第一讲 线段射线直线 北师大数学七上双减分层训练-提升训练含解析

1、第一讲 线段射线直线 北师大数学七上双减分层训练-提升训练含解析 第PAGE 2 页 共NUMPAGES 2 页 第一讲 线段射线直线 【提升训练】 一、单项选择题 1以下说法正确的个数为 用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；假设2ABAC，则点B是AC的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距离；在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，假设ab，则A到原点的距离比B到原点的距离大 A1个B2个C3个D4个 2以下说法正确的有 绝对值等于本身的数是正数； 近似数4.60与4.6的准确度相同； 连接两点的线段的长度就是两点间的距离； 假设，则点就是线段的中点 A1个B2个C3个D4

2、个 3如果A、B、C三点在线段AB上，且线段AB10cm，BC4cm，假设M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为.21-cn-jy A3cmB7cmC5cm或1cmD7cm或3cm 4己知、三点，则 A8cmB4cmC8cm或4cmD无法确定 5如图，为线段上一点，为的中点，为的中点，为的中点，则以下说法：；，其中正确的是 ABCD 6以下说法中，正确的个数为 单项式的系数是；0是最小的有理数；不是整式；的次数是4；与是同类项；是单项式；连接两点的线段叫两点间的距离；假设点C是线段的中点，则 A2个B3个C4个D5个 7已知点，在同一条直线上，线段，线段，点是线段的中点则等于

3、 ABC或者D或者 8假设线段AB12cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，则线段BD的长为 A2cm或4cmB8cmC10cmD8cm或10cm 9以下说法不正确的是 A两点确定一条直线 B两点间线段最短 C两点间的线段叫做两点间的距离 D正多边形的各边相等，各角相等 10数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动在运动过程中，以下数量关系一定成立的是 ABCD 11如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，假设EF 8，CD 4，则AB的长为 21教育网 A10B12C16D1

4、8 12如图，点，点在线段上，假设，点是的中点，则 ABCD 13如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长_原来长方形的周长，理由是_，横线上依次填入2·1·c·n·j·y A大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线B大于：两点之间的所有连线中，线段最短 C小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线D小于：两点之间的所有连线中，线段最短 14如图，点Q在线段上，其中，第一次分别取线段和的中点，得到线段；再分别取线段和的中点，得到线段；第三次分别取线段和的中点，得到线段；连续这样操作11次，则每次的两个中点所形成的所有

5、线段之和21·cn·jy·com ABCD 15已知点O在直线上，且线段，点E，F分别是，的中点，则线段的长为 A1B5C3或5D1或5 16如图，在线段AD上有两点B，C，则图中共有_条线段，假设在车站A、D之间的线路中再设两个站点B、C，则应该共印刷_种车票 A3， 3B3， 6C6， 6D6， 12 17两条长度分别为和的线段有一端点重合，且在一条直线上，则此两条线段的中点之间的距离为21教育名师原创作品 ABC或D或 18假设线段满足，则关于点的位置，以下说法正确的是 A点一定在直线上B点一定在直线外 C点一定在线段上D点一定在线段外 19假设线段，在线段

6、的延长线上取一点，使是的中点；在线段的延长线上取一点，使是的中点；在线段的延长线上取一点，使是的中点，按这样操作下去，线段的长度为 ABCD 20假设线段AB13cm，MA+MB17cm，则以下说法正确的是 A点M在线段AB上 B点M在直线AB上，也有可能在直线AB外 C点M在直线AB外 D点M在直线AB上 21已知线段AB6cm，在直线AB上取一点C，使BC2cm，则线段AB的中点M与AC的中点N的距离为2-1-c-n-j-y A1cmB3cmC2cm或3cmD1cm或3cm 22在射线上截取线段，点分别是的中点，则点和点之间的距离为 ABCD或 23如图，假设，且是的中点，则 A6B8C1

7、0D12 24以下说法中，错误的是 A两点之间直线最短B两点确定一条直线 C一个锐角的补角一定比它的余角大90°D等角的补角相等 25以下说法：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；假设线段，则点是线段的中点；射线与射线是同一条射线；连结两点的线段叫做这两点的距离；将一根细木条固定在墙上，至少必须要两根钉子，是因为两点确定一条直线其中说法正确的有 A个B个C个D个 26观察如图，并阅读图形下面的相关文字： 两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点像这样，20条直线相交，交点最多的个数是 A100个B135个C190个

