高等机械cad重点

1、NO.1概述1.1机械cad基础cad的本质：实现外部的具有真实感的图形、图像信息、文字信息、公式信息在计算机内部做数字化处理，并传输到异地。2D制图：核心是依据几何学和制图学的基本知识，依据图形特征和尺寸计算绘图需要的关键点坐标，然后按照线段、圆、圆弧、曲线等图元绘制命令单独绘制。图元间的拓扑关系（相交、重合、相切、平行）依照坐标系计算和捕捉来保证。3D制图：二维三维（绘图意义设计意义） 3D是所有应用的前提条件。传统绘图与计算机交互绘图对比：传统绘图：（1）受媒介限制（油墨纸张） （2）受人类先天局限，曲线曲面绘制，三维透视，三维动态彩色图形 （3）重复劳动，修正错误困难，单调样式计算机交

2、互绘图：（1）绘图工具改变，数字化，劳动强度降低（2）标准化，一体化，可以按实际尺寸绘图，不用考虑比例。（3）复用能力，可以利用已有图形进行修改，重复、阵列、对称集合拓扑相似图素只绘制一次和做成图块。（4）修改能力，可以从草图设计，分步细化，生成最终工程图样，Undo和删除能力充分满足设计人员愿望。（5）智能设计绘图能力，标尺寸、画剖面线、开孔、剪切（6）管理方式变革，网络电子化检索（7）三维设计能力，三维数字产品可以投影生成各类视图，可以自动编制工艺文件、数控文件。（8）多彩性，着色图，动态图，爆炸图NO.2算法基础工程问题可以分为零根求值问题、极值优化问题、初值仿真问题、边界有限元问题、动

3、态特征值问题和非数值搜索问题。2.1零值求根问题1.方程求根：二分法、牛顿迭代法2.线性方程组3.非线性方程组：方法一是把其转化为极值问题，采用最优化算法求解，即F(X)=0等价于minF2(X)。方法二是把求解一元非线性方程的牛顿迭代法推广到多元情况。2.2极值优化问题NO.3图形学基础计算机图形学是研究在计算机上对图形图像进行生成、构造、变换、显示、修改、编辑、更新和管理的科学二维图形：基本构成要素为线段、圆、圆弧、样条线和文本三维图形（实体零件和装配体）：构造实体几何法（CSG）：从顶向下，实体由基本体素经过布尔运算生成；边界表达方法（Brep）:从底到顶，按点、线架、截面、实体和曲面顺

4、序构成。3.2工程问题的图形建模三维CAD的优点：（1）三维CAD模型是现代工程CAD软件的基石之一。投影变换、截面操作生成工程视图；虚拟装配仿真、爆炸图生成和干涉检验；在三维模型基础上附加材料、网络、节点、载荷、约束、求解器等物理信息，就成为CAE模型，为有限元分析前、后处理奠定基础；增加刀具、夹具、机床、加工轨迹等加工环境信息，构成CAM模型，为虚拟加工、快速成型制造提供条件。（2）三维CAD模型是空间场分析、结果可视化、CV模型的基础。（3）三维CAD模型是虚拟现实技术VR模型的基础，三维对象与场景建模的核心在于以三维几何CAD模型为基础，增加立体视觉、纹理、光照、材质贴图等技巧，增加声

5、音等多媒体素材加强三维临场感。工程CAD软件分类：（1）工程设计与造型软件（2）工程分析仿真和数据集可视化软件3.3数学图形基本表达1、枚举占位表达：这种枚举占位思想扩展到用于表达2D、3D工程实体，就是四叉树、八叉树和有限单元表达法。其共同思想就是用一个个简单的小尺寸的单元的聚集来表达一个总体对象。优点：以空间换时间，以存储量增大为代价换来处理算法单一，实质是以不变的算法应付万变的世界，易于硬件实现。缺点：实时性能差，存储消耗大，变换处理和交互修改性能差，准确程度有限。2、边界参数表达：（1）几何定形、定位参数（2）拓扑约束参数（3）外观参数（4）存储管理需要参数线框模型、表面模型、实体网络

6、采用点表、边表、面表构成的三表数据结构：优点：便于存储，可实现快速实时显示和快速几何变换等优点。缺点：采用坐标信息代表几何参数，采用点表、边表、面表的下标关联信息来表达拓扑约束信息，对于一个几何对象，其信息是不完整的。一是由于点坐标的增减，会影响边表、面表修改，二是由于这些拓扑关系只表达了低级的相连、重点信息，对于高一级的拓扑约束如共面、共线、平行、垂直、水平、竖直、相切约束没有表达，造成参数化修改和约束尺寸驱动难于实现。（1）解析曲线曲面参数表达平面线段的参数方程：圆弧的参数方程：一般曲线方程：（2）自由曲线曲面参数表达：采用插值、拟合、造型逼近等手段把曲线、曲面转化为分片的三次多项式曲线、

