人教2011版小学数学四年级四边形的内角和

1、四边形的内角和教学内容： 人教版义务教育教科书。数学四年级下册第68页例7及相关练习教学目标：1、 知道四边形的内角和是360，并能简单运用，2、 经历从特殊到一般的推理过程，归纳出“四边形的内角和是360”的结论。教学重点： 探究发现“四边形的内角和是360”的过程，并归纳总结出结论。教学难点： 归纳推理出四边形的内角和是360。教学过程：一、提出问题，导入新课。1、发现问题： 法国著名数学家帕斯卡在12岁的时候就发现了改变他一生的数学问题三角形 的内角和。上节课我们一起探索并得出三角形的内角和是180，还记得我们是用什么方法知道三角形的内角和是180的？（指名回答） 师：紧接着这个话题，我

2、们还可以继续研究什么问题呢？（指名回答）2、揭示课题：今天我们就重点研究“四边形的内角和”这个问题（板书课题）二、动手操作，探究新知。1、分析操作 师：我们认识了哪些四边形？（随学生回答，课件出示）四边形的内角和又指的是什么呢？（四 个内角的度数之和） 大胆猜想一下， 四边形的内角和是多少度呢？ （学生大胆猜测， 师指名回答）（1）研究长方形和正方形的内角和。师：（课件出示长方形和正方形）你们能直接说出他们的内角和是多少度吗？（指名回答）（板书：长方形和正方形内角和是90X4=360。）师：那我们知道了长方形和正方形的内角和是360，可以说所有四边形的内角和都是360吗？ 生：不可以，因为四边

3、形除了长方形和正方形，还有其他四边形，还不知道它们的内角，还不能 说所有四边形的内角和都是360。（2）探索一般四边形的内角和。 师：请每个小组拿出一个四边形，用你喜欢的方法，研究一下它的内角和是多少度。 学生动手操作，师巡视并指导。师：谁愿意来给大家汇报你的方法和结论？（指名上台展示）生1：我是量出四边形各个角的度数，再相加的。（随学生回答板书：量角求和） 归纳优缺点：这种方法的好处是任何四边形都适用，不好的地方是太麻烦，容易出误差。生2:我是把4个角撕下来拼成一个周角。（随学生回答板书：拼角求和）归纳优缺点：好处：不会存在量出误差的情况；不好之处：画在黑板的四边形就没法撕了。生3:我使用连

4、线的方法，把它分成2个三角形，一个三角形的内角和是180度，两个三角形的内角和就是360 了。（随学生回答板书：分角求和）（重点讲解）师：这个想法很好，用到了我们刚刚学到的三角形的内角和的结论来推导四边形的内角和， 师总结：其实不管是测量法、拼角法，还是分割法，都能帮助我们解决问题，你们觉得哪种方法 比较方便？（分角求和法）这个方法通过连线把四边形的内角和转化为两个三角形的内角和，把 未知的知识转化为已知的知识，把四边形这个新问题转化成我们已经学过的三角形来解决，这种思想方法就是我们数学中的转化思想。2、回顾反思师：通过刚才的研究，我们知道了四边形的内角和是（360），但是我们刚才是用大家手中

5、大大小小形状各不相同的四边形进行研究的，可是内角和为什么都是360?（指名回答）及时训练：请算出下图中未知角的度数。三、拓展延伸，解决新问题。1、五边形的内角和是多少度?（1）独立解决。重点说理：为什么9个角的度数和就是五边形的内角和？2分割成1个三角形和1个四边形。180+360=540重点说理：7个角的度数和也是五边形的内角和吗?3分割成两个四边形，360+360=720。生2:我是把4个角撕下来拼成一个周角。（随学生回答板书：拼角求和）师：这种方法错在哪里？生：分割线在边上，多了两个角，多算了4分割成5个三角形，多了中间的周角，再减去周角，180X5-360=540（3）小结：无论分割成

6、多个三角形还是三角形和四边形，我们都是将未知的问题转化成已知的 知识，都用了“转化“的思想，但在转化过程中，要特别注意转化之后的图形的内角和与原来图 形内角和之间的关系。2、归纳总结：第69页第4题图形on边形边数345n内角和180180X()18OX()师：（出示表格）看，三角形的内角和是180;把四边形分成了两个三角形，所以四边形的内角和是180X2=360;把五边形分成了三个三角形，所以五边形的内角和是180X3=540;那么，六边形的内角和又是多少呢？（指名回答）师：其实不管把六边形分成四边形还是五边形，归根到底也可以分割成三角形来求内角和的，于是180X4=720 （结合学生的分割方法）。再看七边形，可以分割成几个三角形？ （5个）为什么是5个？师：所以七边形内角和是180X5=900。同样道理，八边形可以分割成（）个三角形，内角和是（180X6=1080）师：太棒了，继续挑战，十二边形的内角和是多少度？你们准备怎样转化？生：十二边形可以分割成10个三角形，内角和是180X10=1800师：n边形呢？师生共同总结并板书：多边形的内角和=180X（多边形边数-2）四、疏理经验，强化思想。师：通过今天的学习，你有什么收获？生：当边数多的时候，求内角和可以转化成三角形，计算比较简便，三角形个数比边数少2。生：我觉得碰到新问题的时候