湖北省武汉市部分市级示范高中高三数学十月联考试题理

1、2018年秋季武汉市部分市级示范高中高三十月联考理科数学试卷考试时间：2018年10月12日上午8:00-10:00试卷满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1 .己知集合A=x|-3<x<1,B=x|x2-2x<0,贝UAUB=()A.x|0<x<lB.x|0<x<lc.x|-3<x<2)D.x-3<x<22 .命题“MxC1,2,x2-3x+2W0”的否定为()A.VxCl,2,x23x+2>0B.Vx/1,2,x23x+2>0C.lxol,

2、2,xo2-3xo+2>0D.|axM1,2,x02-3xo+2>03 .化简V1+2sin(兀-2)-cos(兀-2)得()A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.±cos2-sin2D.sin2-cos24 .已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=()A.-3B.-lC.lD35 .如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，则当P沿A-B-C-M运动时,点P经过的路程x与APM勺面积y的函数y=f(x)的图像的形状大致是下图中的()6 .已知P(6,8),将向量6f绕点。

3、按逆时针方向旋转号后得向量的，则点Q的坐标是A.(8,-6)B.(-8,-6)C.(-6,8)D.(-6,-8)7 .设a,b都是不等于1的正数，则“a>b>1”是“loga3<logb3”的()条件-3 -A.充分必要B.充分非必要C.必要非充分D.既不充分也不必要8.已知 f(x)= 2sinx-cosx , f(x)的最大值为f(。)，则cos 0 =()AB 、9.如图，己知函数f(x)=4sin(m +0,|<i| <y)的图象关于点 M(2, 0)对称，且f(x)的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4,将f(x)的图象向右平移L个单位长度，得到函数

4、g(x)的图象；则下列是g(x)的单调递增区间的为()教育A、10.在 ABC中，角7 13 一,一*C 、DA,B, C所对的边分别为a, bc,已知a=2二c=2.1+ .妇二任则/C=()A.rr611.已知函数f(x)=fA. f(sinA)>f(cosB)rr_i5ir击(x)= lnx-x ,若在 ABC中,角C是钝角，则B. f(sin A)<f(cosB)C.f(sinA)<f(sinB)D.f(sinA)<f(sinB)12 .已知函数 f(x) <l-2cos2x)5in (y+0)SsiiuCOSxCoS g国)(l8区.在,上单调递增，若A

5、.C. ' D. . IE恒成立，则实数 m的取值范围为()二、填空题：本题共4小题，每小题S分，共20分。13.己知函数f(x)=是奇函数，且f(log93)=1,则g(-3)=14.己知角x终边上的一点 P(-4 , 3),则coscos的值为9f JT15 .如图，y=f(x)是可导函数，直线l：y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线，令g(x)=xf(x),其中g'(x)是g(x)的导函数，则曲线g(x)在x=3处的切线方程为.16 .一个帐篷下部的形状是高为2m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示).试问当帐篷的顶点D到底面中心O的距离为

6、时，帐篷的体积最大？三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .(本题10分)设Sn为数列an的前n项和，已知ai=1,a3=7,an=2an-i+a2-2(n>2).(I)证明：an+1)为等比数列；(2)求an的通项公式，并判断n,an,S是否成等差数列？18 .(本题12分)已知函数f(x)=sin(cox+甲)-b(>0,0</<兀的图象的两相邻对称轴之间的距离百,若将f(x)的图象先向右平移胫个单位，再向上平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数.(1)求f(x)的解析式并写出单增区间；(2)当xCogf(x)+m-2<0恒成立，

7、求m取值范围。19 .(本题12分)己知函数厂(x)=x2+2x+alnx(aCR).(I)当a=-12时，求f(x)的最小值；(2)若函数f(x)在区间(0,1)上为单调函数，求实数a的取值范围20 .(本题12分)在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c(sinC-sinA)=(sinA+sinB)(ba).(1)求B;(2)若c=8,点MN是线段BC的两个三等分点，BM=轴U瞿=2代,求AM的值.21 .(本题12分)某市一家商场的新年最高促销奖设立了三种领奖方式，这三种领奖方式如下：方式一：每天到该商场领取奖品，价值为40元：方式二：第一天领取的奖品的价值为10元，以后