7、双三次曲面表达式。3、过程表达过程按物体生成方式不同，可分为扫描过程、布尔过程、迭代递归过程，分别对应扫描体造型、布尔体造型和分形体造型。（1）扫描过程表达：点动成线，线动成面，面动成体，体动成影（2）布尔过程表达：首先对两个基本图元进行几何变换，相互定位；然后选择进行布尔并、交、差操作生成布尔体；最后进行正则化处理，消除出现非流形图元等非法情况。优点：拓扑约束关系易于保证，存储参数少，信息完整，便于交互修改，符合人类认知。缺点：计算量大，处理实时性差，布尔操作费时。（3）递归迭代过程表达：把一个具有复杂细节和重复元素的工程图形和自然景物转化成一个递归迭代算法表达。（阵列）3.4三维数字几何图

8、形数据模型1、线框模型：顶点表（X，Y，Z）+棱边表（顶点之间连线信息ED（IS,IE）优缺点：采用坐标信息和拓扑信息分离的数据表达方式，没有面的组成信息，对于三维实体而言其信息不完全，无法进行隐藏线消除和着色等计算，但是由于其数据模型非常简单，可以方便绘制线条、快速勾画出实体轮廓，显示实时性能良好，便于快速响应用户交互操作。补充：优点：由于有了物体的三维数据，可以产生任意视图，视图间能保持正确的投影关系，这为生成多视图的工程图带来了很大的方便。还能生成任意视点或视向的透视图及轴侧图，这在二维绘图系统中是做不到的。构造模型时操作简便，而且数据结构简单，所占存储空间少，数据处理容易，绘图显示速度

9、快，对硬件要求低。符合手工绘图习惯，就如同是人工绘图的自然延伸缺点：因为所有棱线全都显示出来，物体的真实形状必须由人脑的解释才能理解，因此可能出现二义性。此外当形状复杂时，棱线过多，也会引起模糊理解。缺少曲面轮廓（没有存储该方面的信息），不能解决面的求交，消除隐藏线和隐藏面。由于在数据结构中缺少边与面、面与体之间关系的信息，即所谓拓扑信息，因此不能构成实体，无法识别面与体，更谈不上区别体内与体外。不能进行着色和物理特性计算。因此一般用于实时仿真技术或中间结果显示上。2、表面模型：顶点表+棱边表+面表优缺点：可以完成表面积等运算和着色绘制，增加了真实感。但由于没有清楚表达实体在面的哪一侧，难于实

10、现消隐和体积物性计算。3、实体模型：（1）B-REP边界表达法：虽然与表面模型一样，采用顶点表、棱边表、面表分别记录顶点坐标、连线拓扑、连面拓扑信息，但是隐含规定了面表中排序，按照右手定则。优点：便于计算机显示和内部运算。（2）CSG实体构筑集合表达法：采用二叉树数据结构记录实体构筑组合过程信息。特点是基本积木种类简单与堆积次序不同也可能得到同样结果。CSG重在记录三维实体历史构筑过程，几何边界信息隐含，不便于计算机显示和计算，而便于用户交互操作和修改记录。优点：作为人机交互接口，比较可行的是CSG建模及发展出来的布尔建模和特征建模。高度准确性NURBS参数曲线曲面表达扩充棱边表和面表的数据激

11、励4.基于特征的造型：特征造型以实体造型为基础，使设计者采用一些常见的、具有一定设计或加工功能的特征作为造型的基本单元来构造几何模型，称这些基本单元为特征。特征可分为形状特征、材料特征、精度特征、工艺特征等。 形状特征是特征造型的基本特征，其他特征是以形状特征为载体的附加特征。5.参数化造型：采用参数化造型(Parametric modeling)，只要通过修改其造型参数就可以方便地改变形体的形状和尺寸6 实体造型的数据结构：（1）CSG树型结构: 构造实体几何法（CSG, Constructive Solid Geometry）在计算机内部，是通过记录基本体素及其集合运算和几何变换进行表示的

12、，存储的是物体生成的过程。一个物体的CSG表示是一个有序的二叉树，树的非终端节点表示各种运算（集合运算和几何变换），树的终端节点表示基本体素。无论物体多么复杂，都是由一些基本体素按照一定的顺序拼合而成。优点：(1) 数据结构简单、紧凑，数据管理方便。 (2) CSG树存储的都是正则实体。给出了实体内外区域的明确定义。 (3) 实体的CSG表示法随时可转换成相应的B-Rep表示法。因此，CSG树型表示可以 被用作为B-Rep编写的应用程序的接口(界面)。 (4) 通过改变相关体素的参数可以很容易地实现参数化造型。 缺点：(1) 由于CSG树存储的是集合运算的历史，故其造型过程只采用集合运算，这使

