真题汇总：最新中考数学模拟真题测评 A卷（含详解）

1、真题汇总：最新中考数学模拟真题测评 A卷（含详解） · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ··

2、· ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· ·

3、83; 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封

4、· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷选择题和第二卷非选择题两部分，满分1

5、00分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷选择题30分 一、单项选择题10小题，每题3分，共计30分 1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，与x轴交于点(?1，0)和(x，0)，且1x2，以下4个结论：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bam2+bm(m?1)；其中正确的结论个数为 A4B3C2D1 2、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：

6、n=p×qp、q是正整数且pq，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最正确分解，并规定：S(n)=，例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，则S(18)=，例如35可以分解成1×35，5×7，则S(35)=，则S(128)的值是 ABCD 3、一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x，依据题意所列方程正确的是 ABCD 4、如图，点P是?ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知?ABCD面积为16，那么PEF的面积

7、为 A8B6C4D2 5、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使CMCN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得NOCMOC，其依据是 ASSSBSASCASADAAS 6、观察以下图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· ·

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9、83; · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· ·

10、· · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · 

11、3;· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · A21B25C28D29 7、如果与的差是单项式，那么、的值是 A，B，C，D， 8、以下命题错误的是 A所有的实数都可用数轴上的点表示B两点之间，线段最短 C无理数包括正无理数、0、负有理数D等角的补角相等 9、以下说法正确的是 A掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是 B假设AC、BD为菱形ABCD的对角线，则的概率为1 C概率很小的事

12、件不可能发生 D通过少量重复试验，可以用频率估计概率 10、某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积 A增加10%B增加4%C减少4%D大小不变 第二卷非选择题70分 二、填空题5小题，每题4分，共计20分 1、如图，在ABC中，AB=AC，A=20°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE为_° 2、多项式2a2babc的次数是_ 3、假设一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为_cm2 4、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB30cm，将纸片对折后展开得到折痕EF点P为BC边上任意一

13、点，假设将纸片沿着DP折叠，使点C恰好落在线段EF的三等分点上，则BC的长等于_cm 5、如图，AC12cm，AB5cm，点D是BC的中点，那么CD_cm 三、解答题5小题，每题10分，共计50分 1、某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量y件是售价x元/件的一次函数，其售价x元/件、月销售量y件、月销售利润w元的部分对应值如表： 售价x元/件 40 45 月销售量y件 300 250 月销售利润w元 3000 3750 注：月销售利润月销售量×售价进价 · · ·· · ·线 &

14、#183; · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · ·

15、 ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·

16、83; · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· &

17、#183; · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 2当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润； 3现公司决定每销售1件商品就捐赠m元利润给“精准扶贫对象，要求：在售价不超过52元时，天天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，求m的取值范围 2、已知、互为相反数，、互为倒

18、数，的绝对值为2，且，求的值 3、如图，AD与BC相交于点M，点H在BD上求证： 小明的部分证实如下： 证实：， ， 同理可得：_， 1请完成以上的证实可用其他方法替换小明的方法； 2求证：； 3如图，正方形DEFG的顶点D、G分别在的边AB、AC上，E、F在边BC上，交DG于M，垂足为N，求证： 4、在平面直角坐标系中，关于、两点，用以下方式定义两点间的“极大距离；假设，则；假设，则例如：如图，点，则 理解定义 1假设点、，则_ 2在点、中，到坐标原点的“极大距离是2的点是_填写所有正确的字母 深入探究 3已知点，为坐标原点，求的值 拓展延伸 4经过点的一次函数、是常数，的图像上是否存在点，

19、使，为坐标原点，直接写出点的个数及对应的的取值范围 5、在数轴上，点A表示，点B表示20，动点P、Q分别从A、B两点同时出发 1如图1，假设P、Q相向而行6秒后相遇，且它们的速度之比是2：3速度单位：1个单位长度/秒，则点P的速度为 个单位长度/秒，点Q的速度为 个单位长度/秒； 2如图2，假设在原点O处放一块挡板P、Q均以1中的速度同时向左运动，点Q在碰到挡板后忽略球的大小改变速度并向相反方向运动，设它们的运动时间为t秒，试探究： · · ·· · ·线 · · ·· · ·

20、;· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · &

21、#183; ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·

22、;· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·

23、83; · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 假设点Q两次经过数轴上表示12的点的间隔是5秒，求点Q碰到挡板后的运动速度； 假设点Q碰到挡板后速度变为原速度的2倍，求运动过程中P、Q两点到原点距离相等的时间t -参照答案- 一、单项选择题 1、B 【分析】 由开口方向、对称轴的位置可推断结论；由对称轴的位置可推断结论；由x=-1函数值为0以及对称轴的位置可推断结

