用计量经济学研究我国私人汽车市场

1、用计量经济学研究我国私人汽车市场一、选题背景：改革开放以来, 我国经济取得了高速的增长, GDP总量在二十多年间增长了三倍多，并且在拥有近13 亿庞大人口基数的前提下, 在 2003 年实现了人均GDP1000 美元的基本小康目标。随着经济的发展，人均GDP水平的提高和达到1000美元水平，私有汽车市场的发展将不得不受到重视。按照国际惯例，人均GDP1000 美元是私家车开始步入普及化道路的里程碑。从近几年我国如火如荼的汽车市场发展来看,无论是国外跨国公司, 还是国内汽车业霸主以及中小汽车厂商,纷纷投资于新车开发、产品推广与广告宣传, 对中国汽车市场抱有良好的信心。现实生活中, 汽车进入普通家

2、庭已成为一个人所共知的事实, 同样也会成为社会经济发展的必然趋势。鉴于此原因, 我们进行了这次关于私人汽车拥有量的计量经济模型研究。二、模型设定：1、选定线性模型的原因：由于非线性模型的假设检验都涉及到非常复杂的数学计算,并且我们所学知识有限，所以我们在此考虑利用线性模型对该市场进行研究分析。另外，线性模型存在多种检验方法和修正方法，这样对模型准确程度的分析和修正也更加可靠。2、解释变量选择原因分析：l 国民总收入(GNI)选择：由于私人汽车这种高档消费品的拥有量与居民收入有关, 因此引进解释变量国民总收入(GNI)，而不用一般研究的国内生产总值（GDP）。由常识可以预期两者呈正相关关系；l钢

3、材生产量的选择：钢材的生产与汽车市场的发展是密切相关的，我们可以预计私家车市场的发展与其主要原材料钢材的生产有一定的关联, 所以引进解释变量钢材产量, 并可先验预期其与私人汽车拥有量呈正相关关系。3、解释变量外的另一层思考：为了研究的方便，我们将引入趋势变量T, 原因:l可以通过这个变量分析私有汽车市场的发展状况与时间的关系；l趋势变量t 可代替一些影响被解释变量的基本变量,如科技进步或交通状况变化等不宜直接观测和难以得到数据的变量。4、设定模型：对于国民总收入和钢材产量这些国民经济指标, 我们更关心其 相对数变化对私人汽车拥有量的影响, 另外，利用体现相对数的对数模型，可以减弱共线性的影响，

4、所以我们选择采用对数模型进行分析。综上所述, 我们可将模型设定如下:ln Yt= b1 + b2 lnX 2t+ b3 lnX3t+ b4T+ mt其中, Yt= 私人汽车拥有量(万辆)， X 2t= 国民总收入(亿元)，X3t= 钢材产量(万吨)，T= 趋势变量三、 数据搜集：由于我们所研究私家汽车市场的特殊性我们国家的局限性，我们就只搜集改革开放后经济迅速发展的1989年至2004年作为研究对象。所搜集数据如下：年份T表1y基本数据x2x31989173.1216917.848591990281.6218598.451531991396.0421662.5563819924118.2266

5、51.9669719935155.7734560.5771619946205.4246670842819957249.9657494.98979.819968289.6766850.59338.0219979358.3673142.79978.93199810423.6576967.210737.8199911533.8880579.412109.78200012625.338825413146200113770.7895727.916067.61200214968.98103935.319251.592003151219.23116741.224108.012004161481.661365

6、84.329723.12数据来源：中国统计年鉴 2005Y=“私人汽车拥有量(万辆)”，X2=“国民总收入(亿元)”，X3=“钢材产量(万吨)”，T=趋势变量四、模型回归：利用软件中的最小二乘法计算如下：表 2最小二乘结果Dependent Variable: LNY Method: Least SquaresDate: 05/13/07Time: 21:59 Sample: 1989 2004Included observations: 16VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.2563781.1882720.2157570.8328

7、LNX20.1920030.0623123.0813050.0095LNX30.2282650.0973372.3451120.0370T0.1525440.0163009.3583340.0000R-squared0.998940Mean dependent var5.760890Adjusted R-squared0.998675S.D. dependent var0.973378S.E. of regression0.035432Akaike info criterion-3.630098Sum squared resid0.015065Schwarz criterion-3.43695

8、0Log likelihood33.04078F-statistic3769.529Durbin-Watson stat1.246767Prob(F-statistic)0.000000lnYt =0.256378 +0.192003lnX2t+0.228265lnX3t+0.152544Tse=(1.188272) ( 0.062312)( 0.097337)( 0.016300)t=(0.215757)(3.081305)(2.345112)(9.358334)R2 =0.998940, F=3769.529, df=12, DW=1.246767五、 模型检验：1、经济意义检验：ln X

