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文档简介

1、南京师范大学2014-2015年第二学期概率论与数理统计课程期末试卷（A）（3学时）学院： 专业： 班 级： 学号： 姓名： 成 绩： 题号一二三四五六七八九总分得分 得分一填空题：（每题3分，共18分）1. 设随机事件互不相容，且，则 。2若100张奖券中有5张中奖，100个人分别抽取1张，则第100个人能中奖 的概率为 。3设随机变量服从参数为1的指数分布，则 。4设随机变量相互独立且同分布，则 。5设，。则和之间的相关系数为 。6. 设随机变量，则 。得分二、选择题（每题3分，共15分）1. 某人射击时，中靶的概率为，若射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为 （ ） ； ； ； 。2设

2、随机变量的密度函数为，则条件概率的值为 （ ） ； ； ； 。3设分别为某随机变量的分布函数和密度函数,则必有 （ ） 单调不减； ； ； 。4. 设随机变量服从上的均匀分布，则随机变量的密度函数在处的值为 （ ） ； ； ； 。5个随机变量相互独立且具有相同的分布，,则这些随机变量的算术平均值的数学期望和方差分别为 （ ） ，； ， ； ， ； ， 。得分三、一工厂有四个车间：甲、乙、丙和丁，生产同一种产品。四个车间生产的产品分别占总数的0.2、0.3、0.4和0.1。出现次品的概率分别为、和。试求（1）从这批产品中任取一件产品为次品的概率？（2）已知从这批产品中随机地抽取一件发现是次品,问

3、这件产品是丁车间生产的概率是多少？（11分）得分四、将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器整定在度，液面的温度（以计）是一个随机变量，且。（1）若，求小于89的概率。（2）若要求保持液面的温度至少为80的概率不低于，问至少为多少？（需要的数据在试卷最后一页下面）（10分）得分五、设随机变量的联合分布列为 1 2 0 1 若，求（1）；（2）及相关系数.（10分）得分六、设随机变量的密度函数（1）求常数；（2）试求的边缘密度函数；（3）问与是否相互独立？（4）求的密度函数。（14分）得分七、设某种元件的使用寿命（单位：小时）服从指数分布，其平均寿命为20小时，具体使用时是当一个元件损坏后立即更换另一新元件，如此继续。试利用中心极限定理求90个元件的总寿命超过2000小时的概率。（需要的数据在试卷最后一页下面）(8分) 得分八、设是来自正态总体的样本，试问统计量 服从什么分布，请说明理由。（6分） 得分九、设随机变量的密度函数，其中为未知参数， 是来自总体的一个样本，求的矩估计量和极大似然估计量。 （8分） 专业： 班级： 学号： 姓名： -装-订-线-装-订-线-南京师范大学2014-2015学年第二学期（3学时）概率统计课程期末试卷（A）答案一、1； 2；3；4；5；63 二、1；2；3；4；5。三、; 。 四、（1） （

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