电气工程学概论_林孔原编_电工学习题解答

1、电工学习题解答电工学习题解答2011年4月4.5 已知R，L，C三个元件的阻抗值都是100，试求下述电路的复数阻抗： 1)三个元件串联连接；2)三个元件并联连接； 3)R和C并联再与L串联； 4)R和L并联再与C串联解:1) 2) 3) 4)100RLCXXjXjX1111 100RRLCXXXXjXjX()50501005050RCLRCXjXXjXjjjXjX()50501005050RLCRLXjXXjXjjjXjX注意不要漏写单位4.7 已知题4.7图所示正弦交流电路中，各电压表的读数分别为：图(a)中，V1的读数为30V，V2的读数为60V；图(b)中，V1的读数为15V，V2的读数

2、为80V，V3的读数为100V，求电源电压的有效值。22223060V306067.08VRLSSRLUUUjUUU解:(a)设 则0 AII 0 V,90 VRRLLUUUU说明：其中电流的相位可以根据需要设定，但以简化计算为目的，因此取为0，画相量图则更为直观222215801001520V()15(80 100)25VRLCSSRLCUUUUjjjUUUU4.7 已知题4.7图所示正弦交流电路中，各电压表的读数分别为：图(a)中，V1的读数为30V，V2的读数为60V；图(b)中，V1的读数为15V，V2的读数为80V，V3的读数为100V，求电源电压的有效值。解:(b)设 则0 AII

3、 0 V,90 V,90 VRRLLCCUUUUUU串联电路设电流参考相位为0 ，并联电路则设电压参考相位为04.8 已知题4.8图所示正弦交流电路中，表A1,A2,A3的读数分别为5A,20A, 25A，求电流表A的读数。如果维持A1的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求电流表A的读数。 15202555ARLCIIIIjjj解:设 则22122 () 5(2520)5 27.07ARCLIIII0 VRRUU110 A,90 A,90 ARRLLCCIIIIII注意电感与电容中电流与电阻电流的相位关系RURI1RLCIIIILI1CI2）维持A1读数不变，则UR不变，而电源频率提高一倍，

4、则：A2表读数为：20/2=10AA3表读数为：252=50A2LLXX12CCXX22122 () 5(50 10)40.31ARCLIIII151050540ARLCIIIIjjj4.9 已知电路由电压源 串联组成，电感端电压的有效值为25V，用相量法求该电路电流的时间域表达式。3100210 rad/s0 V2SfU，解: 由题意可知 则：3100sin(10 ), , 0.125HstuR L3100.125125LXL2222100()2566.14V266.14330.70.2SRLRSLRUUUUUUURI3350 2 0330.712570.71 00.220.7 A353.5

5、 20.70.2 2sin(1020.71 )A=0.283sin(1020.71 )ASSLUUIZRjXjitt 解题说明：1）结果表示为有理数；2）注意相量与瞬时量的区别；3）方法不唯一，此题功率因数角030.220.7 A0.2 2sin(1020.71 )ALUItRjX 4.10 已知题4.10图所示的无源二端网络中 ，试计算该网络的复阻抗Z，复导纳Y和复功率S。100sin(60 )Vut10sin()Ait解:10060 V2100 A2Z=10 6010.160 S50 2 60 *5 20250W433varUIUIYZSU Ij解题说明：1）相角的表示；2）复功率计算公式

6、（共轭复数）；3）用有效值计算；4）功率单位4.16 对于题4.16所示电路(1)列出网孔电流法的方程组和矩阵表示形式(2)列出节点电压法的方程组和矩阵表示形式 (3)用上述较为简便的方法求解电路中的电流i2 解：（解：（1 1）标注网孔电流正方向如图所示，则有）标注网孔电流正方向如图所示，则有.42408 04424403 0ooIjIj.4248 048212 0oojIjI解题说明：1）正方向标注（网孔电流和电压参考点）；2）矩阵及向量维数；3）直接列写矩阵形式；4）保留原始矩阵形式（先用阻抗表示，后代入数值）化简为解：（解：（2 2）设图中所示电压参考点）设图中所示电压参考点11118

