中考复习：初中数学三角函数公式

1、中考复习：初中数学三角函数公式中考复习：初中数学三角函数公式三角函数公式正弦sin:角的对边比上斜边余弦cos:角的邻边比上斜边正切tan:角的对边比上邻边余切cot:角的邻边比上对边正割sec:角的斜边比上邻边余割csc:角的斜边比上对边sin30=1/2sin45=根号2/2sin60=根号3/2cos30=根号3/2cos45=根号2/2cos60=1/2tan30=根号3/3tan45=1tan60=根号3两角和公式sinA+B = sinAcosB+cosAsinBsinA-B = sinAcosB-cosAsinB ?cosA+B = cosAcosB-sinAsinBcosA-B

2、 = cosAcosB+sinAsinBtanA+B = tanA+tanB/1-tanAtanBtanA-B = tanA-tanB/1+tanAtanBcotA+B = cotAcotB-1/cotB+cotA ?cotA-B = cotAcotB+1/cotB-cotA2019倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA-SinA=1-2SinA=2CosA-1tan2A=2tanA/1-tanA22019三倍角公式tan3a = tan a tan/3+a tan/3-a2019半角公式2019和差化积sina+sinb = 2sina+b/2cosa-b/2sina-

3、sinb = 2cosa+b/2sina-b/2cosa+cosb = 2cosa+b/2cosa-b/2cosa-cosb = -2sina+b/2sina-b/2tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB2019积化和差sinasinb = -1/2*cosa+b-cosa-bcosacosb = 1/2*cosa+b+cosa-bsinacosb = 1/2*sina+b+sina-bcosasinb = 1/2*sina+b-sina-b2019诱导公式sin-a = -sinacos-a = cosasin/2-a = cosacos/2-a = sinasin/2+a =

4、cosacos/2+a = -sinasin-a = sinacos-a = -cosasin+a = -sinacos+a = -cosatanA=tanA = sinA/cosA2019万能公式2019其它公式2019其他非重点三角函数csca = 1/sinaseca = 1/cosa2019双曲函数sinha = ea-e-a/2cosha = ea+e-a/2tg ha = sin ha/cos ha公式一：设为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：sin2k= sincos2k= costan2k= tancot2k= cot公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间

5、的关系：sin= -sincos= -costan= tancot= cot公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin-= -sincos-= costan-= -tancot-= -cot公式四：利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：sin= sincos= -costan= -tancot= -cot公式五：利用公式-和公式三可以得到2与的三角函数值之间的关系：sin2= -sincos2= costan2= -tancot2= -cot公式六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系：sin/2+= coscos/2+= -sintan/2+= -cotcot/2+=

6、-tansin/2-= coscos/2-= sintan/2-= cotcot/2-= tansin3/2+= -coscos3/2+= sintan3/2+= -cotcot3/2+= -tansin3/2-= -coscos3/2-= -sintan3/2-= cotcot3/2-= tan以上kZ这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用Asint+ Bsint+ =A2 +B2 +2ABcos- ? sin t + arcsin A?sin+B?sin / A2 +B2; +2ABcos- 表示根号,包括中的内容函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割在平面直角坐标系x

7、Oy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为，设OP=r，P点的坐标为x，y有正弦函数 sin=y/r余弦函数 cos=x/r正切函数 tan=y/x余切函数 cot=x/y正割函数 sec=r/x余割函数 csc=r/y斜边为r，对边为y，邻边为x。以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：正矢函数 versin =1-cos余矢函数 covers =1-sin正弦sin:角的对边比上斜边余弦cos:角的邻边比上斜边正切tan:角的对边比上邻边余切cot:角的邻边比上对边正割sec:角的斜边比上邻边余割csc:角的斜边比上对边同角三角函数间的根本关系式：平方关系：sin2+cos2=1 cos2a=

8、1+cos2a/2tan2+1=sec2 sin2a=1-cos2a/2cot2+1=csc2积的关系：sin=tan*coscos=cot*sintan=sin*seccot=cos*cscsec=tan*csccsc=sec*cot倒数关系：tancot=1sincsc=1cossec=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,三角函数恒等变形公式两角和与差的三角函数：cos+=coscos-sinsincos-=coscos+sinsinsin=sincoscossintan+=tan+tan/1-tantantan-=tan-

9、tan/1+tantan三角和的三角函数：sin+=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsincos+=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan+=tan+tan+tan-tantantan/1-tantan-tantan-tantan辅助角公式：Asin+Bcos=A2+B21/2sin+t，其中sint=B/A2+B21/2cost=A/A2+B21/2tant=B/AAsin+Bcos=A2+B21/2cos-t，tant=A/B倍角公式：sin2=2sincos=2/tan+cotcos2=cos-sin=

10、2cos-1=1-2sintan2=2tan/1-tan2三倍角公式：sin3=3sin-4sin3cos3=4cos3-3cos半角公式：sin/2=1-cos/2cos/2=1+cos/2tan/2=1-cos/1+cos=sin/1+cos=1-cos/sin降幂公式sin2=1-cos2/2=versin2/2cos2=1+cos2/2=covers2/2tan2=1-cos2/1+cos2万能公式：sin=2tan/2/1+tan2/2cos=1-tan2/2/1+tan2/2tan=2tan/2/1-tan2/2积化和差公式：sincos=1/2sin+sin-cossin=1/2

11、sin+-sin-coscos=1/2cos+cos-sinsin=-1/2cos+-cos-和差化积公式：sin+sin=2sin+/2cos-/2sin-sin=2cos+/2sin-/2cos+cos=2cos+/2cos-/2cos-cos=-2sin+/2sin-/2推导公式tan+cot=2/sin2tan-cot=-2cot21+cos2=2cos21-cos2=2sin21+sin=sin/2+cos/22其他：sin+sin+2/n+sin+2*2/n+sin+2*3/n+sin+2*n-1/n=0cos+cos+2/n+cos+2*2/n+cos+2*3/n+cos+2*n

12、-1/n=0 以及sin2+sin2-2/3+sin2+2/3=3/2tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0cosx+cos2x+.+cosnx= sinn+1x+sinnx-sinx/2sinx证明：左边=2sinxcosx+cos2x+.+cosnx/2sinx=sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+.+ sinnx-sinn-2x+sinn+1x-sinn-1x/2sinx 积化和差=sinn+1x+sinnx-sinx/2sinx=右边等式得证sinx+sin2x+.+sinnx= - cosn+1x+cosnx-cosx-1/2si

13、nx证明:左边=-2sinxsinx+sin2x+.+sinnx/-2sinx=cos2x-cos0+cos3x-cosx+.+cosnx-cosn-2x+cosn+1x-cosn-1x/-2sinx=- cosn+1x+cosnx-cosx-1/2sinx=右边等式得证三角函数的诱导公式公式一：设为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：sin2ksincos2kcostan2ktancot2kcot公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sinsincoscostantancotcot公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sinsincoscostantanco

14、tcot公式四：利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：sinsincoscostantancotcot公式五：利用公式一和公式三可以得到2与的三角函数值之间的关系：sin2sincos2costan2tancot2cot公式六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系：sin/2coscos/2sintan/2cotcot/2tansin/2coscos/2sintan/2cotcot/2tansin3/2coscos3/2sintan3/2cotcot3/2tansin3/2coscos3/2sin“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国

15、君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。tan3/2cot家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长

16、配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特