流体力学课后习题答案

1、资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d）（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，乂含有大量分子的微元体。1.2 作用于流体的质量力包括：（c）（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。1.3 单位质量力的国际单位是：（d）（a）N；（b）Pa：（c）N/kg；（d）m/s2o1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流速。1.5 水的动力黏度U随温度

2、的升高：（b）（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。1.6 流体运动黏度I，的国际单位是：（a）(a)m/s2;(b)N!nr；(c)kgIm；(d)1.7 无黏性流体的特征是：(c)(a)黏度是常数；(b)不可压缩；(c)无黏性；(d)符合e=R7P1.8 当水的压强增加1个大气压时,水的密度增大约为：(a)(a)1/20000：(b)1/10000；(c)1/4000：(d)1/2000。1.9 水的密度为1000kg/m3,2L水的质量和重量是多少？解：m=/7V=1000x0.002=2(kg)G=mg=2x9.807=19.614(N)答：2L水的质量是2kg,重量是19o

3、614N.1.10 体积为0。5加的油料,重量为44为N,试求该油料的密度是多少?鳍mG/g4410/9.807n解：p=:=899.358(kg/m)VV0.51. 11答：该油料的密度是899.358kg/m3o1.12某液体的动力黏度为0.005P“s,其密度为850依/?3,试求其运动黏度。2 / 121资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除解：v=A=£O5=5882x10-6面/s)p850答：其运动黏度为5.882乂10“加7s.有一底面积为60cmX40cm的平板,质量为5Kg,沿一与水平面成20。角的斜面下滑，平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm,

4、若下滑速度0.8Am/s,求油的动力黏度4。G2 / 121解:平板受力如图。沿s轴投影，有:资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除Gsin20"T=0T=u-A=Gsin206= 5.0x10-2 (kg/G-sin20-J_5x9.807xsin20x0.6x1O-3IhA0.6x0,4x0.84答：油的动力黏度4=5.0x10-2k%'。3 / 121资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过.已知导线直径为0.8mm;涂料的黏度02Pasf模具的直径为0。9mm,长度为20mm,导线的

5、牵拉速度为50"s,试求所需牵拉力。20mmis 050x1000(O.9-O.8)/2=20 (kN/m2)丁=乃"/7=1乂0.8x10-3x20x103x20=LOI(N)1. 14答：所需牵拉力为LOIN。1.15一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转/二16r%/s,锥体与固定壁面间的距离6二1mm,用4=0.1P"s的润滑油充满间隙，锥底半径R=0°3n),高H=0.5m.求作川于圆锥体的阻力矩。3 / 121资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除解:选择坐标如图，在z处半径为，的微元力矩为.rco 个 .2 仃%dM = rdA

6、 r = = Licos 0-rd其中%=%Jey/H2 + R2 2邛 CD=! 百R'万1z)/z6 / 121哥2。"折尔=39.568(N-m)L16答:作用于圆锥体的阻力矩为39.568Nm。1.17活塞加压，缸体内液体的压强为0.IMpa时,体积为1000c/n3，压强为lOMpa时，体积为995cm，试求液体的体积弹性模量。解：?=(10-0.1)xl06=9.9(Mpa)AV=(995-1000)x10-6=-5x10-6(m3)9.9x10'= 1.98x10" (pa)答：液体的体积弹性模量K=1.98xl()9pd。图示为压力表校正器，

7、器内充满压缩系数为A=4.75Xl(r°/N的液压油，由手轮丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为1cm,丝杠螺距为2mm,加压前油的体积为200mL,为使油压达到20Mpa,手轮要摇多少转？/.AV=-KV=-4.75xIO"。x200x10“x20xl06=-1.9x10(m3)设手轮摇动圈数为,则有小生屋A/=AV4，斗二虫一小圈源A/x(lxio-2yx(2x10-3)即要摇动12圈以上.资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除答:手轮要摇12转以上。图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。若系统内水的总体积为8/

