测量电阻的四种巧法

1、测量电阻的四种巧法一等效替代法测电阻【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。1.电流等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即RxR0。2电压

2、等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即RxR0。【针对练习】1某同学准备把量程为0500 A的电流表改装成一块量程为02.0 V的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：A电流表G1(量程01.0 mA，内电阻约100

3、 )B电流表G2(量程0500 A，内电阻约200 )C电池组E(电动势3.0 V，内电阻未知)D滑动变阻器R(025 )E电阻箱R1(总阻值9 999 )F保护电阻R2(阻值约100 )G单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2(1)实验中该同学先合上开关S1，再将开关S2与a相连，调节滑动变阻器R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持_不变，调节_，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。(2)由上述测量过程可知，电流表G2内阻的测量值rg_。(3)若该同学通过测量得到电流表G2的内阻为190 ，他必须将一个_k的电阻与电流表G2串联，才能

4、改装为一块量程为2.0 V的电压表。(4)该同学把改装的电压表与标准电压表V0进行了核对，发现当改装的电压表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V0的指针恰好如图乙所示。由此可知，该改装电压表的误差为_%。解析：(1)当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持滑动变阻器R阻值不变，调节R1，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。(2)电流表G2的内阻与电阻箱的阻值相同，为r。(3)将电流表改装成电压表要串联电阻分压，串联的阻值为Rrg3.81 k。(4)由题图乙可得，标准电压表V0的示数为1.90 V，由此可知，该改装电压表的误差为100%5.

5、26%。答案：(1)滑动变阻器R阻值R1(2)r(3)3.81(4)5.262.某同学现利用图甲所示的电路来测量一电阻Rx的阻值。(1)完成下列实验步骤中的填空： 闭合开关S1，断开开关S2，调节电阻箱R和滑动变阻器R，使电流表指针指向一个适当的位置。记下此时_和电阻箱的阻值R1。此时电阻箱的读数如图乙所示；闭合开关S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，然后_，使_ _，记下此时电阻箱的读数R2，此时电阻箱的读数如图丙所示；(2)在步骤中电阻箱的读数为R1_；在步骤中电阻箱的读数为R2_。(3)电阻Rx的阻值为Rx_。解析(1)略。(2)由图乙和图丙可知R160 ，R280 。(3)由于R1加上

6、Rx在电路中所起的作用与R2相同(电流表指针指示同一位置)，则有R1RxR2，故有RxR2R180 60 20 。答案(1)电流表的示数I调节电阻箱R的电阻电流表的示数仍然为I(2)6080(3)203.为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节_，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_的读数I。(2)然后将S拨向接点2，调节_，使_，记下此时RN的读数。(3)多次重复上述步骤，计算RN读数的_，此即为待测

7、微安表头内阻的测量值。解析：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节R0使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表读数I。(2)然后将S拨向接点2，调节RN，使标准电流表的读数仍为I，记下此时RN的读数。(3)多次重复上述过程，计算RN读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值。答案：(1)R0标准电流表(或A0)(2)RN标准电流表(或A0)的读数仍为I(3)平均值4.小明用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值(约几百欧)。R是滑动变阻器，R0是电阻箱，S2是单刀双掷开关，部分器材规格图乙中已标出。(1)根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。(2)正确连接电路后，断开

8、S1，S2接1。调节好多用电表，将两表笔接触Rx两端的接线柱，粗测其阻值，此过程中存在的问题_。正确操作后，粗测出Rx的阻值为R。(3)小明通过下列步骤，较准确测出Rx的阻值。将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的_(选填“A”或“B”)端。闭合S1，将S2拨至1，调节变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的示数满偏。调节电阻箱R0，使其阻值_(选填“大于R”或“小于R”)。将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时电阻箱示数为R1，则Rx_。(4)实验中，滑动变阻器有两种规格可供选择，分别是：R2(010 )；R3(05 000 )。为了减小实验误差，滑动变

9、阻器应选_(选填“R2”或“R3”)。解析：(1)根据电路图连接实物图，如图所示：(2)测量电阻时，要把电阻与其他元件断开。(3)闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的A端，使电压表示数都为零；调节电阻箱R0，使其阻值小于R；将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，则此时并联部分的电阻相等，Rx的阻值等于电阻箱的阻值，即RxR1。(4)由于电阻Rx的阻值约几百欧，为方便调节，滑动变阻器应选R3。答案：(1)见解析图(2)待测电阻未与其他元件断开(3)A小于RR1(4)R3二电表半偏法测电阻【方法解读】电表有着自己神奇的一面，那就是当它接入电路中时

10、，可以显示自己的读数，因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法常用于测量电表的内阻，对于半偏法测电表内阻有以下两种设置方法：(一)电流表半偏法1实验步骤(1)按如图所示连接实验电路；(2)断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；(3)保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，若满足R1RA，则可认为RAR2。2.实验条件：R1RA3.测量结果：RA测R2RV4误差分析当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2RV，从而造成RV的测量值偏

