人教2011版小学数学四年级简便运算的整理和复习

1、课题：运算定律的整理和复习 教学目标：1通过整理和复习，学生形成一定的知识网络。2系统总结简算的基本思考方法。能正确运用运算定律进行简算。 教学重点：运算定律的梳理及简算思考方法的总结。教学难点：正确、灵活地运用运算定律进行简算。教学过程：一、课前游戏 （卫欣然） 师：上课前，让我们一起来做一个小游戏找朋友。要求：老师说一个数，请你讲出与之能组成整百或整千的数，可乘可 加、减（抡答）64、37、126、59、50、25、125、 师小结：125和8及25和4是两对好朋友，牢记这两对好朋友，对 我们的计算会有很大的帮助。（设计意图：1游戏引入，激活学生学习的情绪。2再次复习凑整的 口算，为下面进

2、生简算的复习做好铺垫。 ）二、回忆定律，分类整理。 （全体）（刘洁） 师：今天我们要进行运算定律和简便运算的整理与复习 （板书课 题）师： 请同学们回想一下，我们一共学习了哪些运算定律？（口答） 随着学生的回答，PPT出示：名称 字母表达式加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+(b+c)乘法交换律axb=bxa乘法结合律axbxc=ax(bxc)乘法分配律ax(b+c)=axb+axc减法性质abc=a(b+c)除法性质abc=a(bxc)师：画表格整理的方法是我们整理知识的常用方法， 能清楚看到我们 学习了哪些知识， 但是这还是远远不够的， 我们还要思考这些知识之 间到底有怎样的

3、联系。课前已布置同学们以小组为单位把这些运算定 律和性质来分类， 哪个小组愿意展示整理的结果，并说出整理的依据？ (小组汇报)(说得不完整的， 请其他小组补充)1根据名称分类：定律一类，性质一类。 (师说明：这类分法只是 从表面的文字进行分类，没有真正找到它们之间的联系。 )2根据运算的方式分类：加法一类，乘法一类，除法一类，减法一类3根据定律的名称分类：交换律一类，结合律一类，分配律一类， 运算性质一类，分成四类。 ) 师：同学们说得很好，老师还有一种分法，下面请看老师是怎样分的。 我把加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、减法的性 质和除法的性质分为一类， 把乘法分配律单独分为一

4、类。 这样一共分 了两类，请你说说老师分类的依据是什么？ (前面的那些都是同级运算，而乘法分配律包含了两级运算。 )师：对，老师就是按照定律里面含有运算种类来分类的。乘法分配律 含有乘加或乘减两级的运算， 与其它的运算定律或性质与众不同的。师： 用分类的方法进行整理，能沟通知识间的联系，把零散的知识疏 理成网络，这样的学习方法会给我们的学习带来事半功倍的效果。 （设计意图： 将整理结果进行分类， 使学生知道了运算定律和运算性 质可以按名称分类， 也可以按运算方式分类， 还可以按定律或性质所含运算种类分类。这样可以使学生切实体会到了分类整理是一种很好 的学习方法，同时介绍新的分类方法， 加深对乘

5、法分配律的理解， 也 为后面进行简算的练习做好铺垫。 ）三、基本练习，总结思考方法。过渡：应用运算定律，可使一些计算更简便。（卫欣然）（一）下面各题中哪些可以进行简算?可以简算的，请写出简算的一步及 简算的依据。（全体）（1） 4X67+37X6 （2）（8+40）x125（3） 35+26X35+7456000-125-8 （5）25X（ 4X40）1独立思考，同位交流。2汇报，并说说为什么。3师质疑：（1）、（3）为什么不能用乘法分配律进行简算？ 小结：一道算式，要注意观察数字特征和符号特征，与运算定律一致 才能用。否则就不能用运算定律进行简算。（板书：数字特征运算定律不能用(设计意图：逐

6、步渗透思考方法，进一步细化思考的步骤，强调从观 察数字特征和符号特征入手，如与运算定律一致才可用运算定律。)(二)选一选，怎样算才会简便？(在里的)(先分层，后全体)(刘洁)智慧星：独立完成，集体订正。(125-9) X82p7-(167+59)(178-53) X8 267-(167+33)职慧星：选择。(在里的)1、(125-9) X8 = 116-9125X8-9X8(178-53) X8 = 1彳8X8-53X8125X82、267-(167+59)= 267-167-59267-226I267-(167+33)= 267-200267-167-33符号特征能用独立完成，集体订正。订正

7、时追问：(1)每组中的第(1)题让学生说说是怎样想的？运用了什么运算定律?小结：运用运算定律，凑整可简化计算，这时就用运算定律进行简算。（板书：凑整用）（2）为什么每组中的第二小题数字特征与符号特征与运算定律一致， 但你们不用运算定律进行简算？（1）小结：有些算式，运用运算定律可以计算，但并不能使计算简 便，这时就没必要用运算定律。（板书：不用）所以在进行四则混合 运算时，要注意根据算式的特点灵活选择用还是不用。小结：数字特征凑整 用运算定律不能用（设计意图：1渗透思考方法，通过练习突出若能凑整，才运用运算 定律，深化运用运算定律的意义。2分层设计练习，关注每一个。） 四 变式练习，凸显本质。

8、（先全体，后分层）（刘洁）师：课前四（1）班的小红交了一份有关简便运算的作业给老师，接 下来请同学们当小老师，帮他批改一下好吗？怎样简便怎样算？25X（8X4）（符号特征不符合）=25X8+25X4（乘分）符号特征=200+100= 3002X164-64X5（数字特征不符合）=（164-64）X2X5（乘分）= 100X2X5= 1000350-7-2(符号特征和数字特征都符合，但运用运算定律不简便)=350-(7X2)=350-14 = 25123-68+32= 123-(68+32)(加结)(符号特征不符合)=123-100=23小结：不能只关注凑整， 应先考虑数字特征与符号特征与运算定

9、律是 否一致。独立完成。集体订正。师：有信心继续接受挑战吗？聪慧星请完成练习纸( )。(主要是把错题更正) 智慧星请继续接受挑战，完成练习纸( )。怎样简便怎样算。25X(8X4)25X(8+4)2X164-64X52X16464X2350-7-2123-68+32（设计意图：1针对学生易错题设计变式练习，提高练习的有效性， 同时加深对本节课所复习内容的理解。2设计当小老师这一形式，提 高学生学习兴趣。）五 拓展练习，提高能力。 （智慧星）（卫欣然）437-5X29-155（过程简算）= 437-（145+155）= 437-300= 13756X73+44X73+73（部分简算）=（56+4

10、4）X73+73= 7300+73= 7373小结：在计算的过程中或算式的一部分也可能出现简算的情况，因而做题时要细心观察数字特征和符号特征，认真思考。（设计意图： 在最后一环节， 设计不同的练习， 体现小班化教学中关 注每一个的理念，让不同的学生有不同的收获。 ）六 沟通定律与法则之间的联系（全体） （卫欣然）1多位数加法的计算法则是根据加法交换律和结合律得出的。写成竖式就是：=（600+30+2）+（200+40+7）632+247=（600+200）+（30+40）+（2+7）= 800+70+9= 8792多位数乘法的计算法则是根据乘法分配律得出的。231X32写成竖式是：=231X（30+2）= 231X30+231X2= 6930+462= 73923因数末尾有0的简便算法之所以能够简便， 理由是依据了乘法的交 换律和结合律。4700X30写成竖式是：=（47X100）X（3X10）=（47X3）X（100