8、,加温前后温差为50C,在其温度范围内水的膨胀系数%,二0.00051/o求膨胀水箱的最小容积.解：“业AT/.AV=avVST=0.00051x8x50=0.204(m3)L18答:膨胀水箱的最小容积0.204m)1.19钢贮罐内装满10C的水，密封加热到75C,在加热增压的温度和压强范围内，水的热膨胀系数即=4。1X1O-7,体积弹性模量攵=2X109N/w2,罐体坚固，假设容积不变，试估算加热后罐壁承受的压强。自由膨胀下有：*=4，AT乂 ： K =AV.V，"=-K*=K%7=4.1x10-x2x1()9x(75：-10)=53.3(Mpa)加热后，钢罐内的压强为=（）+切=

9、53.3Mpa。设Pu=O（表压强）。答:加热后罐壁承受的压强是53.3Mpa.7 / 121资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除1.20汽车上路时，轮胎内空气的温度为20C,绝对压强为395kPa,行驶后轮胎内空气的的温度上升到50,试求这时的压强。解：设满足理想气体方程，则有：匹=R=坐=上工T273+20273+50假设匕=匕，可解得=%=菁¥=435.4（kPa）答：这时的压强为435.4kPa。第二章习题答案选择题（单选题）2.1 静止流体中存在：（a）（a）压应力；（b）压应力和拉应力；（c）压应力和剪应力；（d）压应力、拉应力和剪应力.2.2 相对压

10、强的起算基准是：（c）（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。2.3 金属压力表的读值是：（b）（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大气压.2.4 某点的真空度为65000P&,当地大气压为0.IMPa,该点的绝对压强为：(d)(a)65000Pa；(b)55000Pa;(c)35000Pa；(d)165000Pa。2.5 绝对压强血与相对压强、真空度小、当地大气压凡之间的关系是：(c)").=p+pv；6)P=P加+P。；(C)pv=pa-pahs；(d)p=pv+pvo2.6 在密闭容器上装有U形

11、水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：(C)8 / 121资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除(a) pi > p2p3 ； (b) A = i用U形水银压差计测、B两点的压强差，水银面高差=2=P3；©Pl2<3；(d)2<Pi<3。# / 121垂直放置的矩形平板挡水，水集 为：（C）3m,静水总压力P的作用点到水面的距离切hp=10cm,2A一？为:(b)13.33kPa；(b)12。35kPa；(c)9。8kPa：(d)604kPa。2.7露天水池，水深5m处的相对压强为：（b）冲kPa(a)5kPa；(b)4

12、9kPa;(c)147kPa-(d)(a)lo25m：(b)1.5m；(c)2m；(d)2.5m.2.8 圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内盛满液体，顶箍与底箍所受张力之比为：（a）(a)1/2；(b)1.0；(c)2；(d)3。2.9 在液体中潜体所受浮力的大小：（b）（a）与潜体的密度成正比；（b）与液体的密度成正比；（c）与潜体淹没的深度成正比；（d）与液体表面的压强成反比.2.12正常成人的血压是收缩压100120nlmHg,舒张压60、90mmHg,用国际单位制表示是多少Pa?资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除债101.325X103解.：lmm=133.3Pa

13、760收缩压：10。120mmHg=13.33kPa16.00kPa舒张压：6090mmHg=8.0。kPa12.00kPa答：用国际单位制表示收缩压：100120mlnHg=13.33kPa16.00kPa；舒张压:6090mmHg=8.00kPa-12.00kPa。密闭容器,测压管液面高于容器内液面力二1。8m,液体的密度为850kg/n?,求液面压强.解：（）=pa+pgh=+850x9.807x1.8相对压强为：15.00kPa.绝对压强为：116.33kPa。2.13答：液面相对压强为15.00kPa,绝对压强为116.33kPa.2.14 密闭容器，压力表的示值为gOON/m。,压

14、力表中心比A点高0.4m,A点在水下L5m,求水面压强。10 / 121资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除解：O=a+-llQg=pa+4900-1.1x1000x9.807=Pa-5.888(kPa)相对压强为：-5.888kPao绝对压强为：95.437kPa。答：水面相对压强为-5.888kPa,绝对压强为95.437kPa。2.15 水箱形状如图所示，底部有4个支座,试求水箱底面上总压力和4个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。10 / 121资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除解：(1)总压力：Pz=Ap=4pgx3x3=35

