青海省西宁市沛西中学20182019学年高一数学上学期期中试题

1、.青海省西宁市沛西中学2019-2019学年高一数学上学期期中试题本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分。全卷总分值150分，考试时间120分钟。本卷须知：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目的号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1设全集UR，Ax|x0，Bx|x1，那么AUB B Ax|0x1B

2、x|0x1Cx|x0Dx|x12集合，那么以下式子表示正确的有 C A1个 B2个 C3个 D4个3、设A=a，b，集合B=a+1，5，假设AB=2，那么AB= D A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，54、函数的定义域为 A A、1，22，+ B、1，+ C、1，2 D、1，+5、以下四组函数中，表示同一函数的是 A Afx|x|，gx Bfxlg x2，gx2lg xCfx，gxx1 Dfx·，gx 6、以下各组函数是同一函数的是 C 与； 与；与； 与。A、 B、 C、 D、7以下函数是奇函数的是 A A B C D8化简： A A 4 B C或4 D. 9函数上的

3、最大值与最小值的和为3，那么 B AB2C4D10. 以下函数中，在上为增函数的是 A A、 B、C、 D、11函数是上的增函数， ，是其图像上的两点，那么的解集是 B A B C D12、设a>0，a1，对于任意的正实数x，y，都有 B A、fxy=fxfy B、fxy=fx+fyC、fx+y=fxfy D、fx+y=fx+fy二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分将答案填在题中横线上15、假设fxa2x2a1x3是偶函数，那么函数fx的增区间是 ，0 15幂函数的图象过点 3 .17求满足的x的取值集合是 ，0 16函数y的定义域是 4， 三、解答题本大题共6小题，总分值44

4、分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。19本小题总分值12分某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。1当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？2当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：1当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为12，所以这时租出了1001288辆车2设每辆车的月租金定为x元，那么租赁公司的月收益为fxx150×50x4 0502307 050所以，

5、当x4 050 时，fx最大，其最大值为f4 050307 050当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元188分 函数fxlg3xlg3x1求函数fx的定义域；2判断函数fx的奇偶性，并说明理由参考答案：1由，得3x3， 函数fx的定义域为3，3 2函数fx是偶函数，理由如下：由1知，函数fx的定义域关于原点对称， 且fxlg3xlg3xfx， 函数fx为偶函数21.12分函数I判断函数的奇偶性，并加以证明；II用定义证明在上是减函数；III函数在上是单调增函数还是单调减函数？直接写出答案，不要求写证明过程答案：证明：I函数为奇函数II设且因此函数在上是减函数I

6、II 在上是减函数22.本小题总分值12分探究函数的最小值，并确定获得最小值时x的值.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间0，2上递减；函数在区间 上递增.当 时， .证明：函数在区间0，2递减.考虑：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？直接答复结果，不需证明答案：解：；当4分证明：设是区间，0，2上的任意两个数，且又函数在0，2上为减函数.10分考虑：12分21 函数是定义在R上的偶函数，且当0时， 1现已画出函数在y轴左侧的图像，如下图，请补出完好函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； 2写出函数的解析式和值域.答案：1函数图像如右图所示：的递增区间是，.2解析式为：，值域为：.1910分函数fx2|x1|axxR1证明：当 a2时，fx在 R上是增函数 2假设函数fx存在两个零点，求a的取值范围参考答案：1证明：化简fx因为a2，所以，y1a2x2 x1是增函数，且y1f1a；另外，y2