重难强化训练1 运动的合成与分解应用

1、.重难强化训练一时间：45分钟分值：100分一、选择题共9小题，每题6分第15为单项选择题，69为多项选择题1如图1所示，4个箭头表示船头的指向，每相邻两个箭头之间的夹角都是30°，水速是1 m/s，船在静水中的速度是2 m/s.要使船能垂直河岸渡过河，那么船头的指向应是图1A方向B方向C方向D方向C要使船能垂直河岸渡过河，船在静水中的速度沿河岸方向的分量要与河水的流速大小相等，方向相反，合速度垂直于河岸，能垂直渡河，由于每相邻两个箭头之间的夹角都是30°，且水速是1 m/s，船在静水中的速度是2 m/s，那么划船的方向应是，故A、B、D错误，C正确2如图2所示，船从A处开

2、出后沿直线AB到达对岸，假设AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，那么船从A点开出的最小速度为 【导学号：75612019】图2A2 m/sB2.4 m/sC3 m/sD3.5 m/sB设水流速度为v1，船在静水中的速度为v2，船沿AB方向航行时，运动的分解如下图，当v2与AB垂直时，v2最小，v2minv1sin 37°4×0.6 m/s2.4 m/s，选项B正确3如图3所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于程度位置时，其上升速度v10，假设这时B的速度

3、为v2，那么图3Av2v1Bv2v1Cv20Dv20D如下图，分解A上升的速度v1，v2v1cos ；当A环上升至与定滑轮的连线处于程度位置时，90°，故v20，即B的速度为零，选项D正确4一只小船渡河，水流速度各处一样且恒定不变，方向平行于岸边小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图4所示船相对于水的初速度大小均一样，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变由此可以确定船沿三条不同途径渡河 图4A时间一样，AD是匀加速运动的轨迹B时间一样，AC是匀加速运动的轨迹C沿AC用时最短，AC是匀加速运动的轨迹D沿AD用时最长，AD是匀加速运动的轨迹C渡河时间取决

4、于垂直河岸方向上的速度，AC轨迹向上弯曲，受到合力指向左上方，与初速度方向夹角为锐角，做匀加速运动，所以整个过程中的平均速度大于v0，故渡河时间t，AB轨迹为直线，为两个方向上都做匀速直线运动，渡河时间t，AD轨迹向下弯曲，合力指向右下方，与初速度方向夹角为钝角，做匀减速运动，过程中平均速度小于v0，故渡河时间t，故C正确5如图5所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与程度方向夹角为，那么小船的运动性质及此时刻小船程度速度vx为 图5A小船做变速运动，vxB小船做变速运动，vxv0cos C小船做匀速直线运动，vxv0cos D小船做匀速直线运动，vxv0cos A

5、小船的实际运动是程度向左的运动，它的速度vx可以产生两个效果：一是使绳子OP段缩短；二是使OP段绳与竖直方向的夹角减小所以小船的速度vx应有沿OP绳指向O的分速度v0和垂直OP的分速度v1，由运动的分解可求得vx，角逐渐变大，可得vx是逐渐变大的，所以小船做的是变速运动，且vx.6河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2v1，图6中用小箭头表示小船及船头的指向，那么能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情况图示依次是图6A小船最短时间内渡河图示B小船最短时间内渡河图示C小船最短位移渡河图示D小船最短位移渡河图示BD根据题意，由运动的独立性可知，当船头垂直河岸渡河时，垂直河岸方

6、向速度最大，渡河时间最短即t，故正确；v2v1，小船速度与水流速度的合速度垂直河岸时，小船以最短位移渡河，两线间垂线段最短，位移最小，如图示，故BD正确7如图7所示，两次船头垂直对岸渡河时船相对于水的速度大小和方向都不变，第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1；由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2，那么图7Av2Bt2t1Cv2Dt2t1AD由运动的独立性，船对水的航速v不变，航向也不变，那么渡河时间t；河宽为d，航速v不变，故t2t1；船做匀速运动，运动时间t，故v2，又t2t1，联立解得v2.应选AD.8小船横渡一条两

7、岸平行的河流，船本身提供的速度即静水速度大小不变，船头方向始终与河岸垂直，水流速度与河岸平行，小船的运动轨迹如图8所示，那么 【导学号：75612019】图8A水流的速度一直保持不变B由A到B水速一直减小C该船渡河的时间不会受水流速度变化的影响D无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最长BC由图可知，小船做曲线运动，由于小船参与两个运动，船在静水中的速度不变，假设水流速度不变，小船那么做匀速直线运动，故A错误；小船在垂直河岸方向做匀速直线运动，水流方向位移越靠近对岸越小，所以水流速度越小，故B正确；根据渡河时间t，d为河宽，v为垂直河岸方向的速度，所以渡河时间不变，故C正确；根据渡河时间t可知

8、，渡河时间最短，故D错误9如图9所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦当用程度变力F拉物体B沿程度方向向右做匀速直线运动的过程中图9A物体A也做匀速直线运动B绳子的拉力始终大于物体A所受的重力C物体A的速率小于物体B的速率D地面对物体B的支持力逐渐增大BCD绳子与物体B相连的绳端参与了两种运动：沿绳子向右下方的分运动v1和垂直于绳向上摆动的分运动v2，物体B的运动速度v为合运动速度，如图甲所示，甲乙可知v1vcos ，由于v不变，在物体B向右运动时角减小，cos 变大，即v1变大，所以物体A的上升速率vAv1也随之变大，物体A加速上升，有向上的

9、加速度，由牛顿第二定律可知，FTmAgmAa0，FTmAg，A错误，B、C正确；再取物体B为研究对象，如图乙所示，由平衡条件可知FNFTsin mBg，当物体B向右运动到无穷远处时，FTsin 减小到零，那么FNmBg，故FN逐渐增大，D正确二、非选择题1015分在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的间隔 为d.假如探险者想在最短的时间内靠岸，那么摩托艇登陆的地点离O的间隔 为多少？图10解析假如探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的船头应垂直于河岸，即u垂直于河岸，如下图，那么探险者运动的时间为t，那么摩托

10、艇登陆的地点离O的间隔 为xvtd.答案d1115分如图11所示，两定滑轮间间隔 为2d，质量相等的小球A和B通过细长的绳子带动小球C上升，在某一时刻连接C球的两绳夹角为2，绳子张力为FT，A、B下落的速度为v，不计滑轮摩擦和绳子的质量，绳子也不能伸长此时C球上升的速度是多少？图11解析如下图，球C的速度vC为合速度，竖直向上，沿绳方向的分速度为A球下落的速度v，垂直绳使绳绕轴上旋的圆周运动的线速度v，由图可得vC.答案1216分如图12所示，河宽d120 m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2.小船从A点出发，在过河时，船身保持平行挪动假设出发时船头指向对岸上游的B点，经过10 min，小船恰好到达正对岸的C点；假设出发时船头指向正对岸的C点，经过8 min，小船到达C点下游的D点求：图121小船在静水中的速度v1的大小；2河水的流速v2的大小；3在第二次过河中小船被冲向下游的间隔 sCD. 【导学号：75612019】解析1小船从A点出发，假设船头指向正对岸的C点，那么此时过河时间最短，故有v1 m/s0.25 m/s.2设AB与河岸上