7、 0242221113 0242oaobUjjjjUjj 114421113242abjUjUjj20.92821.8 ( )4obUIA解题说明：1）互导纳（阻抗）均为负；2）电流源列相量中电流方向与符号第三次作业 3.5 .列出题3.5图(a)、(b)所示电路节点电压方程121111120110555555111112025555105vv解：解：按照图中所示标示电压参考点按照图中所示标示电压参考点，则有：，则有：化简得：化简得：128265521652vv 第三次作业1211111052211122210vv解：按照图中所示标示电压参考点，则有：解：按照图中所示标示电压参考点，则有：12

8、12349.09V10.91V0.91A0.91A1.82A1.09Avviiii 3.7 .用节点电压法求解题3.7图所示电路中各支路电流解题说明：1）电流源阻抗如何处理？第三次作业 3.11 .求解题3.11所示电路在ab端的戴维宁等效电路第三次作业 3.13.在题3.13图所示电路中，试问： (1)电阻R为多大时，它吸收的功率最大？试求出最大功率 (2)在a、b间并联一个理想电流源，以使R中的电流为0A，试求该 理想电流源的方向和参数解题说明：用等效电路思想求解第三次作业解：解：1.首先求解电阻首先求解电阻R R以外电路的戴维宁等效电路以外电路的戴维宁等效电路a).求开路电压，用节点电压

9、法求解，参考电位如图所示求开路电压，用节点电压法求解，参考电位如图所示11111150202020202020201111150202020202020cavv42502020202350202020cavv31.2537.5cavv037.5Vabv列写含参数R的结点电压方程可能产生较为复杂的表达形式，不易求解第三次作业b).再求等效电阻再求等效电阻10abR220abRabVPI RRRR0RP 10abRRRP最大为最大为237.5*1035.1620RPW第三次作业解：解：2.将戴维宁等效电路转化为诺顿等效电路形式将戴维宁等效电路转化为诺顿等效电路形式可得：可得：3.75IA第三次作业

10、 3.17.题3.17图所示电路中， ， ，当开关在位置1时，毫安表读数为 。当开关在位置2时，毫安表读数为 .如果把开关合向位置3。则毫安表的读数为多少？110SuV215SuV40ImA60ImA 解：图中所示电路为线性电路，满足比例性解：图中所示电路为线性电路，满足比例性和叠加性。由图可知有两个电源分别作和叠加性。由图可知有两个电源分别作用用 ：12faxbx在位置在位置1时：时：10.04ax在位置在位置2时：时：10.0610axb则有：则有：0.110b0.01b 求：求：1210.01*150.040.150.19faxbxax即毫安表读数为即毫安表读数为190mA解题说明：用线

11、性电路性质求解，不用列方程组即即us1单独作用时读数为单独作用时读数为100mA第三次作业 4.4.已知： ， . ，试计算 ，并绘制向量图.134IjA.243IjA.0310ojIeA123?iiii解：解：.031010ojIeAA123IIII3443 1033.1618.43jjj 123iiii4.47sin18.43At相量运算，注意与瞬时值相区别电工学作业电工学作业（第二次）2.15 某交流电路（如题2.15图所示）施加激励电压后的响应电流为 ，试计算电路的阻抗、有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。220 2sin(314)V3ut12sin(31430 )Ait220 2

12、V,12A=220V212 =6 2A22220 25.936 2 =366 mmmUIUUIIUZI cos220 6 2cos1616.42W6 sin220 6 2sin933.24var6 220 6 21866.76VA coscos0.8666PUIQUISUI解：注意有功功率、无功功率及视在功率的单位2.16 已知题2.16图所示电路中， （1）试计算电路的阻抗Z，电流i，一级电路的功率P,Q,S,和功率因数 （2）讨论在 和 两种情况下电路的阻抗Z和电流I的变化情况14.1sin()V, 10 , 3LCutRXXcosLCXXLCXX22()10arctan0 1A1.41s