15、3.052(kN)(2)支反力：=%<+1=吗*pg(lxlxl+3x3x3)=%+9807x28=274.596kN+W希不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体xpg。而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积XQgO答：水箱底面上总压力是353.052kN,4个支座的支座反力是274.596k工盛满水的容器，顶口装有活塞A,直径，/=0。4m,容器底的直径。二1。0m,高力二1.8m,如活塞上加力2520N(包括活塞自重)，求容器底的压强和总压力。解：(1)容器底的压强:Pd=KPgh。?+9807x1.8=37.706(kPa)(相对压强)(2)容

16、器底的总压力：PD=Apd=-D2pD=-x12x37.706xl03=29.614(kN)442. 16答：容器底的压强为37.706kPa,总压力为29.614kN。2.17用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m,试求水面的压强p0.12 / 121资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除解：，0=4一(30-1-4)外=5+(2.5-1.4)p/z(,-(3.0-1.4)/?=Pa+(23-1.2)pn)tg-(2.5-1.2)0g+(2.5-1.4)2/女g-(3.0-1.4)pg=/乙+(2.3+2.51.2L4)0,g(2.5+3.01.21.4)pg=/+(2.

17、3+2.5-1.2-1.4)xl3.6-(2.5+3.0-1.2-1.4)plg=4+265.00(kPa)2. 18答：水面的压强/%=265.00kPa。2.19盛有水的密闭容器，水面压强为,当容器自由下落时，求水中压强分部规律。12 / 121资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除解：选择坐标系轴铅垂朝上.1公由欧拉运动方程：/：=0P&其中<=_g+g=0.翁0,p=0即水中压强分布=Po2. 20答：水中压强分部规律为=%.2.21圆柱形容器的半径R=15cm,高”=50cm,盛水深力=30cm,若容器以等角速度/绕Z轴旋转，试求3最大为多少时不致使水

18、从容器中溢出。17 / 121_Po=_QgZ +pco1解：建立随圆柱容器贝IJ有：/?/；-=0dx防-崇”啜=°即有：Pf«x+pfydy+pfzdz.=dp其中：f：=_g；fx=rarcos3=xarxfy=rarsin0=yar故有：dp=pxco1dx+yardy-gdz）/1,）pCD，（厂+）厂）=0一夕+广乙2当在自由面时,=Po，自由而满足=竺，2g,P=Po+0g（7-%）=Po+Pgh上式说明，对任意点（x,y,z）=（几z）的压强，依然等于自由而压强。+水深xpg。.等压面为旋转、相互平行的抛物而。答：。最大为18。67rad/s时不致使水从容器

19、中溢出。装满油的圆柱形容器，直径。=80cm,油的密度0=8Ol&g/"?3,顶盖中心点装有真空表，表的读值为4900Pa,试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；（2）容器以角速度3=20"5旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。，油D、解：(1)Vpr=pa-p=4.9kPa，相对压强='-4=T.9kPaP=pA=.9x=M.9xxO.82=-2.46(kN)负号说明顶盖所受作用力指向下。2(2)当G=2。r/s时，压强分布满足p=/%_pgz+彳-(A2+y2)2dA坐顶中心为坐标原点，（x,y,z）=（0,0,0

20、）时，“0=-4.9kPapdA=。一夕gz+AA_酎%(“J=|jo+r2d0rdr002;TTXO.S2 .八X4.9 +乃 x 2()264x0.84x8011000=3.98（kN）总压力指向上方。答：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为2.46kN,方向向下；（2）容器以角速度G=20"s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力为3.98kN,方向指向上方。绘制题图中48面上的压强分布图.解:"g（2-资料内容仅供您学习参考，M水宠”,联系改正或者删除DJ2.22/（/Ifpgh2.23河水深，=12m,沉箱高力=1。8m,试求：（1）使河床处不漏水，

21、向工作室A送压缩空气的压强是多少？（2）画出垂直壁8c上的压强分布图。18 / 121资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除92 / 121不会发生漏水现象。17.653解：(1)当A室内C处的压强大于等于水压时,:pN=12,pg=117.684kPa2.23(2)BC压强分布图为：02.24答：使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气的压强是117.684kPa。2.25输水管道试压时，压力表的读值为8.5at,管道直径”=lm,试求作用在管端法兰堵头上的静水总压力.解：P=p-A=-D2-/?=8.5x98.O7xlOOOx-xl2=654.7(kN)44答：作用在管端法兰