8、每天比前一天多10元；方式三：第一天领取的奖品的价值为0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。若三种领奖方式在商场的奖品总价值均不超过1200元，则促销奖的领奖活动最长设置为几天？在领奖活动最长的情况下，你认为哪种领奖方式让领奖者受益更多?22 .(本题12分)已知函数f(x)=lnx-ax(aCR)(l)讨论函数f(x)的单调性和极值(2)若函数)y=f(x)有两个零点xi,x2,证明卜!一+J>2.-4-2018年秋季武汉市部分市级示范高中高三十月联考数学(理)答案】12DCDCA,ABCDB,BA，$.一一，6.(53卜；J，=®,m-417L1J'+'%

9、=7,a3=3022>-'-a2=3r0%=20Tl_1+l,二4=L二三二吗若=23工2),二.(/+1是首项为2,公比Git*141为2的等比数列5分(2>由<1)知，0Tl+1=2%<=2”1,：，Sn=2>i+i-n-2r二n+S,口-2%=n*2"1-n22(2"L)=0./.n+Sn=2/，即n,%,工成等差数列-.10分!K.(I)由起意=2x,acu=2,fx)=sin(2x+ip)-b.又gCO=sin2(x-)+j-b+V3为奇函数，且0<®m则®=u全b工瓜故f(x)=sin(2r+1)-

10、V34分令2x+y<；.解得+£t口1£Xu*kEZ)/(幻的单调递增区间为工+而今+珂第e2)6分/(A)<<-(a)2'。分故m的取值范用是m(Y有+I'.12分式汉中部分帝假币意奇中南三刖中联与我学武珞-8 -I。试题解析；(1)H=0,f(x=2x2-2x2"12得到“4的墙区间为已制）：r（x）<o,得到了的减区间为(0,2所以工）的最小值为JUL=/（2）=812to26分设二？工，+2<+4：（工）=2X7+2工+w=2（苒+；）;+曰，所以在（0,】）上为增函数.那么若函数/（”）在区间（o,i）上为单

11、调增函数，即“幻阴，只需要令川0口0即可，解得j£0t+<E）t.小分若函数“外在区间（0J）上为单调减函数，即只需令",口即可，解得廿W（£,7.11分所以"W（FO,-4k.J（X+30）12分2041）vcfslnc-slM）=（sliul4-sin）（fr-a）.则由正弦定理得:r*cq=b?一黯，a2c2-bP=ca,二cosff=""一"=:又0<R<jf.:*B,=*6分III）由题意得M.N是线段SC的两个三等分点.设心则BN=2xtAN=2/3xf又B=飞AB=8.存乩4EN中.由余弛定理

12、得12f=64+4产一2X8x2rcos解得x=2（负值舍去），则8M-2.又在A42M中，武汉市部分市施示范高中痢三即中联中故学认*第*工共，巩AM=Js2+2-2x8x2xi<52=271312分或解，在44BN中，由正弦定理得.吧=三.川V=X知丐sojBA/v2又BN=2x»AN=2打算，BN<AN,：BAN为锐力j,力N=J：&NR=6泉又AR=8.，丹M=2r=4,Ar=2,，MN=2,AN=4通，:.ftRtAANM中，AM=J(4V5)2+=Zv'TS.21M>设促第奖的领奖活动为工大，三种方式的领取奖品总价值分别为/店倒X)口贝I/

13、(a)-40a;另a)=10+2。+加+1品=5/小5上;A(a>=0.4+0.4k2+0.4«2j+0x2=0.42r-0.45分要使奖品总价值不超过1200元，则r +工一24。 07(j)£1200角¥得上12工£ a富，12002,£300141200、xwNX/(l0=440g(M)=660A(U)=818.S,fe*(lI)>g(l1)答：促销奖的领奖活动最长可设置】1天，在这11天内选择方式三会让装奖者受益更多.12分22.解(1)由/a)=ln一。居得二:一Q,若UT0时，ra»o恒成立，/3在(0,十川单增，无极值若廿>0时t11J/7x>0,ft0<a<»/(x)h(0】单增，L+oc单减aa7夫汉市部分市如示福商叼商三期中聪寿息警僦警第3AM/d)=-lnn-l5分函数的板大值为0<2)不妨设0<与(松山胪广/U,1乙an0得1口,2-描巧=a(jf2工J即L=应T1,a】gTruq功一工2