13、in()A3cos1.0,10V,1Acos10Wsin0Var10VALCLCZRXXRXXRUIZitUIPUIQUISUI 解:0 , ZI(2)当 时： 当 时：LCXXLCXX0 , ZI22() , )LCUZRXXIZ2.20 写出题2.20图所示节约信号的函数表达式。解:( )55 (3)Vu tt( )55 ( )5 (1) 5 (2)Vu tttt( )10 ( )5 (1) 5 (2)Vu tttt解: 或3.1 在题3.1图所示电路中， R1=R2=10,R3=4,R4=R5=8,R6=2,US3=20V,US6=40V, 用网孔电流法求解电流i3和i5。6246242

14、12333433453 sssiuRRRRRRRRRRiuRRRRRiu 解:设网孔电流如图正方向，则有201084010244208420 20iii 3.636A2.508A0.956Aiii 5 1.552A 0.956Aiiiii 346263248 16634648ii 解:设网孔电流如图正方向，则有3.2 按照以下步骤求解题3.2图所示电路中5电阻中的电流i。 (1)将右侧两条支路等效成一个电阻支路后用网孔电流法求解R=3电阻中的电流； (2)用分流公式求解电流i。126061348ii 2.4A4.8Aii353 4.8A8 2.4A88iiii28404081364010401

15、0503ii 解:设网孔电流如图正方向，则有3.3 用网孔电流法求解题3.3图所示电路中的电压u 50408136340501050ii 8A6Aii4040 2A =80Viiiu iR5040160405020ii 解题说明：注意矩阵维数匹配，列矩阵形式的原始方程284040136401040503ii 284040813640104010508108 1003ii 电工学作业电工学作业（第一次）2.5 试求题2.5图中各电路的电压u，并讨论其功率平衡。解:由KCL，图中： I1=6+2=8A， U=82=16V 电阻消耗PR=UI=168=128W 电压源供出功率PUs=162=32W

16、电流源供出功率PIs=166=96W 总消耗功率=128W 总供出功率=32+96=128W 消耗功率=供出功率 能量（功率）平衡解:由KCL，图中：I1=6-2=4A， U=24=8V 电阻消耗PR=UsI1=84=32W 电压源供出功率PUs=86=48W 电流源吸收功率PIs=82=16W 总消耗功率=32+16=48W 总供出功率=48W 消耗功率=供出功率 能量（功率）平衡解:由KCL，图中： UIs=2+22+22=10V， 电阻R1消耗PR1=I2R1=222=8W 电阻R2消耗PR2=I2R2=8W 电压源吸收功率PUs=USIS=4W 电流源供出功率PIs=USIS=102=

17、20W 总消耗功率=8+8+4=20W 总供出功率=20W 消耗功率=供出功率 能量（功率）平衡2.6 某电源具有线性的外特性，如题2.6图所示。当输出电流为0和400mA时，其端电压分别为1.48V和1.39V，请给出该电源的电压源模型和电流源模型的参数。解：(1) 电压源模型 由图中关系可得： u=us-ReqI 带入(u,I)=(1.48,0),(1.39,0.4) 1.48=us 1.39=us-0.4Req us=1.48V, Req=0.225 2.6 某电源具有线性的外特性，如题2.6图所示。当输出电流为0和400mA时，其端电压分别为1.48V和1.39V，请给出该电源的电压源

18、模型和电流源模型的参数。解：(2) 电流源模型 由图中关系可得： I=IS-U/Req 带入(U,I)=(1.48,0),(1.39,0.4) 0=Is-1.48/Req 0.4=Is-1.39/Req IS=6.58A, Req=0.225 验证：US / RS=IS2.8 考察题2.8图所示几个电路的特点，用最简单的方法最简单的方法计算电路中各个支路的电流，各元件上的电压和功率。解：IR2=US/R2=2A PR2=USIR2 =102=20W（消耗） IUs=2+2=4A PUs=104=40W（供出） PR1=IS2R1=44=16W UIs= -42+10=2V PIs=22=4W（吸收） UR1=R1IS=42=8V不需要列方程组求解（完备解、网孔电流、节点电压）解：UIs1=UR1=US=6V, IR1=1.5A PIs1=UIs1Is1=62=12W(供出) PR1=UR1IR1=61.5=9W（消耗） IUs=Is2+