§1.1理想气体状态方程

1、 1.1 理想气体状态方程理想气体状态方程第一章第一章 气气 体体 1.4 真实气体真实气体*1.3 气体分子动理论气体分子动理论( (无内容无内容) ) 1.2 气体混合物气体混合物 第一篇第一篇 化学反应原理化学反应原理1.1.1 理想气体状态方程理想气体状态方程1.1.2 理想气体状态方程的应用理想气体状态方程的应用1.1 理想气体状态方程理想气体状态方程气体的最基本特征： 具有可压缩性和扩散性。 人们将符合理想气体状态方程的气体，称为理想气体。 理想气体分子之间没有相互吸引和排斥，分子本身的体积相对于气体所占有体积完全可以忽略。1.1.1 理想气体状态方程理想气体状态方程pV = nR

2、T R摩尔气体常数在STP下，p =101.325 kPa, T=273.15 Kn=1.0 mol时, Vm=22.414L=22.41410-3 m3nTpVR R=8.314 kPaLK-1mol-1理想气体状态方程：11KmolJ 314. 8K 15.273mol 1.0m 1022.414Pa 101325331. 计算p，V，T，n中的任意物理量2. 确定气体的摩尔质量MmnM = Mr gmol-11.1.2 理想气体状态方程的应用理想气体状态方程的应用pVmRTM RTMmpV nRTpV 用于温度不太低，压力不太高的真实气体。pV = nRT =RTpMpVmRTM = m

3、 / VpRTM3. 确定的气体密度 1.2.1 分压定律分压定律1.2 气体混合物气体混合物*1.2.2 分体积定律分体积定律组分气体： 理想气体混合物中每一种气体叫做组分气体。分压： 组分气体B在相同温度下占有与混合气体相同体积时所产生的压力，叫做组分气体B的分压。VRTnpBB 1.2.1 分压定律分压定律分压定律： 混合气体的总压等于混合气体中各组分气体分压之和。 p = p1 + p2 + 或 p = pB VnRTp ,2211VRTnpVRTnpVRTnnVRTnVRTnp2121 n =n1+ n2+ 分压的求解：x B B的摩尔分数VRTnpBBBBBxnnppVnRTp p

4、xpnnpBBB 例题：某容器中含有NH3、O2 、N2等气体 的 混 合 物 。 取 样 分 析 后 ， 其 中n(NH3)=0.320mol，n(O2)=0.180mol，n ( N2) = 0 . 7 0 0 m o l 。 混 合 气 体 的 总 压p=133.0kPa。试计算各组分气体的分压。解：n= n(NH3)+n(O2)+n(N2)=1.200mol=0.320mol+0.180mol+0.700mol35.5kPakPa0 .133200. 1320. 0pnnp33NH)NH(p(N2) = p p(NH3)p(O2) = (133.035.520.0) kPa = 77.

5、5 kPapnnp)O()O(220.180133.0kPa20.0kPa1.200分压定律的应用 例题：用金属锌与盐酸反应制取氢气。在25下，用排水集气法收集氢气，集气瓶中气体压力为98.70kPa（25时，水的饱和蒸气压为3.17kPa），体积为2.50L。计算反应中消耗锌的质量。解： T =(273+25)K = 298K p=98.70kPa V=2.50L298K时，p(H2O)=3.17kPa Mr (Zn)=65.39Zn(s) + 2HCl ZnCl2 + H2(g)65.39g 1molm(Zn)=? 0.0964mol -1-1(98.703.17)kPa2.50L8.31

6、4J Kmol298Kn(H2) =65.39g0.0964mol1molm(Zn) =6.30g=0.0964mol分体积： 混合气体中某一组分B的分体积VB是该组分单独存在并具有与混合气体相同温度和压力时所占有的体积。*1.2.2 分体积定律分体积定律pRTnVBBV = V1 + V2 + pRTnVBBBBVV或pnRTpRTnpRTnV21BBBnnVV称为B的体积分数ppBBVVxppBBBB,pRTnn21 例题：天然气是多组分的混合物，其组成为：CH4,C2H6,C3H8和C4H10。若该混合气体的温度为25。总压力为150.0kPa，n总=100.0mol。n(CH4):n(

7、C2H6):n(C3H8):n(C4H10)=47.0:2.0:0.80:0.20。计算各组分的分体积和体积分数。解：以CH4的分体积、体积分数为例。解法一：思路，44(CH )(CH )nRTVp总，需先求出n(CH4)n(CH4) = x(CH4)n总47.0100mol=94.0mol47.0+2.0+0.80+0.20-1-1494.0mol 8.314kPa L Kmol298K(CH )150.0kPaV3=1.55 10 L4447.0(CH )(CH )=0.9447.0+2.0+0.80+0.20 x解法二： n RTVp总总总-1-1100.0mol 8.314kPa L

8、Kmol298K150.0kPa3=1.65 10 L3443(CH )1.55 10 L(CH )=0.941.65 10 LVV总 理想气体状态方程仅在足够低的压力下适合于真实气体。 产生偏差的主要原因是：气体分子本身的体积的影响；分子间力的影响。真实气体与理想气体的偏差1.4 真实气体真实气体nRTnbVVnap)(22a,b称为van der Waals常量。(V-nb)=V理想等于气体分子运动的自由空间，b为1mol气体分子自身体积的影响。 分子间吸引力正比于(n/V)2 内压力 p=a(n/V)2 p理想=p实际+a(n/V)2van der Waals 方程 表1-1 某些气体的

9、van der Waals 常量 a/(10-1 Pam6mol-2) b/(10-4 m3mol-1)气体例题：分别按理想气体状态方程和van der Waals方程计算1.50mol SO2在30有20.0L体积时的压力，并比较两者的相对误差。如果体积减少至2.00L，其相对误差又如何？VnRTp 1解：已知：T =303K，V=20.0L，n=1.50mol， a=0.6803Pa m6 mol-2， b=0.563610-4m3 mol-1189kPa20.0L303KmolK8.314J1.50mol11222VannbVnRTp%61. 1%100186186189221ppp186kPa3.8kPa189.7kPa232111(20.0L)LkPa10