高一物理运动合成和分解小船渡河和速度关联问题

1、高一物理运动合成和分解小船渡河和速度关联问题 1.物体的实际运动为合运动，物体同时物体的实际运动为合运动，物体同时 参与的几个运动为分运动。参与的几个运动为分运动。 2将几个运动合成为一个运动叫做运将几个运动合成为一个运动叫做运 动的合成；将一个运动分解为几个运动的合成；将一个运动分解为几个运 动叫做运动的分解。运动的合成与分动叫做运动的分解。运动的合成与分 解包括位移、速度、加速度的合成与分解。解包括位移、速度、加速度的合成与分解。3合运动的位移、速度、加速度与分运动的位移、速度、合运动的位移、速度、加速度与分运动的位移、速度、加速度间遵循平行四边形定则。加速度间遵循平行四边形定则。zxxk

2、 自学教材自学教材 1合运动与分运动合运动与分运动 小船渡河时，同时参与了小船渡河时，同时参与了 于河岸的运动和沿河岸于河岸的运动和沿河岸 而下的运动，这两个运动叫而下的运动，这两个运动叫 运动，实际的运动叫运动，实际的运动叫 运动。运动。 2位移的合成与分解位移的合成与分解 (1)位移的合成：由位移的合成：由 位移求位移求 位移的过程。位移的过程。 (2)位移的分解：由位移的分解：由 位移求位移求 位移的过程。位移的过程。 3速度的合成与分解速度的合成与分解 与位移的合成与分解是对应的，都遵循与位移的合成与分解是对应的，都遵循 定则。定则。垂直垂直顺流顺流分分分分合合合合分分平行四边形平行四

3、边形合合 重点诠释重点诠释 1合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动与各个分运动总是同时开始，同时结等时性：合运动与各个分运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的束，经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成。合成。 (2)等效性：各分运动合成起来与合运动具有完全相同的等效性：各分运动合成起来与合运动具有完全相同的效果，即分运动与合运动可以效果，即分运动与合运动可以“等效替代等效替代”。 (3)独立性：一个物体同时参与的几个分运动，各分运动独独立性：一个物体同时参与的几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响，即各分

4、运动是互相独立的，互立进行，不受其他分运动的影响，即各分运动是互相独立的，互不影响的，分运动与合运动是一种等效替代关系。不影响的，分运动与合运动是一种等效替代关系。zxxk (4)同体性：合运动和它的分运动必须是对应同一个物体同体性：合运动和它的分运动必须是对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动。 2两个直线运动的合运动的性质与轨迹的判断方法两个直线运动的合运动的性质与轨迹的判断方法 两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度

5、的方向关系决定。动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。 (1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动。若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运匀变速运动。若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动；若合加速度变化，则为非匀变速运动。动；若合加速度变化，则为非匀变速运动。 (2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动。若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动还是曲线运动。若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动。为直

6、线运动，否则为曲线运动。1关于合运动与分运动，下列说法正确的是关于合运动与分运动，下列说法正确的是 ()A合运动的时间等于两个分运动的时间之和合运动的时间等于两个分运动的时间之和B匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线C曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D分运动是直线运动，则合运动必须是直线运动分运动是直线运动，则合运动必须是直线运动解析：合运动的时间等于各个分运动的时间，故解析：合运动的时间等于各个分运动的时间，故A错误；判断物错误；判断物体是否做曲线运动，主要是看合速度与合加速度是否在同一直体是否做

7、曲线运动，主要是看合速度与合加速度是否在同一直线上，故线上，故B正确，正确，D错误；物体做曲线运动，则加速度方向一错误；物体做曲线运动，则加速度方向一定与速度方向不在同一直线上，故定与速度方向不在同一直线上，故C错误。错误。答案：答案：B1运动的合成运动的合成已知已知 运动求运动求 运动的过程。运动的过程。2运动的分解运动的分解已知已知 运动求运动求 运动的过程。运动的过程。分分合合合合分分 自学教材自学教材 重点诠释重点诠释 1运动的合成与分解的基本法则与意义运动的合成与分解的基本法则与意义 (1)基本法则：平行四边形定则。基本法则：平行四边形定则。 (2)意义：许多较为复杂的曲线运动可以分