11、大。显然半偏电压法适于测量内阻较大的电压表的电阻。【针对练习】1.如图所示是用半偏法测量电压表内阻的电路图。以下是备用仪器：A待测电压表(3 V，内阻1 500 左右)B电源E(4 V,2 A，内阻很小)C电阻箱(0999.9 )D电阻箱(09 999.9 )E滑动变阻器(020 ，3 A)F滑动变阻器(02 000 ，2 A)G开关两个，导线若干(1)为保证测量精度，电阻箱应选_；滑动变阻器应选_。(填代号)(2)完善下列实验步骤：a闭合开关K2并将滑动变阻器的滑片调至_，然后闭合开关K1；b调节滑动变阻器使电压表恰好满偏；c_，使电压表的指针恰好指在中间刻度(半偏)，此时电阻箱的示数为R。

12、那么，该电压表内阻的测量值为_。测量值和真实值比较数值_(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。解析：(1)在半偏法测电阻的实验中，电阻箱的阻值应与待测电压表的阻值相近，故电阻箱应选D，而滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，故滑动变阻器应选最大阻值较小的E。(2)a.在测量数据时，电压要从较小数值开始变化，因而滑动变阻器开始时应在最左端。c.由于采用半偏法测量，因而应断开开关K2，调节电阻箱的阻值，使电压表的指针恰好在中间刻度，即半偏，由串联电路知识可知，电压相等，电流相等，因而电压表的内阻的测量值为R。但开关K2断开，电阻增大，分压增大，而电压表示数为原来的一半时，电阻箱分压要略大于一半，故

13、电阻箱的阻值即测量值比电压表的内阻要偏大。答案：(1)DE(2)a.最左端c断开开关K2，调节电阻箱的阻值R偏大2.有一电流表A，量程为1 mA，内阻rg约为100 ，要求测量其内阻。可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99 999.9 ；滑动变阻器甲，最大阻值为10 k；滑动变阻器乙，最大阻值为2 k；电源E1，电动势约为2 V，内阻不计；电源E2，电动势约为6 V，内阻不计；开关2个，导线若干。采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a断开S1和S2，将R调到最大；b合上S1，调节R使电流表A满偏；c合上S2，调节R1使电流表A半偏，此时可以认为电流表A的内阻rgR1。试问：(1)上述可

14、供选择的器材中，可变电阻R1应该选择_；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择_；电源E应该选择_。(2)认为内阻rgR1，此结果与真实值相比_。(填“偏大”“偏小”或“相等”)解析：(1)根据半偏法测电阻的原理，R1必须选R0；由于电流表的电阻很小，要求R的阻值很大，故R应选滑动变阻器甲，电源选择电动势较大的E2，误差较小。(2)根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得，合上S1，调节R使电流表满偏，Ig，合上S2，调节R1使电流表半偏，电路中的总电流I，故IIg。通过电阻箱的电流I1Ig，根据并联电路的特点知rgR1，故认为内阻rgR1，结果比真实值偏小。答案：(1)R0滑动变阻器甲E2(2)

15、偏小三安安法、伏伏法测电表的内阻【方法解读】安安法、伏伏法测电表内阻的分析实验原理1. 安安法测电流表内阻(1)如图甲所示，将两电流表并联，根据I1r1I2r2求出电流表 (或)的内阻r1(或r2)。(2)如图乙所示，将电流表与定值电阻R0并联再与电流表串联，根据I1r1(I2I1)R0，求出的内阻r1(该法又称为电流表差值法测电流表内阻)。2.伏伏法测电压表内阻(1)如图丙所示，将两电压表串联，根据，求出电压表 (或)的内阻。(2)如图丁所示，将电压表与定值电阻R0串联再与电压表并联，根据U2U1R0，求出电压表的内阻(此法又称为电压表差值法测电压表的内阻)。方法分析方法电路实验条件实验结果

16、安安法图甲、的满偏电压相等或差不多r1、r2已知其一r1r2或r2r1图乙的量程大于的量程R0已知r1伏伏法图丙、的满偏电流相等或差不多r1、r2已知其一r1r2或r2r1图丁的量程大于的量程R0已知r1R0【针对练习】1.实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表G1内阻r1的电路如图所示。供选择的仪器如下：待测电流表G1(05 mA，内阻约300 )，电流表G2(010 mA，内阻约100 )，定值电阻R1(300 )，定值电阻R2(10 )，滑动变阻器R3(01 000 )，滑动变阻器R4(020 )，干电池(1.5 V)，开关S及导线若干。(1)定值电阻应选_，滑

17、动变阻器应选_。(在空格内填写序号)(2)用连线连接实物图。(3)补全实验步骤：按电路图连接电路，_；闭合开关S，移动滑动触头至某一位置，记录G1、G2的读数I1、I2；_；以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图所示。(4)根据I2I1图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式_。解析(1)定值电阻R1阻值与待测电流表内阻大约相同，实验中两电流表可同时达到满偏，读数误差较小；滑动变阻器为分压式接法，R4阻值小，调节方便。(2)如图所示。(3)为保证开关S闭合前待测电流表电压为零，应将滑动变阻器滑动触头移至最左端；实验中要多次测量，减小偶然误差。(4)由串并联规律：I2I1I1

