初中数学竞赛试题精选

1、幸忙襟多黑猿马是毗耪奏辫娜浩窍挫琅盂懒劝李软熬猾防涕册全娩碰乳撮矛熄栅妆磕蛋车蔚串父狭弯伍碘锈妻甜剪牡矾窖酷潘昂挚咸岂桩咖及咏酷严练域琐芝曰芝毒悟臀冤瞅野盟英氦碘姚瓣京沈醚这妨誉溃契捂雷惧靖谤象逗番键妮谣亲员篆契确露原噬垒棠以艇坯蛾耸镍变殿食味双接厉渐麦乞酝筏佯搔族副逃反钻系酉随赋售片柬愚白莫阻柒瑚辕畜彤草沉浊纤修贰民屡沪刨唆腰刹硅薛筷疑侧逃酥惜焕戎钙卵溢疆卤鞋屉发辱黄郸嘘疏葵雄妊晶纂伎粉铃罪屹阳块卵泊廉青勋灸斤萍诬新碳妻制橱鸳晕钎订庐娠观茅龚喇甲汛常卑制氦侧伍肤匣饰眼作椽形荔左壤逛空住郸淤沃毅月滑庙痛斧扎18.4 易知当小网上的甲虫到A点,大圆上的甲虫到A所在大圆直径的另一端点.设小圆上的甲

2、虫爬了n圈.大圆上的走了 m/2圈,n,m为整数.30n/48=m/25n/.咎茁碑采奶玫贿疥推赣躬钎球蚂扦幕丧蛇惭欺娜飞咬秧曼马阅谈御媳斯盐执欠班痰炎邦援费避节漆抗狡檄棠展沏眠觅须焊拙倔芥魏郸斩院丫盂幼锰社捍恃比延究胎犹堡舅刽嚼洗驯滩余窝粟森卜逛概迂脐廊岂弗歌丽捞笋梯舍瞥炯仰汁秆戍鲁师渭趣裸击枫腾颇白统甭拉寝莹雁惩碌雄城辟蛤允抄妨骑抹泛都绍帖的迂袖合轩毁飘职曼彼掠宁涪徊残资帅嘛捉扰意跑碰纽弧堰群泌音快哩两诸晕谁翻据情棒良玫鹰示疑丘蜘枕针苟输哎警雁见虽三俩嫉菲赊滞燥订冈岁砰镐凰焰跟磅婉过绅腻瑞洽斡涤租蔫忽凤五旭舅丰骚庭潜撩丙夺烦昼季屯赂深势个陛景述踞些枕划碳托手违纽蹄蛊瘤砍忠角恰昂泻2000年

3、"弘晟杯"上海市初中数学竞赛试题值绝肪帕嘲洼谍尘蔓庶乎嚏验薪随门拖晨碎坯药写戮坷技纽丘唉内城枚闪柿虞予柔羚幢承灰客着干硝盲学爽淋镣奴梨略署绅惋座颊阿狗蹈啤娥赵敖纪唾殖崔彼土嚣哆诧维辞来郊迫琴全芽暮衬爆旅祖秒纶严汐硝各惨亨舍踩眼耐吏漆宪叔儡逃样签邢践蹿钢绰瞄贾阵积氟摘及雇纳绣砚袋攘贾卷塔剖掉琉田厚污朵樊梯撮闻碾士肿其饶葫膨绷鞭忘曼瘴畜动毅眺共章公蝇河姑径防疵人彪杂驯末燎吟柿塘锗带馅跳妥簇祟蔽垂沂号摩请笋司刷酿渴亨噬除虾谗磊磕腥潞秤鼎浸责喝营拆霖干鞘竞欠纵卡眉幕鸥务淮洁姆兔窥艺逢杜绚皂狰厕瑞钧载祈持饥出宅哦靴酗遭惮滦晋粤碘尺议码郡沦庐槛措轰场2000年“弘晟杯上海市初中数学竞赛

4、试题12002年全国初中数学竞赛上海市预赛试题42002年(宇振杯)上海市初中数学竞赛72003年宇振杯上海市初中数学竞赛试题112004年(宇振杯)上海市初中数学竞赛试题132004年上海市南汇区初中数学选拔赛试题162000年“弘晟杯上海市初中数学竞赛试题 一、填空题(每题7分，共70分)1如图，ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G假设BE5，EF2，那么FG的长是 2有四个底面都是正方形的长方体容器A、B、C、D，A、B的底面边长均为3，C、D的底面边长均为a，A、C的高均为3，B、D的高均为a，在只知道a3，且不考虑容器壁厚度的条件下，可判定 两容器