9、 2t 的系数0.192003表示, 在样本期间，即1989- 2004年间, 保持其他变量不变, 平均而言, 国民总收入X2 每增加1个单位 , 私人汽车拥有量增加0.192003个单位; ln X 3t 的系数 0.228265表示, 在样本期间即1989 - 2004年间, 保持其他变量不变,平均而言, 钢材产量X3 每增加1个单位, 私人汽车拥有量增加 0.228265个单位;T的系数0.152544表示, 在样本期间即1989 - 2004年间, 保持其他变量不变, 平均而言, 每年私人汽车拥有量增加0.152544个单位。这些变量的变化基本符合经济意义，因此是成立的。2、统计推断检

10、验：由上面的各项估计的值和统计值可知，各估计量的显著性都比较良好，可决系数为 0.998940，可以认为模型拟合非常好，因此从该角度看，可以接受该模型；在给定显著性水平为 0.05、自由度为 12 时，t 的临界值为 2.179。因此，从所得结果可以看出：除了截据项外，其他的变量都是显著的。因此，可以认为该模型是相当好的，可以基本接受该模型。3、计量经济学检验：l多重共线性检验：由上面的各项估计的值和统计值可知，各估计量的显著性都比较良好，可决系数为 0.998940，可以认为模型拟合非常好，因此从该角度看，可以接受该模型；在给定显著性水平为 0.05、自由度为 12时，t 的临界值为 2.1

11、79。因此，从所得结果可以看出：除了截据项外，其他的变量都是显著的。因此，可以认为该模型不存在共线性，继续进行其他性质的检验。l异方差性检验： A、图示检验法： a、相关图形分析：由ln Y 与ln X 2 、ln Y 与ln X3 的相关图分析可知， ln Y 与 ln X 2 、ln Y 与ln X3 之间由于基本维持在两条直线之间，因此可以初步认为 ln Y 与ln X 2 、ln Y 与ln X3 之间基本不存在异方差性。b、残差图形分析：23由残差图可以看出，残差平方e2 对解释变量ln X 和ln X 的散点图中的散点主要分布在图形中的下方，从变化可以看出模型很可能存在异方差。但是

12、是否存在还有待进一步的检验。B、White检验：在对模型进行了初步的图形检验后，我们进一步利用White检验法对该模型进行进一步检验。由软件可得White检验结果为：White Heteroskedasticity Test:表3White检验结果F-statistic1.506657Probability 0.318294Obs*R-squared11.09200Probability 0.269455Test Equation:Dependent Variable: RESID2 Method: Least SquaresDate: 05/14/07Time: 23:04 Sample:

13、1989 2004Included observations: 16VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-6.73079515.62704-0.4307150.6817LNX20.7926961.8239430.4346060.6790LNX22-0.0001200.083152-0.0014410.9989LNX2*LNX3-0.0929110.072155-1.2876630.2453LNX2*T0.0079690.0215670.3694840.7245LNX30.6459551.7734300.3642400.7282LNX320

14、.0170830.1018960.1676520.8724LNX3*T0.0060810.0283170.2147500.8371T-0.1346960.437267-0.3080400.7685T2-0.0005080.002971-0.1710210.8698R-squared0.693250Mean dependent var0.000942Adjusted R-squared0.233125S.D. dependent var0.001600S.E. of regression0.001401Akaike info criterion-10.03408Sum squared resid

15、1.18E-05Schwarz criterion-9.551212Log likelihood90.27264F-statistic1.506657Durbin-Watson stat2.811591Prob(F-statistic)0.318294由White检验所得结果可知： nR2= 11.09200 ，由White检验方法可知，在a=0.05下，查 c 2 分布表可知，得临界值为c20.05(9) = 16.9190 ，比较计算的 c 2 估计值与临界值，因为nR2= 11.09200 < c 2(9) = 16.9190 ，所以不拒绝原假设，表0.05明该模型不存在异方差。C

16、、该检验可能存在的不足：由于White检验的前提条件是样本为大样本，但是由于我们所搜集的数据有限，使得可能的White检验分析结果与实际模型性质存在偏差，基于这种情况，我们难于排除可能的异方差性存在情况。l自相关性检验： A、图示检验法：自相关性的检验主要是检验该模型中的截距项是否存在自相关，因此，利用软件可以得其残差图为：从以上残差图可以看出，残差随时间的变化出现了在不同时间段内不同的变化现象，因此，通过残差图，我们不能直观地看出该模型是否存在自相关现象，需要运用其他方法对模型进行自相关的检验。B、DW检验法：从表2所得的软件分析结果可知，DW值为1.246767，对样本量为 16，3个解释