8、D200个 27如图，两条直线相交，有一个交点三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有六个交点，当有10条直线相交时，最多有多少个交点 A60B50C45D40 28永定河，“北京的母亲河近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度这一做法的主要依据是 A两点确定一条直线B垂线段最短 C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间，线段最短 29B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度运动C是线段BD的中点在运动过程中，假设线段AB的中点为E则EC的长是 ABC或D不能确定 30如图，是的中点，假设，则线段的长是

9、A10B12C14D16 第II卷非选择题 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 31已知线段，点P、Q分别是、的中点 1如图，当点M在线段上时，则的长为_ 2当点M在直线上时，则的长为_ 32已知点D为线段AB的中点，且在直线AB上有一点C，AB4BC，假设CD6cm，则AB的长为_cm 33点C在线段上，共有三条线段、和，假设其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点，假设，点C是线段的“巧点，则的长是_ 34线段AB=10cm，C为直线AB上的点，且BC=2cm，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是_【出处：21教育名师】 35已知点A、B、C、D在

10、直线l上，ABa，ACb，ba，D为BC的中点，则AD_ 用含a、b的代数式表示21*cnjy*com 三、解答题 36如图，线段是线段上一点，M是的中点，N是的中点 1，求线段的长； 2假设线段，线段，求的长度用含的代数式表示 37如图，已知四个点、，依据以下要求画图： 1画线段、射线、直线； 2画； 3找一点，使既在直线上，又在直线上 38如图，点B、点C分别在边、上，且，动点M沿边从点A出发，向点B以的速度运动；动点N沿边从点C出发，向点A以的速度运动；假设M、N同时运动，用表示移动的时间21·世纪*教育网 1当时，求t的值； 2当t为何值时，点M恰好在的处？ 在的前提下，等于

11、的吗？ 39已知：如图，点在线段上，点是中点， 1求线段在长； 2是线段上一点，且，请在图中画出点，并直接写出长度是线段长度2倍的线段 40如图，点C为线段AB上一点，点M、N分别是线段AC、BC的中点回答以下问题： 1试推断线段AB与MN的关系为 ； 2假设点P是线段AB的中点，AC6cm，CP2cm，求线段PN的长 41如图，点，在线段上，线段、的中点、之间的距离是，求线段的长 42如图，已知线段 ?，点是线段的中点，先按要求补全图形 1延长线段至点，使 ；延长线段至点，使； 2求线段的长度； 3假设点是线段 的中点，求线段 的长度 43如图，点是线段外一点，用没有刻度直尺和圆规画图： 1

12、画射线； 2画直线； 3延长线段到，使； 在的条件下，如果，点为线段的中点，那么线段的长度是多少？ 44已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位 1点A表示的数是： ；点B表示的数是： 2A，B两点间的距离是 个单位，线段AB中点表示的数是 3现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数 45如图，点C在线段AB上，线段AB30cm，点M，N分别是AC，BC的中点，CN6cm，求线段MC的长度21cnjy 46按要求画

13、图，并回答问题： 如图，同一平面上有四点A，B，C，D. (1)画出直线AB，射线DC； (2)延长线段DA至点E，使AE =AD； (3)画一点P，使点既在直线AB上，又在线段CE上； 47如图，点C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=12，AC=4CD 1求AC的长； 2假设点E在直线AB上，且AE=3，求DE的长 48如图，点B、C在线段上，且，点M是线段的中点，点N是线段上的一点，且 1假设点N是线段的中点，求的长； 2当时，求的长 49点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数是5，线段AB的长是线段OA的1.2倍，点C在数轴上，M为线段OC的中点，【来源：21·

14、世纪·教育·网】 1点B表示的数为 ； 2假设线段BM的长是4，求线段AC的长 50已知射线上有一点，点是的中点，点是的中点 1如图，假设点在之间时，求的长； 2如图，假设点在点右边时，求的长 51如图，B、C是线段AD上的任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，如果MN3cm，BC1.5cm，求AD的长21*cnjy*com 52如图，已知：，点是的中点，点是上一点，点是的中点，且，求的长 53如图，平面上有三个点A、B、C，依据以下要求画图 1画直线AB、AC； 2作射线BC； 3在线段AB上取点E、在线段AC上取点F，连接EF，并延长EF 54如图1，线段长为24个

