全等三角形判定

1、三角形全等的判定（一）教学设计教材分析:本节是人教版八年级上册第十一章第二节的第一课时， 安排的教学内容为三 角形全等的判定中的 三边对应相等的两个三角形全等”。教材安排的上述内容 是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，在本节课中给学生 提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受探索三角形全等的条件的过程。教学目标：知识与技能：掌握 边边边”判定的内容，初步应用 边边边”条件判定两个三 角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 能够利用尺规画出全等的 三角形，具有一定的作图能力。过程与方法：经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数 学结论的过程，培养学生的动

2、手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。情感态度与价值观：在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画 图、合作交流等多种形式让学生共同探讨， 培养学生的协作精神。引导学生从现 实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。教学重点：掌握三角形全等 边边边”的判定教学难点：探究三角形全等 边边边”的判定。分类讨论”的数学方法的初步 渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。教学用具：多媒体电脑、圆规、直尺、剪刀、彩纸板书设计：三角形全等的判定判定：三边对应相等的两个三角形全等（SSS）例 1 证明：贴图教学过程：（一） 复习回顾提出问题，复习全等三角形的定义及其性质。1 1、什么是全等三角形？2

3、2、全等三角形具有什么性质？学生回答问题：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形三条 边对应相等，三个角分别对应相等.（二） 探究新知（出示幻灯片）我们知道如果两个三角形的对应边、 对应角都相等，那么这两个三角形全等。 判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢 ? ?如果只满足上述六个条件中的 一部分，是否也能保证两个三角形全等呢 ? ?出示探究 1 1：满足一个或两个条件的两个三角形一定全等吗？ 组织学生分小组进行讨论交流， 把探究满足一个条件能否保证两个三角形一 定全等的两种情况，即一条边对应相等和一个角对应相等分别分给两组同学完 成，探究出结果后，再把两个条件中的三种情况分配

4、给三组同学进行探究。教师给每个组指定内容，各小组的学生按照老师指定的内容进行探究，通过 思考、画图探究出满足一个或两个条件的两个三角形不一定能全等。 教师利用课 件演示满足一个或两个条件的两个三角形不全等的例子。在课堂教学中运用实践操作法，让学生进行小组合作学习，在 “做”的过程中 潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法。通过活动得出结论： 只给出一个或两个条件时， 都不能保证所画出的三角形 一定全等出示探究 2 2：满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗？ 组织学生画一个三边分别为 8cm8cm、10cm10cm、15cm15cm 的三角形，并把画好的三角 形剪下来，与其他同学剪下

5、的三角形重叠在一起，交流自己的观点。此环节中教师关注学生已知三边画三角形的方法，在学生画图之前，教师借 助多媒体课件， 为同学们演示如何画一个已知三边长度的三角形。 在同学们看完 演示之后，对作图就会有些了解，也就能比较顺利的完成作图。待学生充分交流后， 在教师的引导下得出结论： 三边对应相等的两个三角形 全等。 （简记为 边边边”或“ss$ss$（三）运用新知例 1 1 如图，ABCABC 是一个钢架，AB=ACADAB=ACAD 是连接点 A A 与 BCBC 中点 D D 的支架. 求证 ABDABD ACD.ACD.让学生先独立思考， 然后在教师的引导下，分析题意、 找出已知条件和求证

6、 的结论，学生口述推理过程，教师板演推理过程。此环节，教师要给学生写出证明三角形全等的步骤，顺着推理的思路一步步 写出来，同时要强调书写格式的规范。例 2 2 作一个角等于已知角。让学生打开课本， 阅读教材中的作法， 同时拿着尺规按照教材中给出的步骤， 一步步作图， 在操作过程中， 学生对尺规作图有进一步的认识。 从而也能通过阅 读教材中的作法， 了解这种作法的道理。 随后教师提出问题： 为什么这样作出的 两个角就相等了？学生思考并回答。我们知道全等三角形的对应角相等。把已知角看成三角形 的一个内角， 那么我们只需要作一个三角形与这个三角形全等， 则新三角形中已 知角的对应角就是我们求作的角。 这是对 “边边边 ”的判定和全等三角形的性质再 实践。（四）课堂小结：回顾本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提 炼数学思想，掌握数学规律。分类讨论是本节课最重要的一种数学思想，