17、变量的模型，5%的显著水平，查DW表可得 dl=0.857,du=1.728,模型中0.857<DW<1.728,处于不确定区间，鉴于此，我们还无法获知该模型是否存在相关性，有待通过其他方法继续检验分析和对模型进行进一步分析修正。C、模型修正：（利用广义差分方程对模型进行修正）由软件得出残差序列et ，对et 进行滞后一期的自回归，在 EViews 软件中可得回归方程为：et = 0.177443et -1由式可知r = 0.177443 ，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程lnYt - 0.177443lnYt-1 = b1 (1- 0.177443) + b2 (ln X

18、2t - 0.177443ln X 2(t -1) )+b3 (ln X 3t - 0.177443ln X 3(t -1) ) + b4 (Tt - 0.177443Tt-1 ) + mt对上式的广义差分方程进行回归，由软件可得结果：表 4最小二乘结果Dependent Variable: LNY-0.177443*LNY(-1) Method: Least SquaresDate: 05/15/07Time: 10:51 Sample(adjusted): 1990 2004Included observations: 15 after adjusting endpointsVariabl

19、eCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0914370.753780-0.1213050.9056LNX2-0.177443*LNX0.2426900.0508864.7692600.0006R-squared0.999215Mean dependent var4.854797Adjusted R-squared0.999001S.D. dependent var0.760522S.E. of regression0.024032Akaike info criterion-4.395683Sum squared resid0.006353Schwar

20、z criterion-4.206869Log likelihood36.96762F-statistic4669.927Durbin-Watson stat2.098915Prob(F-statistic)0.000000ln Y* = -0.091437+0.242690lnX * + 0.209067lnX * + 0.150524T *t2t3ttse = (0.753780)(0.050886)(0.074448)(0.012614)t = (-0.121305)(4.769260)(2.808230)(11.93264)R2 = 0.999215,F=4669.927,df=11,

21、DW=2.098915其中，lnY * =lnY - 0.177443lnY , ln X *= b (ln X- 0.177443ln X)ttt-12t22t2(t -1)3tln X *= b3 (ln X3t- 0.177443ln X3(t -1),T* = b(Tt- 0.177443Tt-1 )t4分析结果可知，DW值变为2.098915，样本容量减少了1个，为15， 3个解释变量的模型，5%的显著水平，查DW表可得dl=0.814,du=1.750,模型中du=1.750<DW=2.098915<4-du，处于无自相关性区间，因此，采用修正后的模型对数据进行估计要较

22、为合理。所以将模型进行还原可得：b=-0.09143711- 0.177443= -0.1111619012(-1)LNX3-0.177443*LNX0.2090670.0744482.8082300.01703(-1)T-0.177443*T(-1)0.1505240.01261411.932640.0000由此，我们可得最终的回归模型为：ln Yt = -0.111161901+0.242690lnX2t + 0.209067lnX3t + 0.150524T对新得的模型进行进一步的多重共线性和异方差性检验。l 多重共线性检验：由表4可以看出，其中除了截距项的t值不显著外，各项参数的估计

23、t值均较大，即各项显著性较高；另外，所得的R2和F值均较大，可以接受所得的新模型方程，即可认为新的模型方程不存在共线性，可以接受。l异方差性检验：为简化步骤，这次直接使用White检验对新的模型方程进行异方差性检验。表5White检验结果White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.125367Probability0.996005Obs*R-squared2.761701Probability0.972998Test Equation:Dependent Variable: RESID2 Method: Least SquaresDate: 05/16

24、/07Time: 16:38 Sample: 1990 2004Included observations: 15VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C4.8604339.4522130.5142110.6290LNX2-0.177443*LNX-0.6924031.373807-0.5040030.63572(-1)(LNX2-0.177443*LNX0.0380490.0697200.5457360.60872(-1)2(LNX2-0.177443*LNX0.0098160.0555130.1768300.86662(-1)*(LNX3

25、-0.177443*LNX3(-1)(LNX2-0.177443*LNX-0.0102920.019942-0.5160790.62782(-1)*(T-0.177443*T(-1)LNX3-0.177443*LNX-0.6097141.197749-0.5090500.63243(-1)(LNX3-0.177443*LNX0.0400040.0726120.5509330.60543(-1)2(LNX3-0.177443*LNX-0.0110420.021470-0.5142830.62903(-1)*(T-0.177443*T(-1)T-0.177443*T(-1)0.1600010.30

26、65660.5219130.6240(T-0.177443*T(-1)20.0011730.0022850.5131610.6297R-squared0.184113Mean dependent var0.000424Adjusted R-squared-1.284483S.D. dependent var0.000448S.E. of regression0.000678Akaike info criterion-11.52094Sum squared resid2.30E-06Schwarz criterion-11.04891Log likelihood96.40706F-statistic0.125367Durbin-Watson stat3.567303Prob(F-statistic)0.996005由所得结