中考数学专项试题：圆

1、中考数学专项试题：圆为了大家能在中考中掌握更多的题型，本文为大家推荐的是中考数学专项试题-圆一、选择题1. 2019?无锡，第8题3分如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A=30°，给出下面3个结论：AD=CD;BD=BC;AB=2BC，其中正确结论的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0考点： 切线的性质.分析： 连接OD，CD是O的切线，可得CDOD，由A=30°，可以得出ABD=60°，ODB是等边三角形，C=BDC=30°，再结合在直角三角形中300所对的直角边等于斜边的一半，继而得到结论成立.解答

2、： 解：如图，连接OD，CD是O的切线，CDOD，ODC=90°，又A=30°，ABD=60°，OBD是等边三角形，DOB=ABD=60°，AB=2OB=2OD=2BD.C=BDC=30°，BD=BC，成立;AB=2BC，成立;A=C，DA=DC，成立;2.2019?四川广安,第10题3分如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，O2的半径为1，O1O2AB于点P，O1O2=6.假设O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现 A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次

3、考点： 直线与圆的位置关系.分析： 根据题意作出图形，直接写出答案即可.解答： 解：如图：，O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次，3. 2019?益阳，第8题，4分如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为3，0，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，那么平移的间隔 为 第1题图A. 1 B. 1或5 C. 3 D. 5考点： 直线与圆的位置关系;坐标与图形性质.分析： 平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可.解答： 解：当P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的间隔 为1;4.2019年山东泰安，第18题3分如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O

4、相切，切点为C，点D是上一点，连接PD.PC=PD=BC.以下结论：1PD与O相切;2四边形PCBD是菱形;3PO=AB;4PDB=120°.其中正确的个数为 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个分析： 1利用切线的性质得出PCO=90°，进而得出PCOPDOSSS，即可得出PCO=PDO=90°，得出答案即可;2利用1所求得出：CPB=BPD，进而求出CPBDPBSAS，即可得出答案;3利用全等三角形的断定得出PCOBCAASA，进而得出CO= PO= AB;4利用四边形PCBD是菱形，CPO=30°，那么DP=DB，那么DPB=DBP=30

5、°，求出即可.解：1连接CO，DO，PC与O相切，切点为C，PCO=90°，在PCO和PDO中， ，PCOPDOSSS，PCO=PDO=90°，PD与O相切，故此选项正确;2由1得：CPB=BPD，在CPB和DPB中， ，CPBDPBSAS，BC=BD，PC=PD=BC=BD，四边形PCBD是菱形，故此选项正确;3连接AC，PC=CB，CPB=CBP，AB是O直径，ACB=90°，在PCO和BCA中， ，PCOBCAASA，AC=CO，AC=CO=AO，COA=60°，CPO=30°，CO= PO= AB，PO=AB，故此选项正确;4

6、四边形PCBD是菱形，CPO=30°，DP=DB，那么DPB=DBP=30°，PDB=120°，故此选项正确;应选：A.5.2019?武汉，第10题3分如图，PA，PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D.假设O的半径为r，PCD的周长等于3r，那么tanAPB的值是 A.1B.1/2C.3/5D.2考点： 切线的性质;相似三角形的断定与性质;锐角三角函数的定义分析： 1连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F.利用切线求得CA=CE，DB=DE，PA=PB再得出PA=PB= .利用RtBFPRTOAF得出AF= FB，在RTFBP中，

7、利用勾股定理求出BF，再求tanAPB的值即可.解答： 解：连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F.PA，PB切O于A、B两点，CD切O于点EOAP=OBP=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB，PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，PA=PB= .在RtBFP和RtOAF中，RtBFPRTOAF.AF= FB，在RtFBP中，PF2PB2=FB2PA+AF2PB2=FB2 r+ BF2 2=BF2，解得BF= r，tanAPB= = = ，应选：B.6.2019?台湾，第21题3分如图，G为ABC的重心.假设圆G分别与AC

8、、BC相切，且与AB相交于两点，那么关于ABC三边长的大小关系，以下何者正确? A.BCAC C.ABAC分析：G为ABC的重心，那么ABG面积=BCG面积=ACG面积，根据三角形的面积公式即可判断.解：G为ABC的重心，ABG面积=BCG面积=ACG面积，7.2019?孝感，第10题3分如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧 的中点，点D是优弧 上一点，且D=30°，以下四个结论：OABC;BC=6 ;sinAOB= ;四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是 A. B. C. D. 考点： 垂径定理;菱形的断定;圆周角定理;解直角三角形.分析： 分别根据垂径定理、菱形的断定定理

9、、锐角三角函数的定义对各选项进展逐一判断即可.解答： 解：点A是劣弧 的中点，OA过圆心，OABC，故正确;D=30°，ABC=D=30°，AOB=60°，点A是点A是劣弧 的中点，BC=2CE，OA=OB，OB=OB=AB=6cm，BE=AB?cos30°=6× =3 cm，BC=2BE=6 cm，故B正确;AOB=60°，sinAOB=sin60°= ，故正确;AOB=60°，AB=OB，点A是劣弧 的中点，AC=OC，AB=BO=OC=CA，8.2019?四川泸州，第12题，3分如图，在平面直角坐标系中，P的

10、圆心坐标是3，aa>3，半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为 ，那么a的值是 A. 4 B. 7C.3 D.5解答： 解：作PCx轴于C，交AB于D，作PEAB于E，连结PB，如图，P的圆心坐标是3，a，OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D点坐标为3，3，CD=3，OCD为等腰直角三角形，PED也为等腰直角三角形，PEAB，“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何

11、为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。AE=BE=AB=×4 =2 ，死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。在RtPBE中，PB=3，“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，