8、解为几个较为意义：许多较为复杂的曲线运动可以分解为几个较为简单的直线运动；物体实际参与的曲线运动可转化为两个方简单的直线运动；物体实际参与的曲线运动可转化为两个方向上的直线运动来处理。向上的直线运动来处理。zxxk图图121图图1232若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。现假设河的宽的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。现假设河的宽度为度为120 m，河中心水的流速大小为，河中心水的流速大小为4 m/s，船在静水中的，船在静水中的速度大小为速度大小为3 m/s，要使船以最短时间渡河，则，要使船以最短时间渡

9、河，则()A船渡河的最短时间是船渡河的最短时间是24 sB在行驶过程中，船头始终与河岸垂直在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度为船在河水中的最大速度为5 m/s答案：答案：BD思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)小船的运动为实际的运动，即为合运动。小船的运动为实际的运动，即为合运动。(2)绳运动的速度与小船的速度沿绳的分速度的关系。绳运动的速度与小船的速度沿绳的分速度的关系。(3)由船速度特点判断船的运动性质。由船速度特点判断船的运动性质。答案答案A借题发挥借题发挥求绳求绳(或

10、杆或杆)连接物体的速度关联问题时：连接物体的速度关联问题时：(1)首先要明确绳首先要明确绳(或杆或杆)连接物体的速度。连接物体的速度。 (2)将两物体的速度分别沿绳将两物体的速度分别沿绳(或杆或杆)的方向和垂直于绳的方向和垂直于绳(或或杆杆)的方向进行分解。的方向进行分解。 (3)根据沿绳根据沿绳(或杆或杆)方向物体的分速度大小相等，找出两方向物体的分速度大小相等，找出两物体速度的大小关系。物体速度的大小关系。如图如图125所示，在水平地面上做匀速运动所示，在水平地面上做匀速运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为若

11、汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和和v2，则下面说法正确的是，则下面说法正确的是() 图图125A物体做匀速运动，且物体做匀速运动，且v2v1B物体做减速运动，且物体做减速运动，且v2v1C物体做加速运动，且物体做加速运动，且v2v1zxxkD物体做减速运动，且物体做减速运动，且v2v1解析：汽车的实际运动，是合运动，取绳与解析：汽车的实际运动，是合运动，取绳与汽车的连接点进行分析，它既包含了绳子的汽车的连接点进行分析，它既包含了绳子的运动情况又包含了汽车的运动情况。它产生运动情况又包含了汽车的运动情况。它产生了两个运动效果：了两个运动效果：沿绳方向拉绳，使定滑沿绳方向拉绳，使定滑轮左

12、端的绳变长；轮左端的绳变长；使绳子向左上方偏转，使绳与竖直方向的夹使绳子向左上方偏转，使绳与竖直方向的夹角角逐渐增大。如图所示，将车速沿绳方向及垂直绳方向进行逐渐增大。如图所示，将车速沿绳方向及垂直绳方向进行分解，可得分解，可得v绳绳v1sin 。由于绳子总长不变，有由于绳子总长不变，有v绳绳v2，因此，因此，v2v1sin 。由于由于v1是恒量，而是恒量，而逐渐增大，因此被吊物体速度逐渐增大，且逐渐增大，因此被吊物体速度逐渐增大，且v2v1。故选。故选C。答案：答案：C 例例2河宽河宽d200 m，水流速度，水流速度v13 m/s，船在静水中的速度，船在静水中的速度v25 m/s。求：。求：

13、 (1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？经过的位移多大？ (2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？ 思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点： (1)船最短时间过河的条件。船最短时间过河的条件。 (2)船最短位移过河的条件。船最短位移过河的条件。甲甲 乙乙答案答案(1)船头指向对岸船头指向对岸40 s233 m(2)船头与岸所成角为船头与岸所成角为53指向河上游指向河上游50 s 借题发挥借题发挥 (1)小船同时参与随水漂流和船在静水中的运动，两个运动小船同时参与随水漂流和船在静水中的运动，两个运动互不干扰，且具有等时性。互不干扰，且具有等时性。 (2)小船过河的时间由垂直河岸方向船的分速度决定，渡小船过河