15、单位长度，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，M为的中点，设P的运动时间为x秒【来源：21cnj*y.co*m】 1当时，求x的值 2当P在线段上运动时，_，请填空并说明理由 3如图2，当P在延长线上运动时，N为的中点，以下两个结论：长度不变；的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值版权所有 55如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，请依据以下语句画出图形： 1直线BC与射线AD相交于点M； 2连接AB，并延长线段AB至点E，使点B为AE中点； 3在直线BC上找一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小，作图的依据是： 56把以下解答过程补充完整： 如图，已知线段，点C为线段上

16、的一个动点，点M，N分别是和的中点 1假设点C恰为的中点，求的长； 2假设，求的长； 3试猜测：不管取何值不超过，的长总等于_ 57如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且， 1求的长； 2假设点是线段上一点，且，求的长 58如图，已知，点C为线段AB的中点，点D是线段AB上的点，且AD与DB的长度之比2：1 1求BD的长 2求CD的长 59如图，是线段上一点 假设分别是的中点，请探究与的数量关系，并说明理由； 图中有三条线段，假设分别是其中两条线段的中点，请直接写出与第三条线段的数量关系 60如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按以下要求画图： 1画射线AB； 2连接BC； 3反向延

17、长BC至D，使得BD=BC； 4在直线l上确定点E，使得AE+CE最小； 5请你推断以下两个生活情景所蕴含的数学道理 情景一：如图从A地到B到地有4条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系所学知识，在图上画出最短中线-2-1-cnjy-com 情景二：同学们做体操时，为了确保一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那个同学，请你说明其中的道理： 61如图，点在线段上，点是线段的中点，点是线段的中点，假设，求线段的长 62如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上一点，且，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴

18、向左匀速运动，设运动时间为秒：【版权所有：21教育】 1写出数轴上点表示的数为_，点表示的数为_ 用含的代数式表示； 2动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，假设点、同时出发，问点运动多少秒时追上点？ 3假设为的中点，为的中点，点在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，请你画出图形，并求出线段的长 参照答案 第一讲 线段射线直线 【提升训练】 一、单项选择题 1以下说法正确的个数为 用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；假设2ABAC，则点B是AC的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距离；在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b

19、，假设ab，则A到原点的距离比B到原点的距离大21教育网 A1个B2个C3个D4个 【答案】A 【分析】 依据立体图形知识、线段中点概念、两点间的距离定义、数轴等知识逐项推断即可 【详解】 解：用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；推断正确，故符合题意； 假设2ABAC，则点B不一定是AC的中点；推断错误，故不合题意； 连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离；推断错误，故不符合题意； 在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，假设ab，则A到原点的距离B到原点的距离大；推断错误，故不符合题意 应选：A 【点睛】 本题考查了立体图形、线段中点定义，两点间距离定义，数轴等知识，熟知相

20、关知识是解题关键 2以下说法正确的有 绝对值等于本身的数是正数； 近似数4.60与4.6的准确度相同； 连接两点的线段的长度就是两点间的距离； 假设，则点就是线段的中点 A1个B2个C3个D4个 【答案】A 【分析】 依据两点之间的距离，数轴上两点间的距离的求解，线段的中点的定义，近似数对各小题分析推断即可得解 【详解】 解：绝对值等于本身的数是非负数，故错误； 近似数4.60准确到百分位，4.6准确到十分位，故近似数4.60与4.6的准确度不相同所以说法错误； 连接两点的线段的长度就是两点间的距离；故正确； 假设AC=BC，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线； 应选：A

21、 【点睛】 本题考查两点间距离、线段的长度等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念 3如果A、B、C三点在线段AB上，且线段AB10cm，BC4cm，假设M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为 A3cmB7cmC5cm或1cmD7cm或3cm 【答案】D 【分析】 依据题意分状况讨论，当点C在线段AB之外时，依据题意可列式计算，当点C在线段AB之内时，依据题意可列式计算，即可得出答案【来源：21·世纪·教育·网】 【详解】 解：如图1，M，N分别为AB，BC的中点， BMAB，BN2， MNBM+BN5+27； 如图2，M，N分别为AB，BC的中点，

