中考数学备考练习题(9)

1、中考数学备考练习题9A级根底题1.以下各组线段单位：cm中，是成比例线段的为A.1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,32.2019年北京如图6-4-14，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目的点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.假设测得BE=20 m，EC=10 m，CD=20 m，那么河的宽度AB=A. 60 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m3.2019年上海如图6-4-15，在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB=35，那么

2、CFCB=A. 58 B.38 C.35 D.254.假设两个相似三角形的面积之比为116，那么它们的周长之比为A.12 B.14 C.15 D.1165.2019年江苏无锡如图6-4-16，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于O，AD=1，BC=4，那么AOD与BOC的面积之比等于A.12 B.14 C.18 D.1166.2019年山东威海如图6-4-17，在ABC中，A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD.以下结论错误的选项是A.C=2A B.BD平分ABCC.SBCD=SBOD D.点D为线段AC的黄金分割点7.以下说法

3、中：所有的等腰三角形都相似;所有的正三角形都相似;所有的正方形都相似;所有的矩形都相似.其中说法正确的序号是_.8.2019年四川雅安如图6-4-18, 在?ABCD，E在AB上，CE，DB交于F，假设AEBE=43，且BF=2，那么DF=_.9.2019年江苏泰州如图6-4-19，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为3,0，2，-3，ABO是ABO关于点A的位似图形，且O的坐标为-1,0，那么点B的坐标为_.10.2019年湖南株洲如图6-4-20，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O.1求证：COMCBA;2求线段OM的长度.B

4、级中等题11.2019年山东淄博在ABC中，P是AB上的动点P异于A，B，过点P的一条直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线.如图6-4-21，A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的ABC的相似线最多有_条.12.如图6-4-22，大江的同一侧有A，B两个工厂，它们都有垂直于江边的小路，AD，BE的长度分别为3千米和2千米，且两条小路之间的间隔 为5千米.现要在江边建一个供水站向A，B两厂送水，欲使供水管路最短，那么供水站应建在距E处多远的位置?13.2019年湖南株洲如图6-4-23，在ABC中，C=90

5、6;，BC=5米，AC=12米.点M在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒;同时点N在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒，运动时间为t秒.1当t为何值时，AMN=ANM;2当t为何值时，AMN的面积最大?并求出这个最大值.图6-4-23C级拔尖题14.2019年山东滨州某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图6-4-24.其中BA=CD，BC=20 cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的间隔 分别为40 cm,8 cm，为使板凳两腿底端A，D之间的间隔 为50 cm，那么横梁EF应为多长材质及其厚度等暂忽略不计?图形的相似参考答案1.B2.B3.A4.B5.D6.C7.

6、8.143解析：ABCD?BEFDCF?BECD=BFDF，又AEBE=43，BEAB=37，即BECD=37，那么有37=2DF，DF=143.9.53，-410.1证明：A与C关于直线MN对称，ACMN.COM=90°.在矩形ABCD中，B=90°，COM=B.又ACB=MCO，COMCBA.2解：在RtCBA中，AB=6，BC=8，AC=10，OC=5.COMCBA，OCCB=OMAB，OM=154.11.312.解：如图55，作出点B关于江边的对称点C，连接AC，那么BF+FA=CF+FA=CA.根据两点之间线段最短，可知当供水站在点F处时，供水管路最短.ADFCE

7、F，设EF=x，那么FD=5-x，根据相似三角形的性质，得EFFD=CEAD，即x5-x=23，解得x=2.故供水站应建在距E点2千米处.13.解：1由题意，得AM=12-t，AN=2t.AMN=ANM，AM=AN，从而12-t=2t，解得t=4秒.当t为4秒时，AMN=ANM.2如图56，过点N作NHAC于点H，NHA=C=90°.A是公共角，NHABCA.ANAB=NHBC，即2t13=NH5，NH=10t13.从而有SAMN=1212-t?10t13=-513t2+6013t，当t=6时，S有最大值为18013.14.解：如图57，过点C作CMAB，交EF，AD于N，M，作CP

8、AD，交EF，AD于Q，P.由题意，得四边形ABCM是平行四边形，EN=AM=BC=20 cm.MD=AD-AM=50-20=30cm.由题意知CP=40 cm，PQ=8 cm，CQ=32 cm.EFAD，CNFCMD.NFMD=CQCP，即NF30=3240.解得NF=24 cm.一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老

9、师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。EF=EN+NF=20+24=44cm.观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿

10、观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。答：横梁EF应为44 cm.与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学