24、论；由增减性可推断结论 【详解】 解：由图象可知，a0，b0，ab0，正确； 因与x轴交于点(?1，0)和(x，0)，且1x2，所以对称轴为直线?1， ?b2a，2a+b0，错误； 由图象可知x=?1，y=a?b+c=0，又2a?b，2a+a+c?b+a+c， 3a+c0，正确； 由增减性可知m?1，am2+bm+c0， 当x=1时，a+b+c0，即a+bam2+bm，正确 综上，正确的有，共3个， 应选：B 【点睛】 本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数的开口方向，对称轴，函数增减性并会综合运用是解决本题的关键 2、A 【分析】 由128=1×128=2

25、5;64=4×32=8×16结合最正确分解的定义即可知F128= 【详解】 解：128=1×128=2×64=4×32=8×16， F128=， 应选：A 【点睛】 本题主要考查有理数的混合运算理解题意掌握最正确分解的定义是解题的关键 3、B 【分析】 依据等量关系：原价×1x2=现价列方程即可 【详解】 解：依据题意，得：， 故答案为：B 【点睛】 本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系列出方程是解答的关键 4、D 【分析】 · · ·· · ·线 ·

26、 · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · 

27、3;· · ·号学级年名姓· · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ··

28、; · ·外 · · ·· · · · · ·· · ·依据平行线间的距离到处相等，得到，依据EF · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · &#

29、183;· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·

30、· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【详解】 点P是?ABCD边AD上的一点，且 ?ABCD面积为

31、16， ； E，F分别是BP，CP的中点， EFBC，EF=， PEFPBC， ， ， 应选D 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，三角形相似的判定和性质，熟练掌握中位线定理，灵活运用三角形相似的性质是解题的关键 5、A 【分析】 利用边边边，可得NOCMOC，即可求解 【详解】 解：OMON，CMCN， ， NOCMOCSSS 应选：A 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键 6、D 【分析】 依据已知图形得出第n个图形中圆圈数量为1+4×n=4n+1，再将n=7代入即可得 【详解】 解：

32、第1个图形中圆圈数量5=1+4×1， 第2个图形中圆圈数量9=1+4×2， 第3个图形中圆圈数量13=1+4×3， 第n个图形中圆圈数量为1+4×n=4n+1， 当n=7时，圆圈的数量为29， 应选：D 【点睛】 本题考查规律型-图形变化类问题，解题的关键是学会从特别到一般的探究方法，学会利用规律解决问题 7、C 【分析】 依据与的差是单项式，判定它们是同类项，依据同类项的定义计算即可 【详解】 与的差是单项式， · · ·· · ·线 · · ·· &#

33、183; ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号

34、学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · &#

35、183; ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · ·

36、 ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · n+2=3，2m-1=3， m=2， n=1， 应选C 【点睛】 本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确推断同类项是解题的关键 8、C 【分析】 依据实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，逐项推断即可求解 【详解】 解：A、所有的实数都可用数轴上的点表

37、示，该命题正确，故本选项不符合题意； B、两点之间，线段最短，该命题正确，故本选项不符合题意； C、0不是无理数，该命题错误，故本选项符合题意； D、等角的补角相等，该命题正确，故本选项不符合题意； 应选：C 【点睛】 本题主要考查了实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，命题的真假推断，熟练掌握实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质是解题的关键 9、B 【分析】 概率是指事情发生的可能性，等可能发生的事件的概率相同，小概率事件是指发生的概率比较小，不代表不会发生，通过大量重复试验才干用频率估计概率，利用这些对四个选项一次推断即可 【详解】 A项：掷一枚

38、质地均匀的骰子，每个面朝上的概率都是一样的都是，故A错误，不符合题意； B项：假设AC、BD为菱形ABCD的对角线，由菱形的性质：对角线互相垂直平分得知两条线段一定垂直，则 ACBD 的概率为1是正确的，故B正确，符合题意； C项：概率很小的事件只是发生的概率很小，不代表不会发生，故C错误，不符合题意； D项：通过大量重复试验才干用频率估计概率，故D错误，不符合题意 应选B 【点睛】 本题考查概率的命题真假，准确理解事务发生的概率是本题关键 10、B 【分析】 设长方形草地的长为x，宽为y，则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面积比较即可得到答案 【详解】 设长方形草地的长

39、为x，宽为y，则其面积为xy；增加后长为(1+30%)x，减少后的宽为(1-20%)y，此时的面积为(1+30%)x×(1-20%)y=1.04xy，1.04xy?xy=0.04xy，0.04xy÷xy×100%=4%即这块长方形草地的面积比原来增加了4% 应选：B 【点睛】 本题考查了列代数式，依据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键 二、填空题 1、60 【分析】 · · ·· · ·线 · · ·· · ·&

40、#183; · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学级年名姓·

41、· ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · 

42、3;· · · · · ·· · ·先依据ABC中，AB= · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · 