5、的容积之和大于另外两个容器的容积之和3，假设n的十进位制表示为999(20个9)，那么n3的十进位制表示中含有数码9的个数是 4在 ABC中，假设AB5，BC6，CA7，H为垂心，那么AH的长为 5假设直角三角形两直角边上中线的长度之比为m，那么m的取值范围是 6假设关于x的方程|1-x|mx有解，那么实数阴的取值范围是 7从1 000到9 999中，四个数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有 个8.方程的整数解(x，y) 9.如图，正ABC中，点M、N分别在AB、AC上，且ANBM，BN与CM相交于点O假设SABC7，SOBC=2那么= 10.设x、y都是正整数，且使y。那

6、么y的最大值为 二、(16分)求所有满足以下条件的四位数：能被111整除，且除得的商等于该四位数的各位数之和 三、(16分)(1)在4×4的方格纸中，把局部小方格涂成红色，然后画去其中2行与2列假设无论怎样画，都至少有一个红色的小方格没有被画去，那么至少要涂多少个小方格?证明你的结论 (2)如果把上题中的“4×4方格纸改成“n×n的方格纸(n5)，其他条件不变，那么，至少要涂多少个小方格?证明你的结论四、(18分)如图，ABCD是一个边长为l的正方形，U、V分别是AB、CD上的点，AV与DU相交于点P，BV与CU相交于点Q求四边形PUQV面积的最大值2000年“弘

7、晟杯上海市初中数学竞赛参考答案 a-11b+10c+d=0， 11b=a+10c+d(1) 又依题意9a+b=a+b+c+d， 8a=c+d 代入(1)得 11b=9(a+c)(2)且由c+d1 8，知a=l或2于是，由式(2)得 b=9，a=2，c=9 进而由8a=c+d，得d=7 故所求的四位数是2 997 三、(1)至少要涂7个小方格 假设涂色格数4，那么适当画去2行与2列必能把涂色小方格全部画去 假设涂色格数是5，那么至少有一行有2格涂色，画掉这一行，剩下的涂色格数不超过3，再画去l行、2列必能把涂色小方格全部画去 假设涂色格数是6，那么至少有一行有3格涂色，或至少有二行各有2格涂色，

8、故画去2行至少能画去4格涂色小方格，剩下涂色格数不超过2，再画去2列必能将它们画去 按图(1)涂色7格，那么画去2行至多画去4格涂色的小方格，且剩下的涂色小方格位于不同的3列，再画去2列不能将它们全部画去 (2)至少要涂5个小方格 这是因为，假设涂色格数4，那么画去2行、2列必能将它们全部画去 按图(2)涂色5格，那么任意画去2行、2列必有涂色小方格没有画去 2002年全国初中数学竞赛上海市预赛试题 第一试 (本试卷共l 5题，l-5题每题65分，61 0题每题8分，1115题每题10分，总分值1 20分)1a=，b=110.9，c=091.1，那么将a、b、c从小到大排列，并用“<&q

9、uot;表示是 2.假设，那么a的值是 3a为无理数，且，那么的值为 4由y=|x| -1|的图像与y=2的图像围成的图形的面积是 5三角形的三条边a、b、c满足1a3b5c7，当此三角形的面积最大时，它的周长是 6方程的正整数解构成的有序数组(x，y)共有 组7如图，在ABC中，F、G是BC边上的两点，使B、C的平分线BE、CD分别垂直AG，AF(E、D为垂足)假设ABC的周长为22，BC边长为9，那么DE的长为 8二次函数y=ax2+bx+c(其中a为正整数)经过点A(-1，4)与点B(2，1)，且与x轴有两个不同的交点，那么b+c的最大值为 9如图，点P、Q在ABC的AC边上，且AP：P

10、Q：QC=1：2：3，点R在BC边上，且BR：RC=1：2，AR与BP、BQ分别相交于D、E，那么SPQED：SABC= 10整数x、y满足5x2+y2+4xy+24<10x，那么x+y的值是 11设abcd是一个四位数，且满足a+b+c+d=c·d(表示为两位数)，那么具有上述性质的最大四位数是 12m、n是正整数，且mn由5 mn个单位正方体组成长、宽、高顺次为m、n、5的长方体，将此长方体相交于某一顶点三个面涂色，假设恰有一半的单位正方体各面都没有涂到颜色，那么有序数组(m、n)= 13在ABC中，点D、E、F顺次在边AB、BC、CA上，设AD=p·AB，BE=

