洛必达法则在高考解答题中的应用(高二下)_第1页
洛必达法则在高考解答题中的应用(高二下)_第2页
洛必达法则在高考解答题中的应用(高二下)_第3页
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文档简介

1、导数结合洛必达法则巧解高考压轴题0 及 lim g x 0 ； x a.洛必达法则：法则1.若函数f(x)和g(x)满足下列条件：(1)limfxxa(2)在点a的去心邻域内，f(x)与g(x)可导且g'(x)0；(3)lim-l,那么limxx=lim-l.xagxxagxxagx法则2.若函数f(x)和g(x)满足下列条件：(1)limfx及limgxxaxa(2)在点a的去心邻域内，f(x)与g(x)可导且g'(x)0；(3)lim-l,那么limxagxxa利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意:将上面公式中的xa,x换成x,x,xa,xa洛必

2、达法则也成立.洛必达法则可处理0，一,0,1,0,00,型.在着手求极限以前，首先要检查是否满足：，一，0,1,0,0°,型定式，否则滥用洛必达法则会出错.当不满足三个前提条件时，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限.(4若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.二.高考例题讲解x/21 .函数f(x)e1xax.(i)若a0,求f(x)的单调区间;(n)若当x0时f(x)0,求实数a的取值范围.一alnxb一2 .已知函数f(x)一，曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线万程为x1xx2y30.(I)求a、b的值；lnxk(n)如果当x0,且x1时，f(x)，求k的取值范围.x1x333.右不等式sinxxax对于x(0,万)恒成立，求实数a的取值范围.4.设函数f(x)sinx2cosx(I)求函数f(x)的单调区间;(H)如果对f(x)ax,求实数a的取值范围.5 .设函数fx(i)证明：当x1时，fx；x1x(n)设当x0时，fx,求实数a的取值范围.ax16 .已知函数f(x)x(ex1)ax2。(I)若函数f(x)在x1时有极值，求函数f(x)的解析式;(n)当x0时f(x)0,求实数a的取值范围.总结：通过以上例题的分析，我们不难发现应用洛必达法则解决的问题应满足:1 .能够分离变量；2 .

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