22、堵头上的静水总压力为654.7kN。矩形平板闸门AB,一侧挡水，已知长/=2m,宽。=lm,形心点水深4=2m,倾角1=45。,闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力7解：(1)解析法.P=pc-A=hcpg-bl=1000x9.807x2x1x2=39.228(kN)bl3ycA sin a12%22sin a力/一力】45十4 sin 45= 272 + = 2.946 (m)12对A点取矩，当开启闸门时，拉力T满足:P(yD-yA)-T lcos0 = Ohc I2_-isin a 12 - hc / /sin asin a 2/ cosC/ ,cos6I2

23、I+ _12%/2/sin aI-cos 04= 3.9228 x=31.007 (kN)2 x cos 45当T N 31.007 kN时，可以开启闸门,(2)图解法。压强分布如图所示:pA=hcsin45pg=12.68(kPa)i2(kPa)Pb=%.+-sin45pg=26.55i27P = (Pa+Pb)lb(12.68+26.55)x2x1“x=2=39.23(kN)对A点取矩，有什明+鸟42-7A8cos45'=0I12pA'b'-+(pB-pA)-l-xbxltL2cl-cos45°212.68x1x1+(26.55-12.68)xIx-=1=

24、31.009(kN)cos45答：开启闸门所需拉力7=31.009kN.矩形闸门高"=3m,宽。=2m,上游水深加=6m,下游水深生=4,5m,试求：(1)作用在闸门上的静水总压力；(2)压力中心的位置，解：(1)图解法.压强分布如图所示:P=(A-h)-(%-明0g=(九_修0g=(6-4.5)x1000x9.807=14.71(kPa)p=p./?.£>=14.71x3x2=88.263(kN)合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(L5m()处.(2)解析法.6=PiA=0g(九1.5)x9807x3x2=264.789(kN)bh5ym=yC2+=4-5+=

25、T?4-5：+r?yclA4.5xbh4.512J=Lx(20.25+0.75)=4.667(m)5P2=p2A=p(/?2-1.5)-/Z?=3x9.807x3x2=176.526(kN)>D2=+=1yci+=三(3,+0.75)=3.25(m)先MVA)合力：P=/>-7>=88.263(kN)合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩)：犷空他fM6他-划=-264.789x(6-4.667)-176.526x(4.5-3.25)7499()88.2632.26 答：（1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN；（2）压力中心的位置在闸门的几何中心，即距地而（l.5mg）

26、处。22.27 矩形平板闸门一侧挡水，门高”=lm,宽8=0。8m,要求挡水深用超过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置解：当挡水深达到九时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于九时，水压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。Ag/?/?=1.5x1000x9.807x1x0.8=11.7684(kPa)*1 2)I2,=1.5+=1.556(m)1.5x12，转轴位置距渠底的距离为：2-1.556=0.444(m)可行性判定：当增大时儿,=(4 -增大，则减小，即压力作用位置距闸门形越近，即作用力距渠底的距离将大于0444米。答：转轴应设的位置)，=0.444m02.28 折板4

27、8c一侧挡水，板宽Z?=lm,高度=2=2m,倾角。=45。，试求作用在折板上的静水总压力.解：水平分力：2P、=.pg(%+4)=H+2)-xlOOOx9.807x1=78.456(kN)(1)22竖直分力：13P：=丫pg=pghJucota+hh2cotab=pg.-hjiyb2)23=1000x9.807xjx2x2xl=58.842(kN)(I)pjpj+p；=98.07伙N)pptan0=0.75,0=tan"二=36.87p、p、2.29 答：作用在折板上的静水总压力P=98.07kN。2.30 金属矩形平板闸门，门高力=3m,宽b=lm,由两根工字钢横梁支撑，挡水面与

