中考数学等积变形答题技巧

1、中考数学等积变形答题技巧中考数学等积变形答题技巧一、平移例：从大半圆中剪去一个小半圆小半圆的直径在大半圆的直径MN上点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦，且与小半圆相切，AB MN。AB=24cm，求阴影部分的面积。分析：由于只知道了弦AB的长，所以就不可能直接求出阴影部分的面积，此时因为AB MN，两条平行线间的间隔 保持不变，所以可以通过平移小半圆，使小半圆的圆心与大半圆的圆心重合，然后作OC AB，垂足为点C，连接OB，利用Rt OCB就很容易得出正确答案。详细过程为：解：设大半圆与小半圆的半径分别为R、r ，平移小半圆，使小半圆的圆心与大半圆的圆心重合，作OC AB，垂足为点C，那么A

2、C=BC =12cm .连接OB，在Rt OCB中，R2-r2=122.所以S阴影=R2-r2/2=72cm2例2:：如图，AB是以点O为圆心的半圆的直径，C，D是弧AB的三等分点，点E是线段AB上的任意一点，圆O的半径为1，求图中阴影部分的面积.分析：这个题目中的阴影部分的面积也是不规那么的，但是因为C，D是弧AB的三等分点，连结CD、OC、OD后，很容易得到ABCD，在弓形面积不变的情况下点E在向点O平移的过程中ECD形状改变，但面积不变，所以阴影部分的面积就等于半圆面积减掉60度扇形的面积即等于120度扇形的面积。二、旋转例：矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC

3、相切于点E，求阴影部分的面积分析：见切点连圆心，连接OE交DB于点F，DEF与 DBF全等，DEF以点F为旋转中心顺时针或逆时针旋转可使两个三角形重合，阴影部分的面积等于四分之一的圆的面积三、对称例：在每个小格边长为1的方格纸上利用圆规作出如下图的图形，图中的阴影部分的面积是多少?分析：左侧的阴影部分与右侧的空白部分相对应，所以阴影部分可以通过折叠组合成两个半圆环和一个半圆，结果不难得出。四、拆分与组合例：如图，两个半径为1，圆心角是90度 的扇形OAB和扇形OAB叠放在一起，点O在弧AB上，四边形OPOQ是正方形，那么阴影部分的面积等于多少?课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生

4、写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远

5、。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。分析：如图拼凑，阴影部分的面积实际等于半圆的面积减去两个正方形的面积例：2019年奥运会将在北京举行，你们知道吗?国际奥委会会旗

6、上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成，每个圆环的内外圆直径分别是8和10，图中两两相交成的小曲边形闪烁部分的面积相等，五个圆环覆盖的面积是122.5平方单位，请你计算出每个小曲边形的面积取3.14其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