22、 BMAB，BN2， MNBMBN523 M，N两点之间的距离为7或3 应选：D 【点睛】 本题考查了两点之间的距离，熟练掌握两点之间距离的计算方法是解决本题的关键 4己知、三点，则 A8cmB4cmC8cm或4cmD无法确定 【答案】D 【分析】 依据点B在线段AC上和在线段AC外两种状况进行解答即可 【详解】 解：如图1，当点B在线段AC上时， AB=6cm，BC=2cm， AC=6+2=8cm； 如图2，当点CB在线段AC外时， AB=6cm，BC=2cm， AC=6-2=4cm 当A、B、C三点不在同一直线上时，A、C两点间的距离无法确定， 应选：D 【点睛】 本题考查了两点间的距离，

23、正确理解题意、灵活运用分状况讨论思想是解题的关键 5如图，为线段上一点，为的中点，为的中点，为的中点，则以下说法：；，其中正确的是 ABCD 【答案】D 【分析】 依据线段中点的性质、结合图形、线段和差倍分计算即可推断 【详解】 解：H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点， AH=CH=AC，AM=BM=AB，BN=CN=BC， MN=MB+BN=AB+BC=AC， MN=HC，正确； AHHB=ABBHBH=MBHB=MH，正确； MN=AC，错误； HC+HB=BC+HB+HB=BN+HB=HN，正确， 应选择：D 【点睛】 本题考查线段的中点定义，线段和差倍分的概念，掌握线段的中

24、点定义，线段和差倍分的概念 6以下说法中，正确的个数为 单项式的系数是；0是最小的有理数；不是整式；的次数是4；与是同类项；是单项式；连接两点的线段叫两点间的距离；假设点C是线段的中点，则 A2个B3个C4个D5个 【答案】A 【分析】 由单项式的系数的概念判断，由有理数与绝对值的含义推断，由整式的概念推断，由单项式的次数的概念推断。由同类项的概念推断，由单项式的概念推断，由两点间的距离的概念推断，由线段中点的含义推断 【详解】 解：单项式的系数是，故不符合题意； 0是绝对值最小的有理数，故不符合题意； 是整式中的单项式，故不符合题意； 的次数是4，故符合题意； 与不是同类项，故不符合题意；

25、是不单项式，故不符合题意； 连接两点的线段的长度叫这两点间的距离；故不符合题意； 假设点C是线段的中点，则，故符合题意； 应选： 【点睛】 本题考查的是单项式的系数与系数的含义，单项式的概念，整式的概念，线段的中点的含义，同类项的概念，两点之间的距离的概念，掌握以上知识是解题的关键 7已知点，在同一条直线上，线段，线段，点是线段的中点则等于 ABC或者D或者 【答案】C 【分析】 由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB外和点C在线段AB之间两种状况进行解答 【详解】 解：当A、B、C的位置如图1所示时， 线段AB=10，线段BC=8，点M是线段AB的中点， BM=AB=×10=

26、5， MC=BM+BC=5+8=13； 当A、B、C的位置如图2所示时， 线段AB=10，线段BC=8，点M是线段AB的中点， BM=AB=×10=5， MC= BC-BM =8-5=3 综上所述，线段MC的长为3或13 应选：C 【点睛】 本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解 8假设线段AB12cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，则线段BD的长为 A2cm或4cmB8cmC10cmD8cm或10cm 【答案】D 【分析】 依据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论 【详解】 解：C是线段AB的中点，AB12cm， ACBCAB

27、×126cm， 点D是线段AC的三等分点， 当ADAC时，如图， BDBC+CDBC+AC6+410cm； 当ADAC时，如图， BDBC+CDBC+AC6+28cm 所以线段BD的长为10cm或8cm， 应选：D 【点睛】 本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，分类讨论的思想的运用是解题的关键； 9以下说法不正确的是 A两点确定一条直线 B两点间线段最短 C两点间的线段叫做两点间的距离 D正多边形的各边相等，各角相等 【答案】C 【分析】 分别利用直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离的定义分析求出即可 【详解】 解：A 两点确定一条直线是正确的，不符合题意； B