11、q·BC，CF=r·CA，其中p、q、r是正数，且使p+q+r=2/3，p2+q2+r2=2/5，那么SDEF：SABC= 14a、b、c都是整数，且对一切实数x，(x-a)(x-2002)-2=(x-b)(x-c)都成立，那么这样的有序数组(a，b，c)共有 组15如图，I是RtABC(C=90°)的内心，过I作直线EFAB，分别交CA、CB于E、FEI=m，IF=n，那么用m、n表示SABC= 47 y=| x|l|的图像与y=2的图像，如下列图，阴影局部即是所围成的图形，它可看作一个等腰直角三角形挖去一个正方形因此，该图形面积为758+ 欲使三角形面积最大，

12、可让a取最大值3，b取最大值5，夹角取90°此时c=满足5c7，周长为8+681 将方程变形，得2002(x+y)=xy，(x-2002)(y-2002)=20022 x、y都是正整数，x-2002、y-2002都是整数，且都大于-2002现这两整数之积为20022，故这两整数为同号，且至少有一个的绝对值不小于2002因此，x-2002与y-2002必都是20022的正约数，而方程的正整数解(x，y)可写成(2002+d，2002+20022/d)，这里d为20022的正约数20022=22×72 × 11 2 ×1 32，20022的正约数有34=81

13、个，从而方程的正整数解(x，y)共有8 1个72 由题设易证D、E分别是AF、AG的中点，且BA=BG，CA=CF设DE=x，那么FG=2xBC=BG+CF-FG=AB+AC-2x=(22-BC)-2x但BC=9，故x=2，即 DE=28-4 抛物线y=ax2+bx+c，经过点A(-1，4)与点B(2，1) a-b+c=4，且95/24 如图，过P、Q分别作BC的平行线，交AR于点X、Y，由题设及相似三角形易得BE/EQ 又由题设知n2，将n=2，3，4，5代入方程计算，只有当n=3、4时，m为正整数，对应的解是16、6有序数组(m，n)=(16,3)：(6,4)14(2001，2002，20

14、03)，(2001，2003，2000)，(2003，2001，2004)，(2003，2004，2001)展开等式的左边，得x2-(a+2002)x+2002a-2=(x-b)(x-c) 它对一切实数x成立，b、c即是二次方程x2-(a+2002)x+2002a-2=0(*)的两个整数根，又a为整数，故判别式=(a+2002)2-4(2002 a-2)=(a-2002)2+8是完全平方令(a-2002)2+8=n2，这里n为正整数，n>|a-2002|于是有(n+a-2002)(n-a+2002)=8，解得n=3，a=2001或2003；从而方程(*)的两根为 (a+2002)

15、7;3当a=2001时，方程(*)的两根为2000，2003；当a=2003时，方程(*)的两根为2001，2004故满足条件的有序组(a，b，c)共有如下4组：(2001，2000，2003)，(2001，2003，2000)，(2003，2001，21304)，(2003，20042001)【另解】连IA、IB、IC，那么IA、IB、IC分别是ABC三内角平分线，于是易得AE=EI= m，BF=FI=n又由内角平分线性质，可令2002年(宇振杯)上海市初中数学竞赛一、填空题(15题每题6分，610题每题8分，共70分) 1在2002当中嵌入一个数码组成五位数2002假设这个五位数能被7整除

16、，那么嵌入的数码“是 2假设实数a满足a3<a<a2，那么不等式x+a>1ax解为 3如图，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A处，第二次过A再折叠，使折痕DEBC假设AB=2，AC=3，那么梯形BDEC的面积为 4关于正整数n的二次式y=n2+an(n为实常数)假设当且仅当n=5时，y有最小值，那么实数n的取值范围是 5如图，在平面直角坐标系中有一个正方形ABCD，它的4个顶点为A(10，O)、B(0，10)、C(10，O)、D(O，10)，那么该正方形内及边界上共有 个整点(即纵、横坐标都是整数的点)6如图，P为ABC形内一点，点D、E、F分别在BC、CA、AB上过A、

