高一下学期期末复习：专题万有引力定律与航天

1、基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 焦点焦点 半长轴的三次方半长轴的三次方 公转周期的二次方公转周期的二次方 基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 2、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动其轨道半径为月、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动其轨道半径为月球绕地球轨道半径的球绕地球轨道半径的13，则此卫星运行的周期大约是，则此卫星运行的周期大约是( )A.14天天 B.48天天 C.816天天 D.1620天天基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 1、有关开普勒行星运动的描述，下列正确的是、有关开普勒行星运动的描述，下列正确的是( )A.所有行星绕太阳运

2、动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上上C.所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的针对性训练：针对性训练：3(2010新课标全国新课标全国20)太阳系中的太阳系中的8大行星的轨大行星的轨道均可以近似看成圆轨道下列道均可以近似看成圆轨道下列4幅图是用来描述幅图是用来描述这些行星运动所遵从

3、的某一规律的图象图中坐标这些行星运动所遵从的某一规律的图象图中坐标系的横轴是系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是，纵轴是lg(R/R0)；这里；这里T和和R分分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径下列道半径下列4幅图中正确的是幅图中正确的是 ()B基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 针对性训练：针对性训练：二、万有引力定律二、万有引力定律1内容：内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们

4、的连线上，引力的大小与物体的质量的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和和m2的乘积的乘积_，与它们之间距离，与它们之间距离r的平方的平方_成正比成正比成反比成反比2表达式表达式：F_，G为引力常量，为引力常量，G6.671011 Nm2/kg2 （卡文迪许在实验室用扭秤测的）（卡文迪许在实验室用扭秤测的）3适用条件适用条件(1)公式适用于公式适用于_间的相互作用当两个物体间间的相互作用当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点(2)质量分布均匀的球体可视为质点，质量分布均匀的球体可视为质点，r是是_的距离的距离质点质点两

5、球心间两球心间基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 4、两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的、两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为万有引力为F，若两半径为小铁球半径，若两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ）A2F B4F C8F D16F针对性训练：针对性训练：ONMM5 5、两个质量均为两个质量均为M M的球体，其连线的垂直平分线为的球体，其连线的垂直平分线为MNMN，O O为两球体连线的中点，如图：一个质量

6、为为两球体连线的中点，如图：一个质量为m m 的物体从的物体从O O点点沿沿OMOM方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是：方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是：（ ）A A一直增大一直增大 B B一直减小一直减小 C C先减小后增大先减小后增大 D D先增大后减小先增大后减小 基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 针对性训练：针对性训练：基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 6、火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨、火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时小时39分，火

7、卫二的分，火卫二的周期为周期为30小时小时18分，则两颗卫星相比（分，则两颗卫星相比（ ）A火卫一距火星表面近火卫一距火星表面近 B火卫二的角速度大火卫二的角速度大C火卫一的运动速度大火卫一的运动速度大 D火卫二的向心加速度大火卫二的向心加速度大基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 针对性训练：针对性训练：7、如图：、如图：a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，颗卫星，a和和b的质量相等且小于的质量相等且小于c的质量，则（的质量，则（ ）Ab所需向心力最小所需向心力最小Bb、c的周期相同，且大于的周期相同，且大于a的周期的周期Cb、c

8、的线速度大小相等，且小于的线速度大小相等，且小于a的线速度的线速度Db、c的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度的向心加速度b地球地球ac基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 针对性训练：针对性训练：针对性训练：针对性训练：8、如图所示，如图所示，a是地球赤道是地球赤道上的一点，上的一点，t0时刻在时刻在a的正上空有的正上空有b、c、d三颗三颗卫星均位于赤道平面的地球轨道，这些卫星绕地卫星均位于赤道平面的地球轨道，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动顺时针转动)相同，其中相同

9、，其中c是地球同步卫星。是地球同步卫星。设卫星设卫星C绕地球运行的周期为绕地球运行的周期为T，则在，则在tT/4时刻这些卫星相对时刻这些卫星相对a的位置最的位置最接近实际的是图中的接近实际的是图中的 ()基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 三、经典时空观和相对论时空观三、经典时空观和相对论时空观1经典时空观经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随在经典力学中，物体的质量是不随_而改变的而改变的(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是的测量结果在不同的参考系中是_的的运动状态运动状态相同

10、相同增大增大不同不同质增，尺短，时长质增，尺短，时长基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 要点突破一、天体问题要点突破一、天体问题考点一天体产生的重力加速度问题考点一天体产生的重力加速度问题9、某星球可视为球体，其自转周期为某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，则星球的平均密，则星球的平均密度是多少？度是多少？10、1990年年5月，紫金山天文台将他们发现的第月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小号小行星命名为吴健雄

11、星，该小行星的半径为行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同已知地球半径球相同已知地球半径R6 400 km，地球表面重力加速，地球表面重力加速度为度为g.这个小行星表面的重力加速度为这个小行星表面的重力加速度为( )B基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 11、飞船以、飞船以a=的加速度匀加速上升，在飞船上用弹簧的加速度匀加速上升，在飞船上用弹簧秤测得秤测得10kg的物体重为的物体重为75N，由此可知，飞船距离，由此可知，飞船距离地面的高度为地面的