13、其应用范围受到了限制。一些很方便的局部修改功能，如拉伸、倒圆等不能使用。 (2) 由CSG树中得到边界表面、边界棱边以及这些边界实体连接关系的信息需要进行大量的运算，因此，由一个采用CSG树型结构表示的形体中提取出所需要的边界信息是一件很困难的事。 基于CSG法的缺点，在实体造型中通常采用混合表示，即用CSG法实现实体的定义和输入后，将其转换成边界表示，再进行运算和显示输出。 （2）边界表示数据结构边界表示法（B-Rep, Boundary Representation）的基本思想是将物体定义成由封闭的边界表面围成的有限空间。一个形体可以通过它的边界即面的子集来表示。形体由面构成，面由边定义，

14、边通过点定义，点通过坐标来定义。边界表示法强调的是形体的外表细节，详细记录了形体的所有几何和拓扑信息。 面表存储面名及构成该面的各边界棱边，各边的排列顺序按在形体外观察形体时的逆时针方向排列。在存储每个面的同时，还存储面的哪侧存在实体这一信息，即可在面的任一侧定义一个点并规定该侧是否存在实体。 边表存储边名及构成边的起点和终点。 点表存储各顶点名及一个定义实体存在的位于形体内的点(V6)，以及这些点的坐标值，这些坐标通常在构造几何形体的相应坐标系下定义。 优点： 便于系统直接存取组成实体的各种几何元素，有利于生成和绘制线框图、投影图，生成二维工程图。 显示速度快，实时性好缺点： 数据存储信息量

15、大，有冗余 有可能产生无效实体定义3.5图形求交线段与线段求交：线段与圆弧求交：圆弧与圆弧求交：直线与平面求交：3.6点的运算1、点与点点的相对输入定位点的捕捉定位点的坐标变换（1）点的平移变换：（2）点的比例变换：沿坐标原点：沿一个定点：（3）点的对称变换：（4）点的旋转变换：绕X轴：绕Y轴：绕Z轴：两点关系2、点与直线点选直线：过点与已知直线平行：过点做垂线：3.7图形变换线性变换：平移、旋转、比例变换，主要用于统一世界坐标系WSC下的定位、定向建模操作和改换视点、视向的不同观察坐标系下的观察投影变换，一般没有降维现象。非线性变换：时域和空间领域的FFT变换；滤波、锐化变换；插值变换；映射

16、变换；复数变换图形变换可以分为两种情况：一种情况是几何变换，坐标系固定不变，只是物体方位、大小变换。另一种是观察变换，物体固定不变，只是坐标系发生变化。1. 几何变换二维变换：例题：绕任意点P(xp,yp)旋转变换三维变换：平移：比例：局部比例：整体比例：旋转：绕Z轴： 绕X轴：绕Y轴：对称：关于XY平面：2、观察变换设备坐标系（Device Coordinate System, DCS）：图形显示器或绘图机自身有一个坐标系，称它为设备坐标系或物理坐标系。显示器的坐标系的原点设在屏幕的左下角，横向为坐标轴，向右为正增量。与轴垂直的轴，向上为正增量。设备坐标系中，坐标轴的度量单位是光栅单位数（点

17、数），设备坐标中的界限范围就是显示器的分辨率。对于分辨率达10241024的显示器来说， 屏面上坐标值最大的一点就在屏的右上角，坐标度量值是(1023,1023)。规格化设备坐标系（Normalized Device Coordinate System, NDCS）或称标准设备坐标系。其坐标的度量值在01的实数范围内。在从世界坐标系到设备坐标系的变换中，插入这样一个标准设备坐标系，其目的是使所编制的软件，可以较方便地应用于不同的具体设备上。世界坐标系： 坐标轴上的单位是毫米、厘米、米或英寸、英尺等，由设计者（用户）确定，称用户坐标系 (User Coodinates) 。用户用它来定义二维或三

18、维世界中的物体，故又称世界坐标系(World Coodinates )。其坐标值可以是实型量，也可以为整型量。该坐标系可采用绝对坐标或相对坐标。局部坐标系(Local Coordinate System)，主要为考察物体方便起见，独立于世界坐标系来定义物体几何特性，通常是在不需要指定物体在世界坐标系中的方位的情况下，使用局部坐标系。一旦定义“局部”物体，通过指定在局部坐标系的原点在世界坐标系中的方位，然后通过几何变换，就可很容易地将“局部”物体放入世界坐标系内，使它由局部上升为全局。 观察坐标系(Viewing coordinate systems)，观察坐标系通常是以视点的位置为原点，通过用