28、 两点间线段最短是正确的，不符合题意； C 两点间的垂线段的长度叫做两点间的距离，原来的说法错误，符合题意； D正多边形的各边相等，各角相等是正确的，不符合题意 应选：C 【点睛】 此题主要考查了直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离等知识，正确把握相关性质是解题关键 10数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动在运动过程中，以下数量关系一定成立的是 ABCD 【答案】A 【分析】 设运动时间为t秒，依据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:当动点P、Q在点O左侧运动时，当动点P、Q运

29、动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答. 【详解】 解:设运动时间为t秒，由题意可知: AP=3t， BQ=t， AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2， 当动点P、Q在点O左侧运动时， PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)， OQ= BO- BQ=2-t， PQ= 2OQ ； 当动点P、Q运动到点O右侧时， PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)， OQ=BQ- BO=t-2， PQ= 2OQ， 综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍， 即PQ= 2OQ一定成立. 应选: A. 【点睛】 本题考查了数轴上的动点问题及

30、数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用. 11如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，假设EF 8，CD 4，则AB的长为 21·cn·jy·com A10B12C16D18 【答案】B 【分析】 由已知条件可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求 【详解】 解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4， E是AC的中点，F是BD的中点， AE=EC，BF=DF AE+FB=EC+FD=4， AB=AE+FB+EF=4+8=12 应选：B

31、 【点睛】 本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的状况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 12如图，点，点在线段上，假设，点是的中点，则 ABCD 【答案】A 【分析】 先利用中点的定义得出AC=2CD=2AD，再利用以及线段的和差分别表示出各线段的关系，即可得出结论 【详解】 解：，点是的中点， AC=2CD=2AD=3BC， 2AD=3BC，A选项正确，符合题意； 2CD=2AD=3BC， CD=AD=BC，3AD=BC， BD=BC+CD=

32、BC+BC=BC，5BD=BC， ，B选项错误，不符合题意； AC+ BD=3BC+BC=BC，3DC=3AD=BC， ，C选项错误，不符合题意； AC- BC=3BC- BC=2 BC，2CD= AC =3BC， ，D选项错误，不符合题意； 应选：A 【点睛】 本题主要考查了中点的定义，线段的计算，得出AC=2CD=2AD=3BC是解题的关键 13如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长_原来长方形的周长，理由是_，横线上依次填入 A大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线B大于：两点之间的所有连线中，线段最短 C小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线D小于：

33、两点之间的所有连线中，线段最短 【答案】D 【分析】 依据两点之间线段最短的定理进行推断即可； 【详解】 如图所示： 原长方形的周长=AE+BE+BF+FC+DC+AD 五边形的周长=AE+EF+FC+DC+AD； 两点之间线段最短， BE+BFEF， AE+BE+BF+FC+DC+ADAE+EF+FC+DC+AD， 应选：D 【点睛】 本题考查了两点之间线段最短的定理，正确理解定理是解题的关键 14如图，点Q在线段上，其中，第一次分别取线段和的中点，得到线段；再分别取线段和的中点，得到线段；第三次分别取线段和的中点，得到线段；连续这样操作11次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和 ABCD

34、 【答案】B 【分析】 依据线段中点定义先求出P1Q1的长度，再由P1Q1的长度求出P2Q2的长度，从而找到PnQn的规律，即可求出结果 【详解】 解：线段PQ=10，线段AP和AQ的中点P1，Q1， P1Q1=AP1-AQ1 =AP-AQ =AP-AQ =PQ =×10 =5 线段AP1和AQ1的中点P2，Q2； P2Q2=AP2-AQ2 =AP1-AQ1 =AP1-AQ1 =P1?Q1 =××10 =×10 = 发现规律：PnQn=×10 P1Q1+P2Q2+P11Q11 =×10+×10+×10+×