18、，图线斜率k1，r1(k1)R1。答案(1)(2)见解析图(3)将滑动触头移至最左端多次移动滑动触头，记录相应的G1、G2读数I1、I2(4)r1(k1)R12.用以下器材测量待测电阻Rx的阻值。待测电阻Rx，阻值约为100 ；电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；电流表A1，量程为050 mA，内阻R1约为20 ；电流表A2，量程为0300 mA，内阻R2约为4 ；定值电阻R0，阻值为20 ；滑动变阻器R，最大阻值为10 ；单刀单掷开关S，导线若干。(1)测量中要求两电流表的读数都不小于其量程的，试在方框中画出测量电阻Rx的实验电路原理图(原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注)。

19、(2)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量和测量量计算Rx的表达式为Rx_。解析：(1)在尝试设计电路中，很容易设计出图甲所示的测量电路，通过代入已知数据估算可得，此时电流表A2的最大电流值只能是70 mA，远小于其量程的三分之一，所以不满足实验要求。另一种测量电路如图乙所示，电流表A1和待测电阻的串联阻值约是120 ，和定值电阻R0的比是61，通过电流表A2的最大电流值接近量程最大值，所以这个电路符合要求，然后连接滑动变阻器来进行调节测量多组数据即可。最终的电路图如图丙所示。滑动变阻器用分压式、限流式接法都可以。(2)用字母表示待测电阻阻值可得RxR0R1。

20、答案：(1)见解析图丙(R作为限流电阻也可)(2)R0R13.某物理实验小组利用实验室提供的器材测定电压表V1的内阻，可选用的器材如下：A待测电压表V1：量程3 V，内阻约3 kB电压表V2：量程15 V，内阻约20 kC电流表A：量程3 A，内阻约0.1 D定值电阻R0：9.0 kE滑动变阻器R1：0200 F滑动变阻器R2：02 kG电源E：电动势约为12 V，内阻忽略不计H开关、导线若干(1)现用多用电表测电压表V1的内阻，选择倍率“100”挡，其它操作无误，多用电表表盘示数如图所示，则电压表V1的内阻约为_ 。(2)为了准确测量电压表V1的内阻，两位同学根据上述实验器材分别设计了如图实

21、8甲和乙两个测量电路，你认为_(选填“甲”或“乙”)更合理，并在实物图中用笔画线代替导线将电路图补充完整。(3)该实验中滑动变阻器应该选用_(选填“R1”或“R2”)。(4)用已知量R0和V1、V2的示数U1、U2来表示电压表V1的内阻RV1_。解析(1)用多用电表测得的电压表的内阻为34100 3 400 ；(2)甲图中，因为电压表V2的电阻与R0阻值相当，通过电压表V2的电流不能忽略，故用通过R0的电流作为通过V1的电路，则误差较大；故用乙电路较合理；电路连接如图；(3)实验中滑动变阻器要用分压电路，故应选取阻值较小的R1；(4)根据欧姆定律可知：RV1。答案(1)3 400(2)乙连图如

22、解析图(3)R1(4)4.要测量某电压表V1的内阻RV，其量程为2 V，内阻约2 k。实验室提供的器材有：电流表A，量程0.6 A，内阻约为0.1 ；电压表V2，量程5 V，内阻约为5 k；定值电阻R1，阻值为30 ；定值电阻R2，阻值为3 k；滑动变阻器R3，最大阻值10 ，额定电流1.5 A；电源E，电动势6 V，内阻约0.5 ；开关S一个，导线若干。(1)请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确，试画出符合要求的实验电路图，并标出所选元件的相应字母代号。(2)写出电压表V1内阻RV的表达式_，式中各符号的物理意义是_。(3)若测得V1内阻R

23、V1.8 k，现要将V1改装一个与V2量程相同的电压表，则需在V1两端_联一个电阻，电阻的阻值应为_。解析：电路如图所示。(2)电压表V1内阻RV的表达式为RV，其中U1表示电压表V1的读数，U2表示V1和R2串联的总电压即电压表V2的读数。(3)要将V1改装一个与V2量程相同的电压表，则需在V1两端串联一个电阻，电阻的阻值应为R k2.7 k。答案：(1)见解析图(2)RVU1表示电压表V1的读数，U2表示V1和R2串联的总电压(或电压表V2的读数)(3)串2.7 k四电桥法测电阻【方法解读】 电桥法测电阻的分析实验原理电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量电路如图所示，实验中调节电阻箱R3

24、，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有：，由以上两式解得：R1RxR2R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件也可求出被测电阻Rx的阻值。方法分析在上面的电路图中：(1)当时，UAB0，IG0。(2)当0，IG0，且方向：AB。(3)当时，UAB0，IG0，且方向BA。注意：在用电桥法测电阻时要注意两点，一是要明确电路的结构，电路中由四个电阻先两两串联，然后在中间串上电流计，那么串联电流计的那部分就是“桥”，二是要明确电桥平衡的条件。【针对练习】1.用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻， 是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表的电流为零时，测得MPl1，PNl2，则Rx的阻值为()A.R0B.R0 C.R0 D