28、闸门顶边齐平,如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置乃、刈应为多少？1静水总压力：P=-/?/?=xl000x9.807x1=44.132(kN)22总压力作用位置：距渠底;=1(m)对总压力作用点取矩，K=/?)224；/7_»=为一；/7，y+)'2=；力Oph2h2设水压力合力为不,对应的水深为4:qPgb=pgbJ2/.Il=/?=2.1213(m)122，)=/?】=1.414(m)-314y2=h-y=4-1.414=2.586(m)答：两横梁的位置为=1.414m、尢=2.586m。一弧形闸门，宽2m,圆心角。=30。，半径R=3m,闸门转轴与水平齐平，试求作用

29、在闸门上的静水总压力的大小和方向。解：(1)水平压力:(/?sina )(3 x sin 30 )Pv =-一-LpS-b = -x2x9.807= 22,066 (kN) (f)(2)垂向压力：=Vpg =°g7rR2 - -/? sine?/? cos a12 2fx3232J=9.807xsin30cos30x2=7.996(kN)(t)I122J合力：P=+盾=322.066r+7.996,=23.470(kN)0=arctan'=19.92答：作用在闸门上的静水总压力P=23.470kN,，=19.92二挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱而），z=a/，。为

30、常数，试求单位宽度曲而上静水总压力的水平分力P,和铅垂分力R。解：（1）水平压力:R=q夕送-小1=；2的2（-*）（2）铅垂分力：=pglJo3)2 §（一）12答：单位宽度曲而上静水总压力的水平分力=不?/，铅垂分力己=一夕半径为R ,具有铅垂轴的半球壳内盛满液体，求作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1Ap3%形心坐标&, = = =pgA冗 R- 4Rpg .丁(2)同理，可求得R=0gR3(/)I农2笊Kr3叼(3)P=Vpg=-pgjjJr2sin夕=一pg4乃一(-cos8uuo83=-pg7rR、=pgR'(I)836P=QP：+P；+P：=0.704

31、5pgR3在my平行平面的合力为qpgR在与x,y轴成45铅垂面内,arctan乙=arctan展=arctan叵=48.00匕72/34，D点的位置为：Zo=Rsin48.00=0.743/?巧）=），。=Reos48.00,=（）.473R答：作用在被两个互相正交的垂直平面切出的皿球2面上的总压力。=0.7045pgR作用点。的位置/=）%=0.473/?,0.743/?o在水箱的竖直壁而上，装置一均匀的圆柱体，该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转，其左半部淹没在水下，试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转,并加以论证.答:不能。因总水压力作用线通过转轴。，对圆柱之矩恒为零。证明：设转轴处水深

32、为4,圆柱半径为R,圆柱长为。则有Px=%pg-2Rb=IpghRb（一）%=%+上，到转轴。的作用距离为上。4,A儿Ah（2R）3即Xm=-=h2Rb3%P；=Vpg=，b，pgd4/?到。轴的作用距离为竺344R两力对。轴的矩为：Px-y0rR丁'37rcR2ttR2,4R(2D.t2=2pgffib-pgb-=pg-Rb-Rb3%23%33)=0密闭盛水容器，水深加=60cm,/?2=100cm,水银测压计读值力=25cm,试求半径R=0.5m的半球形盖A3所受总压力的水平分力和铅垂分力.解：(1)确定水面压强Po。/Po=»"Hjg=Pg-=1000x9.8

33、07x(0.25x13.6-0.6)p)=27.460(kPa)(2)计算水平分量P、=pcA=(p()+h2pg)-7tR=(27.460+1.0x9.807)x0.524=29.269(kN)（3）计算铅垂分力八.4笈K14XXO.53cccrcu-r八、P=Vpg=xxpg=x9.807=2.567（kN）326答：半球形盖A8所受总压力的水平分力为29.269kN,铅垂分力为2.567kN。球形密闭容器内部充满水，已知测压管水而标高H=8.5m,球外自由水而标高V2=3.5m,球直径O=2m,球壁重量不冲，试求：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力.

