示的模型，折射率一样、半径不同的两个球体共轴平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点，假设两球体的折射率均为，且DR，求光线的会聚角.示意图未按比例画出图1答案30解析由几何关系sin i得i45，由折射定律n得r30，且ir，解得30.例2如图2所示，一艘赛艇停在平静的水面上，赛艇前部上端有一标记P，在其正前方A处有一浮标潜水员从P前方s4 m处开场下潜，当下潜至深度为H2 m

2、的B处时，才能看到赛艇尾端前方水面上的景物，且看到P刚好被浮标挡住测得PA、BA与竖直方向的夹角分别为53和37.忽略赛艇吃水深度，求赛艇的长度L.sin 530.8，cos 530.6图2答案2 m解析水的折射率：n，解得：n赛艇尾端和B点连线与竖直方向的夹角刚好为临界角，设临界角为，根据题意那么有：sin 由几何知识解得：sin 解得赛艇的长度：L2 m二、测折射率的方法测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其本质一样，由折射定律n知，只要确定了入射角及折射角即可测出介质的折射率例3学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，

3、如图3所示，在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总保持液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，那么：图31假设AOF30，OP3与OC的夹角为30，那么P3处所对应的折射率的值为_2图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？答：_.3作AO的延长线交圆

4、周于K，K处所对应的折射率的值应为_答案12P431解析1根据折射定律n，题中1EOP360，2AOF30，所以n.2题图中P4对应的空气中光线与法线夹角大于P3所对应的空气中光线与法线夹角，所以P4对应的折射率的值大3因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1.三、光的干预1产生干预的条件：两列频率一样、相位差恒定、振动情况一样的光2产生亮暗条纹的条件：1当rk时出现亮条纹其中k0,1,2；2当r2k1时出现暗条纹其中k0,1,2相邻亮或暗条纹间距：x.3双缝干预图样的特点：单色光照射时为间距一样的明暗相间的条纹，白光照射时为彩色条纹4双缝干预法测量光的波长：

5、相邻亮或暗条纹间距x得x.5薄膜干预1薄膜干预中的条纹是从薄膜前、后两个外表反射的光在光源这一侧干预形成的2同一条纹上的点厚度一样，所以假设用肥皂薄膜做实验，条纹为横条纹例4如图4所示为双缝干预实验，甲图为用绿光照射时的结果，a为中央亮条纹，a为相邻亮条纹；乙图为换用另一种单色光照射的结果，a为中央亮条纹，a为相邻亮条纹，两次实验中双缝间距和双缝到屏的间隔 相等，以下说法正确的选项是图4A乙图可能是用红光照射，说明红光波长较长B乙图可能是用紫光照射，说明紫光波长较长C乙图可能是用紫光照射，说明紫光波长较短D乙图可能是用红光照射，说明红光波长较短答案C解析由题图知甲图中条纹间距大，由x可知，在l

6、和d一样的情况下，x大，那么大；x小，那么小；所以乙图中所用单色光波长较短，因紫光比绿光波长短，应选项C正确四、几何光学与光的本性的结合几何光学和光的本性例如干预、衍射等结合点是折射率n和光的频率f，n和f间虽然不存在公式关系，但它们的大小存在对应关系：频率f越大，折射率n越大，再由cf找出与波长的关系，由波长关系可联络双缝干预、光的衍射等现象的应用例5多项选择如图5所示是半圆形玻璃砖的横截面，AB为直径，O点为圆心在该界面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O点的间隔 相等两束光在半圆边界上反射和折射的情况如下图，那么a、b两束光图5A在同种均匀介质中传播，a光的传

7、播速度大B以一样的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大C从同一介质以一样的入射角射向空气，假设a光不能进入空气，那么b光也不能进入空气D分别通过同一双缝干预装置，a光的相邻亮条纹间距大答案ACD解析由于两束光的入射点到O点的间隔 相等，因此它们在半圆边界上的入射角一样，由于b光发生全反射，而a光可以折射，说明b光的全反射临界角小于a光的全反射临界角，由n可知，b光在介质中的折射率大于a光的折射率，b光的频率比a光的频率高，由v可知，在同种均匀介质中a光的传播速度大，A项正确；以一样的入射角从空气斜射入水中，b光的偏折程度大，折射角小，B项错误；由于b光全反射临界角小，所以C项正确；分别通过同

8、一双缝干预装置，频率低的波长长，干预条纹间距大，D项正确1.几何光学与物理光学的结合多项选择频率不同的两束单色光1和2以一样的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路图如图6所示以下说法正确的选项是图6A单色光1的波长小于单色光2的波长B在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角答案AD解析根据题图知，单色光1的折射率较大，与单色光2相比，其波长较小，在玻璃中传播速度较小，临界角较小，通过玻璃的时间较长，选项A、D正确2光的干预多项选择在用双缝干预测量光的

9、波长实验中，为使光屏上相邻的条纹间距增大些，在其他条件不变的情况下，可采取的措施是A换用缝距大些的双缝片B换用缝距小些的双缝片C适当调大双缝与屏的间隔 D适当调小双缝与屏的间隔 答案BC解析根据相邻两条亮条纹或暗条纹间距表达式x可知，减小d值和增大l值都能到达增大条纹间距的目的3.几何光学如图7所示是一种恒偏向棱镜，它相当于两个306090棱镜和一个454590棱镜，其折射率n，一条光线从ab边射入棱镜后在镜中平行于ac行进，最终从ad边射出求：图71该光线的入射角；2该光线经过整个棱镜的偏向角答案见解析解析1根据题意，光路图如下图，光在ab面上发生折射，有n，且30，得45.2由几何关系知，光在ad面上的出射角为45，那么光线经过整个棱镜的偏向角为90.4几何光学如图8所示，银行为了平安在程度柜台上安装了厚度为d的竖直玻璃板，某同学为了粗测其折射率，用一支激光笔在垂直于板面的竖直平面内，让激光以45的入射角斜向下射向玻璃板