35、10 =10+ =10 =101- =10- 应选：B 【点睛】 本题考查了线段规律性问题，准确依据题意找出规律是解决本题的关键，比较有难度 15已知点O在直线上，且线段，点E，F分别是，的中点，则线段的长为 A1B5C3或5D1或5 【答案】D 【分析】 依据题意，画出图形，此题分两种状况：点A，B在点O同侧时；点A，B在点O两侧时两种状况 【详解】 解：分状况讨论：点A，B在点O同侧时， 由线段OA=4，线段OB=6， E，F分别是OA，OB的中点， OEOA2，OF=OB=3， EF=OF-OE=3-2=1； 点A，B在点O两侧时，如图， 由线段OA=4，线段OB=6， E，F分别是OA

36、，OB的中点， OE=OA=2，OF=OB=3， EF=OE+OF=2+3=5， 线段EF的长度为1或5 应选D 【点睛】 本题考查线段中点的定义及线段长的求法利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键 16如图，在线段AD上有两点B，C，则图中共有_条线段，假设在车站A、D之间的线路中再设两个站点B、C，则应该共印刷_种车票 A3， 3B3， 6C6， 6D6， 12 【答案】D 【分析】 从左到右的顺序依次确定线段，车票有方向性，是线段条数的2倍. 【详解】 从A开始的线段有AB，AC，AD三条；从B开始的线段有BC，BD二条； 从C开始的线段有CD一条；所以共有6条线段； 车票从A到

37、B和从B到A是不同的，所以车票数恰好是线段条数的2倍，所以必须要12种车票， 应选D. 【点睛】 本题考查了线段的定义，数线段，以及线段与生活中的车票的关系，熟练数线段，理解车票数是线段数的2倍是解题的关键. 17两条长度分别为和的线段有一端点重合，且在一条直线上，则此两条线段的中点之间的距离为 ABC或D或 【答案】C 【分析】 设较长的线段为AB，较短的线段为BC，依据中点定义求出BM、BN的长度，然后分BC不在AB上时，MNBMBN，BC在AB上时，MNBM?BN，分别代入数据进行计算即可得解 【详解】 解：如图，设较长的线段为AB24cm，较短的线段为BC20cm， M、N分别为AB、

38、BC的中点， BM12cm，BN10cm， 如图1，BC不在AB上时，MNBMBN121022cm， 如图2，BC在AB上时，MNBM?BN12?102cm， 综上所述，两条线段的中点间的距离是2cm或22cm； 应选：C 【点睛】 本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分状况讨论，作出图形更形象直观 18假设线段满足，则关于点的位置，以下说法正确的是 A点一定在直线上B点一定在直线外 C点一定在线段上D点一定在线段外 【答案】D 【分析】 依据P点在线段AB上时，AP+BP=AB，进行推断即可 【详解】 解：A. 点在线段AB上时，AP+BP=AB，此时点P在直线AB上

39、，故错误； B. 点在线段AB延长线上时，故错误； C. 点在线段AB上时，AP+BP=AB，故错误； D. 点在线段AB上时，AP+BP=AB，点一定在线段外时，故正确； 应选：D 【点睛】 本题考查了点和直线、线段的位置关系，解题关键是抓住当点在线段AB上时，AP+BP=AB这一结论，进行推断2-1-c-n-j-y 19假设线段，在线段的延长线上取一点，使是的中点；在线段的延长线上取一点，使是的中点；在线段的延长线上取一点，使是的中点，按这样操作下去，线段的长度为【版权所有：21教育】 ABCD 【答案】B 【分析】 依据线段中点的定义，和两点之间的距离，找出题目中的规律，即可得到结论 【

40、详解】 由题意可知：如图 写出线段的长， A1A2=2，A2是 A1A3 的中点得A1A2=A2A3=2， A1A3=4，A3是 A1A4的中点得A1A3=A3A4=4， A1A4=8，A4是 A1A5的中点得A1A4=A4A5=8， 依据线段的长，找出规律， A1A2=2，A2A3=2=21，A3A4=4=22，A4A5=8=23， A5A6=16=24，A7A8=， 总结通项公式， 线段 AnAn+1=2n-1n为正整数 线段 A20A21=219 故此题选：B 【点睛】 本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，找出题目中的规律是解题的关键. 20假设线段AB13cm，MA+MB17cm，