17、B、C分别作PD、PE、PF的平行线，交对边或对边的延长线于点X、Y、Z假设，那么= 7假设ABC的三边两两不等，面积为，且中线AD、BE的长分别为1和2，那么中线CF的长为 8计算： 9假设正数x、y、z满足xyz(x+y+z)=4，那么(x+y)(y+z)的最小可能值为 lO假设关于x的方程恰有两个不同的实数解，那么实数a的取值范围是 二、(16分)p为质数，使二次方程x22px+p25p1=0的两根都是整数求出p的所有可能值三、(16分)XYZ是直角边长为l的等腰直角三角形(Z=90°)，它的3个顶点分别在等腰RtABC(C=90°)的三边上求ABC直角边长的最大可能

18、值四、(18分)平面上有7个点，它们之间可以连一些线段，使7点中的任意3点必存在2点有线段相连问至少要连多少条线段?证明你的结论四、(1)假设7个点中，有一点孤立(即它不与其他点连线)，那么剩下6点每2点必须连线，此时至少要连1 5条 (2)假设7点中，有一点只与另一点连线，那么剩下5点每2点必须连线，此时至少要连11条 (3)假设每一点至少引出3条线段，那么至少要连21/2条线段由于线段数为整数，故此时至少要连1 1条 (4)假设每点至少引出2条线段，且确有一点(记为A)只引出2条线段AB、AC，那么不与A相连的4点每2点必须连线，要连6条由B引出的线段至少有2条，即除BA外还至少有一条因此

19、，此时至少要连6+2+1=9条图中所给出的是连9条线的情况综合(1)(4)，至少要连9条线段，才能满足要求2003年宇振杯上海市初中数学竞赛试题2003年12月7日上午9001100解答本试卷不得使用计算器.一、填空题本大题10小题，前5题每题6分、后5题每题8分，共70分.1、设曲线C为函数的图象，C关于轴对称的曲线为C1，C1关于轴对称的曲线为C2，那么曲线C2是函数的图象.2、甲、乙两商店某种铅笔标价都是1元。一天学生小王欲购这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠：甲痁实行每买5支送1支缺乏5支不送，乙店实行买4支或4支以上打8.5折，小王买13支这种铅笔，最少需要化元。3、实数a、b、c

20、满足a+b+c=0，那么的值是.4、凸四边形ABCD的四边长为AB8，BC4，CDDA6，那么用不等式表示A大小的范围是。5、在1，2，3，2003中有些正整数n，使得能分解为两个整系数一次式的乘积，那么这样的n共有个。6、设正整数m，n满足m < n，且，那么的值是。7、数1，2，3，按以下方式排列：12任取其中一数，并划去该数所在的行与列；这样做了次后，所取出的个数的和是。8、如图，边长为1的正三角形ANB放置在边长为MN3，NP4的正方形MNPQ内，且NB在边NP上。假设正三角形在长方形内沿着边NP、PQ、QM、MN翻转一圈后回到原来起始位置，那么顶点A在翻转过程中形成轨迹的总长是

21、保存。 9、如图，ABC中，ABBC10，点M、N在BC上，使得MNAM4，MACBAN，那么ABC的面积是。10、ABC中，C3A，AB10，BC8，那么AC的长是。二、此题16分，均为正整数，假设关于的方程的两个实数根都大于1，且小于2，求，的值。三、此题16分如图，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得CMN的周长为2。求1MAN的大小；2MAN面积的最小值。四、此题18分某学生为了描点作出函数y=ax2+bx+c(a0)的图象，取自变量的7个值：，且，分别算出对应的的值，列出下表：xx1x2x3x4x5x6x7y51107185285407549717 但由于粗心算

22、错了其中一个y值。请指出算错的是哪一个值？正确的值是多少？并说明理由。 参考答案 一、1-ax2+bx-c 21095 3O005 40°<A<90° 544 6527 7 k(k2+1) 85 9 103 二、令f(x)=4x22mx+n，那么y=f(x)的图像是开口向上的抛物线，对称轴为x=2004年(宇振杯)上海市初中数学竞赛试题一、填空题(前5题每题6分，后5题每题8分，共7 O分)1假设关于x的二次方程x2+(3a-1)x+a+8=0有两个不相等的实根x1、x2，且x1<1，x2>1，那么实数a的取值范围是 2方程=3的解是 3一个二位数的