43、3;· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·

44、3; · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【详解】 解：等腰ABC中，AB=AC，A=20°， ABC=80°， DE是线段AB垂直平分线的交点， AE=BE， A=ABE=

45、20°， CBE=ABC-ABE=80°-20°=60° 故答案为：60 【点睛】 本题主要考查了线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 2、3 【分析】 利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可 【详解】 解：多项式2a2b-abc的次数是3 故答案为：3 【点睛】 本题主要考查了多项式，正确把握多项式的项数和次数确定方法是解题关键 3、 【分析】 设三边的长是5x，12x，13x，依据周长列方程求出x的长，则三角形的三边的长即

46、可求得，然后利用勾股定理的逆定理推断三角形是直角三角形，然后利用面积公式求解 【详解】 解：设三边分别为5x，12x，13x， 则5x+12x+13x60， x2， 三边分别为10cm，24cm，26cm， 102+242262， 三角形为直角三角形， S10×24÷2120cm2 故答案为：120 【点睛】 本题考查三角形周长，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解与运用，三角形面积，比较基础，掌握三角形周长，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解与运用，三角形面积是解题关键 4、或 【分析】 分为将纸片沿纵向对折，和沿横向对折两种状况，利

47、用折叠的性质，以及勾股定理解答即可 【详解】 如图：当将纸片沿纵向对折 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· ·

48、83;· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ··

49、· · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· 

50、3; ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 依据题意可得： 为的三等分点 在中有 如图：当将纸片沿横向对折 依据题意得：， 在中

51、有 为的三等分点 故答案为：或 【点睛】 本题考查了矩形的性质，折叠的性质，以及勾股定理解直角三角形，解题关键是分两种状况作出折痕，合计问题应全面，不应丢解 5、 【分析】 首先依据线段的和差求出BC的长，再利用线段的中点可得CD 【详解】 AC12cm，AB5cm， BCACAB7cm， 点D是BC的中点， CDBCcm 故答案为： 【点睛】 本题考查线段的和差，掌握线段中点的定义是解题关键 三、解答题 1、 1y=-10x+700 2当该商品的售价是50元时，月销售利润最大，最大利润是4000元 3 · · ·· · ·线

52、83; · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · &

53、#183;· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ··

54、; · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ··

55、83; · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1依题意设y=kx+b，用待定系数法得到结论； 2该商品进价是40-3000÷300=30，月销售利润为w元，列出函数解析式，依据二次函数的性质求解； 3设利润为w元，列出函数解析式，依据二次函数的性质求解 1 解：设y=kx+bk，b

56、为常数，k0， 依据题意得：， 解得：， y=-10x+700； 2 解：当该商品的进价是40-3000÷300=30元， 设当该商品的售价是x元/件时，月销售利润为w元， 依据题意得：w=y(x-30)=(x-30)(-10x+700) =-10x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000， 当x=50时w有最大值，最大值为4000 答：当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元； 3 解：设利润为w元，由题意得， w=y(x-30-m) =(x-30-m)(-10x+700) =-10x2+1000 x+10mx -21000-700m，

57、 对称轴是直线x=， -100， 抛物线开口向下， 在售价不超过52元时，天天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大， ， 解得m4， ， 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，以及二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键 2、5 【分析】 利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值 【详解】 解：由已知可得，a+b=0，cd=1，x=2， x2+a+bx+-cdx =22+02+-12 =4+0+1 =5 【点睛】 · · ·· · ·线 · · ·

58、· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· ·

59、; ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内

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61、3; · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 3、 1见解析 2见解析 3见解析 【分析】 1依据题意证实，进而依据相似三角形对应边成比例，列出比例式，进而依据分式的性质化简即可得证； 2分别过点分别作垂直于，垂足分别为，依据1证实高的比的关系，进即可证实 3依据正方形的性质可得，进而可得,由，依据分式的性质即可证实 1 证

62、实：， ， ， 2 如图，分别过点分别作垂直于，垂足分别为， ， ， ， 3 四边形是正方形 ，, · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·

63、83; · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · ·

64、 ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · · 号学级年名姓 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· ·

65、83;· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【点睛】 本题考查了相似三角形的性质与判定，分式的性质，

66、掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键 4、1；2；3或；4当或时，满足条件的点有1个，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点. 【分析】 1依据新定义分别计算 再比较即可得到答案； 2依据新定义分别计算点、中，到坐标原点的“极大距离，从而可得答案； 3由，先求解 结合 再列绝对值方程即可； 4先求解直线的解析式为： 再推断在正方形的边上，且 再结合函数图象进行分类讨论即可. 【详解】 解：1 点、， 而 2 点 同理可得：、到原点的“极大距离为： 故答案为： 3， 而 解得：或 4如图，直线过 则 · · &

67、#183;· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·内 · · ·· · · · · ·· · ·号学 · · ·· · ·线 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· &#