41、则以下说法正确的是 A点M在线段AB上 B点M在直线AB上，也有可能在直线AB外 C点M在直线AB外 D点M在直线AB上 【答案】B 【分析】 此题要分多种可能状况讨论：当M点在直线外时，依据两点之间线段最短，能出现MA+MB=17；当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17；由此解答即可 【详解】 1当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB=17； 2当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17 应选：B 【点睛】 此题考查比较线段的长短，正确熟悉直线、线段，注意对各个状况的分类，讨论可能出现的状况 21已知线段AB6cm，在直线AB上取

42、一点C，使BC2cm，则线段AB的中点M与AC的中点N的距离为 A1cmB3cmC2cm或3cmD1cm或3cm 【答案】A 【分析】 分状况讨论，点C在线段AB上，或点C在直线AB上，依据线段中点的性质求出线段长 【详解】 解：如图，点C在线段AB上， ， ， M是AB的中点， ， N是AC的中点， ， ； 如图，点C在直线AB上， ， ， M是AB的中点， ， N是AC的中点， ， 应选：A 【点睛】 本题考查与线段中点有关的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质 22在射线上截取线段，点分别是的中点，则点和点之间的距离为 ABCD或 【答案】D 【分析】 分状况讨论，点C在线段AB外，点C

43、在线段AC上，依据中点的性质计算线段长度 【详解】 解：如图， M是AB中点， ， N是BC中点， ， ； 如图， M是AB中点， ， N是BC中点， ， 应选：D 【点睛】 本题考查与线段中点有关的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质 23如图，假设，且是的中点，则 A6B8C10D12 【答案】B 【分析】 依据点D是线段AC的中点可知AD=DC，再依据已知条件计算即可 【详解】 ， DC=DB-CB=6-2=4， 是的中点， ； 故答案选B 【点睛】 本题主要考查了线段中点的有关计算，准确计算是解题的关键 24以下说法中，错误的是 A两点之间直线最短B两点确定一条直线 C一个锐角的补角一

44、定比它的余角大90°D等角的补角相等 【答案】A 【分析】 依据基本平面图的性质推断即可； 【详解】 A两点之间线段最短，故错误； B两点确定一条直线，故正确； C一个锐角的补角一定比它的余角大90°，故正确； D等角的补角相等，故正确； 故答案选A 【点睛】 本题主要考查了基本平面图形的性质应用，准确分析推断是解题的关键 25以下说法：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；假设线段，则点是线段的中点；射线与射线是同一条射线；连结两点的线段叫做这两点的距离；将一根细木条固定在墙上，至少必须要两根钉子，是因为两点确定一条直线其中说法正确的有 A个B个C个D

45、个 【答案】B 【分析】 依据线段的性质及两点间距离的定义对各说法进行逐一分析即可 【详解】 解：符合两点之间线段最短，故本说法正确； 当ABC不共线时，点C不是线段AB的中点，故本说法错误； 射线OB与射线OC可能是两条不同的射线，故本说法错误； 连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本说法错误； 符合两点确定一条直线，故本说法正确 应选：B 【点睛】 本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短是解答此题的关键 26观察如图，并阅读图形下面的相关文字： 两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点像这样，20条直线相交，交点最多的个数是【出处

46、：21教育名师】 A100个B135个C190个D200个 【答案】C 【分析】 先依据两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点得到n条直线相交最多有nn1个交点，在把n=20代入即可求值 【详解】 解：2条直线相交最多有1个交点，1×1×2， 3条直线相交最多有3个交点，31+2×2×3， 4条直线相交最多有6个交点，61+2+3×3×4， 5条直线相交最多有10个交点，101+2+3+4×4×5， n条直线相交最多有交点的个数是：nn1 20条直线相交最多有交点的

47、个数是：nn1×20×19190 应选：C 【点睛】 本题考查了平面内直线相交的点的个数，依据题目中提供的条件得到规律是解题关键 27如图，两条直线相交，有一个交点三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有六个交点，当有10条直线相交时，最多有多少个交点 A60B50C45D40 【答案】C 【分析】 依据交点个数的变化规律：n条直线相交，最多有1+2+3+(n1)= 个交点，然后计算求解即可 【详解】 解：两条直线相交，最多一个交点， 三条直线相交，最多有三个交点，1+2=3=， 四条直线相交，最多有六个交点，1+2+3=6= ， n条直线相交，最多有1+2+3+(n1)= 个交点， 故10条直