34、解：（1）取上半球为研究对象，受力如图所示.,乙=1/.=.（H-0g冗X2-z-x（8.5-3.5）x1000x9.807=154.048(kN)T=154.048(kN)(2)取下半球为研究对象，受力如图。V1=2,.(vi-V2).p=l-x(8.5-3.5)xl000x9.807=154.048(kN)F：=P；-r=UF、=F、=02.31 答：(1)作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048kN；(2)作用于垂直柱上的水平力和竖向力工="=0。2.32 极地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度为920kg/?3,海水的密度为1025kg/机3,试求露出海面的冰山体

35、积与海而下的体积之比。解：设冰山的露出体积为匕，在水上体积为匕，则有(K+匕)碑送=匕。海水送.1+乜=9口。冰乜=皿一1=屿一1=0.114答:露出海面的冰山体积与海面下的体积之比为0.114。匕外920第三章习题答案选择题(单选题)3.1 用欧拉法表示流体质点的加速度等于：(d)d2rdu一一一du一一一(a)-：(b)一；(c)(«V)h；(d)一+(V)w,drdtdt3.2 恒定流是：(b)(a)流动随时间按一定规律变化：(b)各空间点上的流动参数不随时间变化；(。各过流断而的速度分布相同：(d)迁移加速度为零.3.3 一维流动限于：（c）（a）流线是直线：（b）速度分布按

36、直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数：（d）流动参数不随时间变化的流动。3.4 均匀流是：（b）（a）当地加速度为零：（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零：（d）合加速度为零。3.5 无旋流动限于：（c）（a）流线是直线的流动：（b）迹线是直线的流动：（c）微团无旋转的流动：（d）恒定流动。3.6 变直径管，直径&=320mm,42=160mm,流速v1=1.5m/sav2为：（c）3.7 3（a）3m/s：（b）4m/s；（c）6m/s：（d）9m/sa3.8 4已知速度场=/y+Z，Uz=t+XZo试求点（2,2,1）在L3时的加速度。版dudududu”d

37、txdx'6<&=2+（2/+2r+2y）,2+（/-y+z）,2+0=2+6,+4x+2y+2z/、owvdiidii= 2（3/+2x+y+z+l）/=+匕<+、.=+%ctoxoydz.= l+O-Q-y+Z）+（/+x-z）l=+x+y-2zdiidie du7a. =- + wr- + wv + 一dt x dx v dy z 及= l+(2/ + 2x+2y)+0-(f+x-z)=1+f+x+2y+zq(3,221)=2x(3x3+2x2+2+l+l)=34(m/s2)%(3,2,2,l)=l+2+22=3(m/s2)q(322,l)=l+3+2+4+l

38、=ll(m/s2)a=Ja：=J342+32+1F=35.86(m/s2)答：点(2,2,1)在L3时的加速度"=35.86m/s2。3.8已知速度场X=xy2,y3,二=f试求：（1）点（1,2t3）的加速度：（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流.5z、omvdu.du,dur424cl解：(1凡=-+ur-+z/v-+zc=xv-xv+O=-xyxdtxdxydyz&-33'duduoudv八八15八1$av=-+mv-+hv-+w.-=0+0+-y+0=-ydtxdxydyzdz3'3，du.du.diedir八313

39、2a,=-+»r-+mv-+m,-=0+-xy'=xydtxdx''33”ax（1,2,3）=-x1x24=（m/s2）i32ay（1,2,3）=x2,=（m/s2）f/r（L2,3）=xlx23=（m/s2）ci=J"：+4；=13.06（m/s2）(2)(3)(4)二维运动，空间点的运动仅与X、），坐标有关:为恒定流动，运动要素与/无关；非均匀流动。3。9管道收缩段长、60cm,直径。=20cm/=10cm,通过流量。=0.2"J/s,现逐渐关闭调节阀门，使流量成线性减小，在20s内流量减为零，试求在关闭阀门的第10s时，管轴线上A点的

40、加速度（假设断而上速度均匀分布工解：解法一02流量函数：e(r)=0.2-r=0.2(l-0.05r)X21直径函数：4(x)=R(A-4)=出+1.流速方程（。2/）：3）=景；4、士心/ondu加速度：“(x,/)=k+丁v7dtdx4cQ4d2(x)dt+丝g71dx4z八八八4。/2dd-(-0.01)+«(-1)、4小(X)九7J(x)dx缴券,/(/)=d2+D0.2+0.1=0.15(m)0(10)=0(m3/s)4代入得：物=夕tfxO.1524x0.1530.2-0.10.6=35.01(m/s2)解法二近似解法dududu)一出a=+u=-dtdxdx21在，=1