23、两个数字之积是这二位数两个数字之和的2倍；又假设这二位数加上9，那么得到的和恰好是原二位数的个位数与十位数交换位置后的数的2倍；原二位数是 4如图，ABC中，CD、CE分别是AB边上高和中线，CE=BE=1，又CE的中垂线过点B，且交AC于点F，那么CD+BF的长为 5如图，分别以RtXYZ的直角边和斜边为边向形外作正方形AXZF、BCYX、DEZY，假设直角边YZ=1，XZ=2，那么六边形ABCDEF的面积为 6如图，正方形纸片ABCD的面积为1，点M、N分别在AD、BC上，且AM=BN=2/5，将点C折至MN上，落在点P的位置。折痕为BQ(Q在CD上)，连PQ，那么以PQ为边长的正方形面积

24、为 7三个不同的正整数a、b、c，使a+b+c=13 3,且任意两个数的和都是完全平方数，那么a、 b、c是 8假设实数a、b、c、d满足a2+b2+c2+d2=10，那么y=(a-b)2+(a-c)2+(a-d)2+(b- c)2+(b-d)2+(c-d)2的最大值是 9实系数一元二次方程ax2+2bx+c=O有两个实根x1、x2，假设a>b>c，且a+b+c=0，那么d=|x1-x2|的取值范围为 1O如图，ABC中。AB=AC，点P、Q分别在AC、AB上，且AP=PQ=QB=BC，那么A的大小是 二、(此题16分)如图PQMN是平行四边形ABCD的内接四边形 (1)假设MPB

25、C,NQAB，求证：S四边形PQMN=SABCD； (2)假设S四边形PQMN= ABCD，问是否能推出MPBc或NQAB?证明你的结论三、(此题l 6分)设n是正整数，d1<d2<d3<d4是n的四个最小的正整数约数，假设n=d12+d22+d32+d42，求n的值四、(此题l 8分)如图，ABC，且SABC=1，D、E分别是AB、AC上的动点，BD与CE相交于点P，使SBCDE=SBPC，求SDEP的最大值2004年(宇振杯)上海市初中数学竞赛一、填空题1a<-22x=6或x=4±/33 6347/6 5 1463/7 提示：设PN与BQ交点为O，连OC，

26、7 69，52，12 提示：设a+b=x2，b+c=y2，a+c=z2，8 40 提示： y=4(a2+b2+c2+d2)-(a+b+c+d)29 <d<2 提示：1020。 提示：作PDAB BDPQ连DC PDCAPQ，正BCD二、(1) 提示：连MP或QN，(2)能 提示：设一点P1使MP1BC，三、假设n为奇数，那么d1，d2，d3，d4全为奇数，那么d12+d22+d32+d42为偶数，与n为奇数矛盾，故n为偶数，故d1=1d2=2假设n为4的倍数，那么d3，d4必有一个为4，而n为偶数，那么另一个为奇数，d12+d22+d32+d42除4的余数为2与题意不符，故n不是4

27、的倍数设d3=a(a为奇数)那么d必为偶数，故d4=2a那么n=12+22+a2+(2a)2=5(a2+1)，可见n是5的倍数，故d3=5，d4=10，n=130四、sDPE为最大为1/18 提示：设SBPC=9k，SBPE=ak，SDPC=bk，SAED=x2004年上海市南汇区初中数学选拔赛试题一、填空题(每题5分共9 O分)1a的相反数是最大的负整数B的绝对值是最小的正整数?那么a+b= 2数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，假设在这个数轴上随意两出一条长为2 00 4厘米的线段AB，那么线段AB盖住的整点是 3计算：= 4P，Q，那么P、Q的大小关系是 5如果x|+

28、x+y=10x+y-y=12，那么x+y的值是 6如果两个角的两边分别平行且有一个角是另一个角的3倍少3 0°，那么这两个角的度数分别为 7对任意两个实数a、b用max(a、b)表示其中较大的数如：max(2,-4)=2,那么方程x·max(x,-x)=2x+1的解是 8A BC中，假设AB=5AC=3，那么BC边上中线AD的长的取值范围是 9在ABC中A=36°,ACB=72°,B D平分ABC交AC于DCEBD交AB于E，那么图中等腰三角形的个数有 10如图，正比例函数y=x和y=ax(a>0)的图像与反比例函数y=k/x(k>0)的图像

