第三节液体动力学基础

1、 总目录总目录 返回本章返回本章返回本节下一页上一页结束结束第三节第三节 液体动力学基础液体动力学基础液体的流态与流速液体的流态与流速流体的动量方程流体的动量方程流体的伯努利方程流体的伯努利方程流体的连续方程流体的连续方程 流体动力学主要研究液体流动时流速和压力的变化流体动力学主要研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来

2、解决流动液体与固体壁面间的作用力问动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。主要内容：题。主要内容： 总目录总目录 返回本章返回本章返回本节下一页上一页结束结束液体的流态和流速液体的流态和流速1. 1.理想液体、稳定流动理想液体、稳定流动 理想液体理想液体：假设的既无粘性又不可压缩的流假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。体称为理想流体。 实际液体实际液体：有粘度、可压缩的液体：有粘度、可压缩的液体 稳定流动稳定流动：液体流动时，液体中任一点处的液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动，压力、速度和密度都不随时间而变化的流动，称为定常流动或非时变流动。（

3、称为定常流动或非时变流动。（实验实验） 非稳定流动非稳定流动： 压力、速度、密度随时间变化压力、速度、密度随时间变化的流动。的流动。 总目录总目录 返回本章返回本章返回本节下一页上一页结束结束实验实验 总目录总目录 返回本章返回本章返回本节下一页上一页结束结束2.2.流线、流束、流管、通流截面：流线、流束、流管、通流截面： 流线：流线：液流中各质点的速度方向相切的曲线。液流中各质点的速度方向相切的曲线。 流束：流束：许多流线组成的一束曲线。许多流线组成的一束曲线。 流管：流管：通过一条封闭曲线的密集流线束。通过一条封闭曲线的密集流线束。 通流截面：通流截面：垂直于流动方向的截面，也称为过流截垂

4、直于流动方向的截面，也称为过流截面。面。 总目录总目录 返回本章返回本章返回本节下一页上一页结束结束3.3.流速、流量流速、流量流量流量：单位时间内流经某通流截面流体的体积，单位时间内流经某通流截面流体的体积，流量流量以以q表示表示，单位为单位为 m3 / s 或或 L/min。流速流速：流体质点单位时间内流过的距离，实际流体内流体质点单位时间内流过的距离，实际流体内各质点流速不等。各质点流速不等。平均流速平均流速：通过流体某截面流速的平均值通过流体某截面流速的平均值。 AAuqdAqAAuvdAqv 总目录总目录 返回本章返回本章返回本节下一页上一页结束结束1 1）实验实验2 2）流态）流态

5、 层流：层流： 分层、稳定、分层、稳定、 无横向流动。无横向流动。 湍流：湍流： 不分层、不稳定、有横向流动。不分层、不稳定、有横向流动。3 3）判定流态）判定流态 雷诺数雷诺数ReRe 临界雷诺数临界雷诺数ReRec c 判定方法判定方法 ReRe ReRec c湍流湍流4 4、液体的流态、液体的流态vdRe 总目录总目录 返回本章返回本章返回本节下一页上一页结束结束vdRe物理意义物理意义ReRe无量纲 非圆管截面非圆管截面 eRvR 总目录总目录 返回本章返回本章返回本节下一页上一页结束结束 液体在管内作恒定流动，液体在管内作恒定流动，任取任取1 1、2 2两个通流截面，两个通流截面，根

6、据质量守恒定律，在单根据质量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的位时间内流过两个截面的液体流量相等，即：液体流量相等，即：流体的连续方程流体的连续方程依据：依据：质量守恒定律质量守恒定律结论：结论：流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可压缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截的不可压缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反比。面的面积成反比。 1 1v v1 1 A A1 1 = = 2 2v v2 2 A A2 2 不考虑液体的压缩性，则得不考虑液体的压缩性，则得 q q = =v Av A = =常量常量 总目录总目录 返回本章返回

7、本章返回本节下一页上一页结束结束流体的伯努利方程流体的伯努利方程1 1、 理想液体微小流束伯努利方程理想液体微小流束伯努利方程 假设假设：理想液体作恒定流动：理想液体作恒定流动 依据依据：能量守恒定律：能量守恒定律 推导推导：研究流束段：研究流束段abab在时间在时间d dt t内流到内流到abab 外力对流束段外力对流束段abab所做的功所做的功W 流束段流束段aaaa-bb-bb能量的变化能量的变化E E 动能 位能 外力做功外力做功=能量变化能量变化W=E E gg2222121h2uph2up1)pt(pqW quAuAtuAptuApsApsApW212211222211112221

8、11dd dd而dddddddddthqthqE2utq2utqE12221221dgddgddddd所以所以 总目录总目录 返回本章返回本章返回本节下一页上一页结束结束2 2、实际液体伯努利方程、实际液体伯努利方程pghpghpvv22222211112121 实际液体实际液体： 有粘性、可压缩、有粘性、可压缩、 非稳定流动。非稳定流动。 速度修正速度修正: : 动能修正系数动能修正系数 平均流速代替实际流速，考虑能量损失平均流速代替实际流速，考虑能量损失h hww ghghpghupwu222221112221 总目录总目录 返回本章返回本章返回本节下一页上一页结束结束m2v2动量方程动量方程)(1122vvqF依据依据：动量定理：动量定理m1v1Ft12121122vvqvvtVVmtvmvmF1 12 2- -动量修正系数，湍流动量修正系数，湍流=1=1，层流，层流=4/3=4/3t(mv)Fdd 用来计算流动液体作用在限制用来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总作用力。其流动的固体壁面上的总作用力。推导推导： 总目录总目录 返回本章返回本章返回本节下一页上一页结束结束例题：阀芯打开时受力分析例题：阀芯打开时受力分析1 1. .液体受力液体受力 F Fx x=q(q(2