19、户指定的一个向上的观察向量(view up vector)来定义整个坐标系统，缺省为左手坐标系，观察坐标系主要用于从观察者的角度对整个世界坐标系内的对象进行重新定位和描述，从而简化几何物体在投影面的成像的数学推导和计算。3、动画显示（按照时序逻辑，在屏幕上交替显示和擦除图形）步骤：清除视频缓冲区（清屏）、在视频缓冲区绘制关键帧（显示）要求：（1）满足帧速要求：帧速是每秒播放关键帧的数目，一般要求不低于24帧 （2）动画显示对关键帧画面有完整性要求 （3）动画显示要求和面之间的过渡平滑，不能有明显的扰动和急拉现象。3.8图形显示1.线框显示2.消隐处理（1）点消隐算法（2）线消隐算法：依次把一个

20、物体的每一边线取出，先与自身比较求交，判断边的可见性，再进一步与可能遮挡它的其他物体棱边集求交，最后经过一维交集处理，输出可见线段集（3）面消隐算法：把各物体的面进行深度排序3.着色处理（在消隐基础上增强真实感）4.光照处理：在给定环境光源+物体本身光特性参数的情况下，按照PHONG、WARN光照模型和光线跟踪算法，经过复杂的光照计算，生成景象和阴影。5.剪裁处理：图形剪裁和视窗变换，实质是解决显示介质的范围有限6.可视化显示3.9计算机图形学逆问题（由2D图形实现3D建模的升维过程）1.鼠标定位2.尺寸驱动：随意的草图勾画+计算机自动理解定性拓扑约束三维实体截面图：三维实体可以看成二维截面图

21、形的堆积和扫描运动，工程视图中剖视图实质就是一种截面视图。截面视图具有特殊性，显著标志是任何真实形体的截面图是有一个外环和多个不相交的内环构成。约束条件：结构约束：布局和其他的一些不能被不断修改的关系（水平，竖直，定倾角，平行，垂直，相切） 尺寸约束：确定坐标、长度或角度。约束数学方程：3.图像矢量化：扫描仪和数码相机拍摄的2D图像文件矢量化很有价值。对于黑白图像点阵文件，进行轮廓抽取，实现图形分析，图形识别和尺寸驱动。4.三维重构：利用获得的多幅2D的图形或图像文件，重构现实空间的3D对象并做智能判断。5.内外识别6.三维空间布局及运动规划5.solid edge应用基础1.特征造型：步骤：

22、（1）基本轮廓特征的创建：实体的构筑一般都需要从绘制轮廓开始，由轮廓的延伸、旋转、扫掠、放样等过程可以产生零件的基本特征。 （2）基本特征的处理：对生成的基本特征进行处理后，可以得到其他局部（倒角、孔）或全局特征（阵列、镜像）2.零件装配：装配建模：核心是实现零件与零件之间装配关系的定位，这些装配关系有时称为装配特征。一般功能有：零件装配（建立装配体、修改零件、显示配置、干涉检查）、零件分解（直线、圆周）、装配体剖切、动画制作、运动模拟6.solidworks应用基础1、特征造型零件建模步骤：（1）规划零件。分析零件的特征组成、特征之间的关系、特征的构造顺序及其构造方法，确定最佳轮廓（2）创建

23、基础特征。拉伸、旋转、放样、扫描、拉伸切除（3）创建其他特征。处理特征：圆角、倒角、抽壳、拔模、线性阵列、圆周阵列、曲线驱动阵列、草图驱动阵列、镜像2、装配建模PPT参考：现代CAD的主要技术特征：1）参数化建模技术是指在保持原有模型约束条件不变的基础上，通过改变模型尺寸，驱动模型变化以获得新的模型。因此参数化建模的两个核心技术是约束和尺寸驱动。约束(constraint)是对模型几何元素位置和相对位置关系的限制，这些限制能够保证新的模型能按人的设计意图变化，而不致生成不需要的模型；尺寸驱动(dimension driving)是指当尺寸值变化时，模型随之变化以达到新的尺寸值，从而获得新的模型

24、。可见约束是参数化建模的基础和保证，尺寸驱动是参数化建模的动力。因此，参数化建模是一种基于约束并能用尺寸驱动模型变化的建模技术。用参数化技术生成的模型称为参数化模型。2）基于特征的建模技术基于特征的建模（feature-based modeling）将任何三维模型视为一系列特征的组合，而特征是一种几何结构相对简单的基本几何体。这样，无论模型如何复杂，都可以通过一定数量的特征按照一定方式组合而成。基于特征的建模具有以下优点：l 建模过程类似产品的实际加工过程，步骤清晰，每步操作明确，因此建模十分方便，效率很高。l 三维模型建立后，系统将详细记录模型的生成过程，以及每步操作中的特征类型和参数，即每个模型都有一个完整的特征历程树。基于特征的建模技术涉及两个重要概念：l 特征。特征是具有一定形状的几何体，是构成复杂模型的基本几何模型。l 组合。组合是特征的累积方式。常见组合形式是并、差、交布尔运算。3）全数据相关技术一个CAD系统具有不同的功