12、高度为 km。（。（R=6400Km) 2sm2sm2sm基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 RMGmwrF向F引考点二天体质量和密度的计算考点二天体质量和密度的计算地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 2RMmGmg GgRM2因此不考虑（忽略）地球自转的影响有：因此不考虑（忽略）地球自转的影响有：得地球质量：得地球质量： 考点二天体质量和密度的计算考点二天体质量和密度的计算15.天文学家新发现了太阳系外的一颗

13、行星，这颗行星天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的的体积是地球的4.7倍，质量是地球的倍，质量是地球的25倍已知某一倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量小时，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度，由此估算该行星的平均密度约为约为 ( )A1.8103 kg/m3 B5.6103 kg/m3C1.1104 kg/m3 D2.9104 kg/m3D基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 1616、为了对火星及其周围的空间环境进行探测，、为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于我

14、国于20112011年年1010月发射了第一颗火星探测器月发射了第一颗火星探测器“萤火一萤火一号号”假设探测器在离火星表面高度分别为假设探测器在离火星表面高度分别为h h1 1和和h h2 2的圆轨的圆轨道上运动时，周期分别为道上运动时，周期分别为T T1 1和和T T2 2. .火星可视为质量分布均火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G G. .仅仅利用以上数据，可以计算出利用以上数据，可以计算出 ( )( )A A火星的密度和火星表面的重力加速度火星的密度和火星表面的重力加速度B B火星的质量和火星对火星的质量和火

15、星对“萤火一号萤火一号”的引力的引力C C火星的半径和火星的半径和“萤火一号萤火一号”的质量的质量D D火星表面的重力加速度和火星对火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号萤火一号”的引力的引力A基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 17、 宇宙中两颗相距较近的天体称为宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起至因万有引力的作用吸引到一起(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比的反比(2)设两者

16、的质量分别为设两者的质量分别为m1和和m2，两者相距，两者相距L，试写出它，试写出它们角速度的表达式们角速度的表达式 考点三双星、三星问题考点三双星、三星问题三星模型三星模型 18.18.宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为央星在同一半径为R

17、R的圆轨道上运行；另一种形式是三的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m m。 （1 1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。（2 2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？式下星体之间的距离应为多少？ 考点四考点四 卫星追击、相遇问题卫星追击、相遇问题基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 基

18、础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 21、如图所示，一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面、如图所示，一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上的一斜坡上的A点，沿水平方向以初速度点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测抛出一个小球，测得经时间得经时间t落到斜坡上另一点落到斜坡上另一点B，斜坡的倾角为，斜坡的倾角为，已知该星，已知该星球半径为球半径为R，求：，求：(1)该星球表面的重力加速度；该星球表面的重力加速度；(2)该星球的第一宇宙速度。该星球的第一宇宙速度。考点五考点五 万有引力定律与其他知识的综合万有引力定律与其他知识的综合22 宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平

19、方宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经过时间向抛出一小球经过时间t，小球落到星球表面，测得，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大若抛出时初速度增大到到2倍，倍， 则抛出点与落地点之间的距离为则抛出点与落地点之间的距离为 L.已知已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有，万有引力常量为引力常量为G.求该星球的质量求该星球的质量M.基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 要点突破二、卫星与航天要点突破二、卫星与航天2、宇宙速度、宇宙速度宇宙速度宇宙速度数值数值(

20、km/s)意义意义第一宇第一宇宙速度宙速度7.9卫星绕地球做圆周运动的卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度最小发射速度若若7.9 km/sv11.2 km/s，物体绕，物体绕_ 运行运行(最最大环绕速度大环绕速度)第二宇第二宇宙速度宙速度11.2物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度若物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度若11.2 km/sv v v2 2 v v3 3 B. v v3 3vv1 1va2a3 D. a1a3a2D基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 2424、地球地球“空间站空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地

21、高度的十分道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致关于该之一，且运行方向与地球自转方向一致关于该“空间站空间站”说法正确的有（说法正确的有（ ） A A运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度速度 B B运行的速度等于同步卫星运行速度的运行的速度等于同步卫星运行速度的 倍倍 C C站在地球赤道上的人观察到它向西运动站在地球赤道上的人观察到它向西运动 D D在在“空间站空间站”工作的宇航员因受力平衡而在其工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止中悬浮或静止A基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 考点

22、二卫星的在轨运行和变轨问题考点二卫星的在轨运行和变轨问题基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 25、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量卫星的轨道绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量卫星的轨道半径为半径为r1，后来变为，后来变为r2(r2r1)，用，用Ek1、Ek2表示卫星在表示卫星在这两个轨道上的动能，这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道表示卫星在这两个轨道上的运行周期，则上的运行周期，则 ()AEk2Ek1，T2T1 BEk2T1CEk2Ek1，T2Ek1，T2T1C基础再现基础再现深度思考深度思考 第第1 1课时课时 2626、20112011年下半年，我国发射了年下半年，我国发射了“天宫一号天宫一号”目标飞行器，随后发射神舟八号飞船与之目标飞行器，随后发射神舟八号飞