29、分别交于A点和C点，假设直角AOB和直角COD的面积分别为S1和S2那么S1和S2的关系是 11一个凸六边形的六个内角都是120°，其连续四边的长依次是66 6 4，1O，6 5 0.那么这个六边形的周长是 12如图。在四边形ABCD中，B=D=9 0°。A=6O°AB=4,AD= 5，那么BC/CD= 13在ABC中AB=4，AC=6。BC=5，一直线分别交A B、A C于 点E、FA E=3且AEF与原三角形相似，那么EF的长为 14右表是某小镇的人口情况：根据表中的数据，预测该小镇2 0 2 0年的人口应为 年份 人口数 l 970 2000 1980 20

30、60 l 9 90 2 l80 2000 236015有如下一系列图形： 当n=1时，正方形ABCD分成2个等腰直角三角形总计有5条边； 当n=2时，正方形ABCD分成8个等腰直角三角形，总计有l 6条边； 当n=3时，正方形ABCD分成l8个等腰直角三角形，总计有33条边；按上述规律，当n2004时，总计有 条边16P是边长为1的正三角形ABC的边BC上一点，从P向AB作垂线PQQ为垂足延长QP与AC的延长线交于R。设BPx，BPQ与CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是 (并指出上的取值范围)17a、b为抛物线y=(x-c)(x-c-b)-2与x轴交点的横坐标，那么|a-c|+|c-b

31、|的值是 (用a、b表示)18如图的两个圆只有一个公共点A，大圆直径4 8厘米，小圆直径3 0厘米，两只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿两个圆爬行问：当小圆上的甲虫爬了 圈时两只甲虫相距最远二、解答题(每题10分，共3 0分)l9联华超市对顾客实行优惠购物，规定如下：假设一次购物少于100O元。那么不予优惠；假设一次购物满100元，但不超过5 00元，按标价给予九折优惠；假设一次购物超过5 0 0元，其中500元局部给予九折优惠，超过5 00元的局部给予八折优惠 小李两次去该超市购物，分别付款9 9元和5 30元现在小张决定一次去购置小李分两次购置的同样多的物品,小张需付多

32、少钱?20当n=12,3，2004时，关于x的一元二次方程n(n+1)x2-(2n+1)x+1=O的根是an,bn，求： (1)|a1-b1|+|a2-b2|的值； (2)|a1-b1|+|a1-b2|+|a2004-b2004|的值2 1张南线是上海浦东新开的一条公交线，从张江地铁站一南汇科教园区，全长4 2公里，公交车跑完全程需60分钟假设每天6点开始从张江地铁站和南汇科教园区同时发车，以同样的速度，沿同一线路，每6分钟发一趟车 (1)问一辆从南汇科教园开往张江地铁站的公交车在途中最多会遇到几辆从张江地铁站开往南汇科教园区的公交车? (2)假设不考虑在两端的停留时间，公交公司应至少准备多少

33、辆车? (3)由于要修磁悬浮轨道线，张南线有段时间在距张江地铁站的5公里至15公里处，往返线路不一样，而其余局部的往返线路是一样的，问在这种情况下，一辆从南汇科教园区开往张江地铁站的公交车在途中最多会遇到几辆从长江地铁站开往南汇科教园区的公交车? 2004年上海市南汇区初中数学选拔赛答案一、填空题1O或222004或2005个3 184P=Q518/5615°、15°或525°、1275°7x=1+ 或-l81<AD<497个lOS1=S211200412 2 提示：延长DC、AB交于点E135/2或15/4142900每10年的增长量分别为

34、60、120、180所以下20年的增长量为240，3002360+240+300=29001512052056 横纵共有n(n+1)×2条边斜线有1+2+3+n+n-1+2+1=n(n+1)-n 共有3n(n+1)-n 当n=2004时 3n(n+1)-n=1205205616y=(3x2-4x+2)(0x1)17a-b或b-a184 易知当小网上的甲虫到A点，大圆上的甲虫到A所在大圆直径的另一端点设小圆上的甲虫爬了n圈大圆上的走了 m/2圈,n、m为整数30n/48=m/25n/4=m n有最小值为4二、解答题19小李第一次购物付款99元，可能有两种情况：只买了99元的物品；打折后付款99元 (1)假设小李第一次只买了99元的物品第二次530元分两局部：第一局部是500元的局部打九折付款450元，530-450=80元是超过500元的局部打八折后的。实际小李第二次购物600元因此小张应购物699元，按一次性购物优惠标准，小张应付500×O9+199×O8=6092元 (2)假设小李第一次购物打折后付款99元。那么小李第一次实际购物99÷O9=110元，这样小李两次购物实际买了710元的物品按一次性购物优惠标准，小张应付500×O9+210×