41、0(s)时，e=0.1(m3/s),d=0.15(m)0.1x4=40=0.1x4=10/rxO.f7t1x0.22n0.1x417.78.1.7817.78（40-10）/7tzi.,小u=-=a.=-+-=44.47（m/s2）4x0.15-%tc九21答：在关闭阀门的第10s时，管轴线上A点的加速度为35.01m/s2.3.10已知平而流动的速度场为“a,、,="，。、b为常数，试求流线方程并画出若干条上半平面（），）0）的流线。5dxdy解：一=%lty:bdx-ady=0bx-ay=cy=-x+c为线性方程a答：流线方程为x-ay=c.3.11 已知平而流动的速度场为,其中

42、c为常数。试求流线方程工一+）厂工一+）广并画出若干条流线。解二丝虫:.cxdx+cydy=0/+V="为圆心在（op）的圆族。答:流线方程为X2+），2=c'2,为圆心在（0,0）的圆族。3.12 已知平而流动的速度场为;=（4y-6x）f；+（6y-9x）J。求1=1时的流线方程，并画出iWxW4区间穿过x轴的4条流线图形。dxdy解：一(4y-6x)/ (6y-9x)r当f=l秒时，（6丫-9/）。丫=（4丁一6«¥）/3(2y-3x)dx-2(2y-3x)dy=03dx-2dy=03x2y=c过（1,0）的流线为:3x-2y = 3过（2,0）的流

43、线为:3x-2y = 6过（3,0）的流线为:3x-2y =9过（4,0）的流线为:3x-2y = 12答:1=1时的流线方程为3x2y=c。3。13不可压缩流体，下而的运动能否出现（是否满足连续性条件）？（1） wv=2x2+y2；itY=x3-x（y2-2y）（2） ux=xt+2y：uv=xt2-yt（3） wv=y2+2xz,：uy=-2yz+x2yz：u.-x1z+x-y2解:(1).要+号=4x-x(2y-2)00.不能出现。due人（2） -+=/-/=0dxdy，能出现.（3） .强+也=2z-2z+x2z+/zwooxdy&，不能出现.3.14 已知不可压缩流体平面流

44、动，在），方向的速度分量为丁/2X+2），试求速度在X方向的分量人解迫+%=0dxdy,*=-(2+2)，):.ux=-(2+2y)x+c(y)=-2x-2A>r+c(y)答：速度在X方向的分量<=一2¥2.。+4）。3.15 在送风道的壁上有一面积为0.4，的风口，试求风口出流的平均速度IL4m3/s2.5m3/s一孔口(解：:Q1=。2+。3其中：<21=4m3/s»Q2=2.5m3/s，Q3=42.5=1.5(m3/s)Q.=Ai八sin30=0.4xxv/.v=7.5(m/s)20.2答：风口出流的平均速度u=7.5m/s.o式中y=03。16求两

45、平行平板间，流体的单宽流量，已知速度分布为1为中心线，)，=±5为平板所在位置，"max为常数。+b解：单宽流量为：q=.Oiidy+b(八2-=21-I-itdy=2ub一bJb)，nmL3_44=一答：两平行平板间，流体的单宽流量为一33llldA3。17下列两个流动，哪个有旋?哪个无旋？哪个有角变形?哪个无角变形？(1) «=-ay,u=axtu.=oyl/、cyex(2) 二-r，=-，%=0-1-+)广式中。、。是常数。解：(1)cot=-=，(d+4)=a有旋2(drdy;21 ( 6人 dit -+ - 21 dx dy：(。一)=0无角变形。1叫(

46、2)Q=21dx1c(x2+y2)-2cx2-c(x2+y2)+2cy212c(x2+y2)-2c(x2+y2)=o无旋(不包括奇点(0,0)o1 ( 6v du-十 一2 ox dy ) 21 2" 1 =" 二').0存在角变形运动.(x2+y2)-3o 18已知有旋流动的速度场人=2了+32，2Z+3X,生=2x+3y ,试求旋转角速度和 角变形速度，*卜权一2）4co.= ；(3 -2)= g co.= (3 - 2) = 2( & dy ) 2'' 2) y/3o=a；+3；+d1 °v 西-+ -21 dx dy1(di

47、Ldu51(du.6、，)5I=£叱=-*=£、=£v=一“421&&J2*八2&)2答：旋转角速度以=GV=公=1，角变形速度£“=£(=砥.=2。章习题答案选择题（单选题）4.1等直径水管，AA为过流断面,BB为水平而，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（C）PlPlP,(a) =仍：(b) P3=4：(C)曷+-=Z + -： (d) Z+ = Z4 + Pg PgPg Pg4。2伯努利方程中z+上一+竺表示：3）Pg2g（a）单位重量流体具有的机械能;（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体

48、积流体具有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。4。3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断而形心点的压强，有以下关系：（c）P2（a）/Ap2;（b）/?）=p2;（c）（出）不定。4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。4。5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。4。6平而流动具有流函数的条件是：（d）无黏性流体：（b）无旋流动：（c）具有速度势：（d）满足连续性。4.7一变直径的管段AB,直径da=0.2m,dB=0o4m,高差M=L

49、5m,今测得Pa=30kN/nr,=40kN/nr,B处断面平均流速vB=i.smls。.试判断水在管中的流动方向。XA解：以过A的水平而为基准而，则A、B点单位重量断面平均总机械能为:%Y+家。3OxlO3 l.Oxl.52 (0.4+x1000x9.807 2x9.8070.2；= 4.89 (m)r许1彳,厂40x101.0x1.52UHr=4nh1=1.5H1=5.69(m)RRpg2g1000x9.8072x9.807，水流从B点向A点流动。答：水流从B点向A点流动.4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度如读值/?=60mm,求该点流速。解：=,21=12x9.807x12.6x6

50、0x10-3=3.85(m/s)答：该点流速=3.85m/s04。9水管直径50mm,末端阀门关闭时，压力表读值为21AN/"/O阀门打开后读值降至5。5kN/m：如不计水头损失，求通过的流量.解:（1）水箱水位 = z+£=o+pg21xlO31000x9.807阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得:“="-十二P82gv= 2/"-= I2x9,807x| 2.14 V A ps ) 5.5xl()3 、1000x9.807；= 5.57(m/s)(2=vA=5,57x；rX(Hb=0.011(m3/s)4答：通过的流量。=0.011m3

51、/s04。10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径4=300mm,流速力=6""s.为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径M（头损失不计）.4四解:以过下压力表处的水平而为基准而，列伯努利方程如下：&+4+Q+_+_+a1-2:儿1-2=°'Z=3m,z2=0Pg2gpg2g取ax=%，当Pi=P2时，有：v2=2,+if=2x9.807x3+62=94.842v2=9.74(m/s)由连续性方程彩4=94=4氏=300x=235.5(mm)答：细管直径为235.5mm.4.11 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径4=200mm,流

52、量计喉管直径d2=100mm,石油密度p=850版/m'，流量计流量系数=0。95。现测得水银压差计读书/?p=150mm,问此时管中流量。是多少。=O.95xO.O359xjfl3.6x-lko.l5850)=0.0511575(m3/s)=51.2(Z/s)答：此时管中流量0=51.2%。4.12 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径&=100mm,该处绝对压强心=0.5大气压,直径4=150mm,试求水头”，水头损失忽略不计。解：（1）以出水管轴线为基准而，列管径4与4处的伯努利方程，可得:22d?4-1义-+纪=2-+侬取名=a2=1.0,p2=。,=-0.5x101

53、.325=-50.663kPaPg2gpg2g2x50.663x10s=101.325101.3250.15=4.994 (m/s)Ao.i;_(2)从液而到短管出口列能量（伯努利）方程。"=全段而"27答：水头H=1.27m.4。13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径”=200mm处接一根细玻璃管，已知管中的水上升”=150mm,求进气流量（空气的密度0=329kg/）,解：以集流器轴线的水平而为基准而,从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程,可得：2=也+竺不计损失，取a=L。PgPS2g其中Pa=0,则pH=-H-。水g.v=2x0.15x9.807x=47.76(m