线性调频(LFM)信号脉冲压缩仿真

1、钱振宇 随机信号处理 0904210144随机信号处理实验 线性调频（LFM）信号脉冲压缩仿真 姓名： 钱振宇 学号： 0904210144 一、实验目的：1、了解线性FM信号的产生及其性质；2、熟悉MATLAB的基本使用方法；3、利用MATLAB语言编程匹配滤波器。4、仿真实现FM信号通过匹配滤波器实现脉压处理，观察前后带宽及增益。 5、步了解雷达中距离分辨率与带宽的对应关系。二、实验内容：1、线性调频信号线性调频矩形脉冲信号的复数表达式为：当（即大时宽带宽乘积）时，线性调频信号特性表达式如下：程序如下：%产生线性调频信号T=10e-6; %脉冲宽度B=400e6; %chirp signa

2、l频带宽度400MHzK=B/T; %斜率Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率与采样周期N=T/Ts %N=8000t=linspace(-T/2,T/2,N); %对时间进行设定St=exp(j*pi*K*t.2) %产生chirp signalfigure;subplot(2,1,1);plot(t*1e6,real(St);xlabel(Time in u sec);title(线性调频信号);grid on;axis tight;subplot(2,1,2)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); %对采样频率进行设定plot(freq*1e-6,fftshift

3、(abs(fft(St);xlabel(Frequency in MHz);title(线性调频信号的幅频特性);grid on;axis tight;Matlab程序产生chirp信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图：2、匹配滤波器 在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为： 其中：为确知信号，为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为。设线性滤波器系统的冲击响应为，其频率响应为，其输出响应： 白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：如果输入信号为实函数，则与匹配的匹配滤波器的脉冲响应为： 为滤波器的相对放大量，一般。匹配滤波器的输出信

4、号： 匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常=1。3、LFM信号的脉冲压缩 窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM信号的脉冲宽度为T，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为，且，这个过程就是脉冲压缩。信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为： 3.1 是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0，重写3.1式， 将3.1式代入2.1式得: 经过系统得输出信号。经计算得：上式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号，这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频

5、谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当时，包络近似为辛克（sinc）函数。如上图，当时，为其第一零点坐标；当时，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了下图所示的过程。其中波形参数脉冲宽度=10，脉冲宽度B=400Mhz。仿真程序：%demo of chirp signal after matched filterT=10e-6; %脉冲持续时间10usB=400e6; %ch

6、irp signal带宽400MHzK=B/T; %chirp 信号频率的斜率Fs=10*B;Ts=1/Fs; %采样频率与采样周期N=T/Ts; %采样点的个数N=40000t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %chirp signalHt=exp(-j*pi*K*t.2); %matched filter的冲激响应%Sw=fftshift(abs(fft(St);%Hw=fftshift(abs(fft(Ht);%figure;%subplot(2,1,1);plot(Sw);%subplot(2,1,2);plot(Hw);%figure

7、;plot(Sw.*Hw);Sot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filter%figure;plot(abs(Sot);L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot); Z=Z/max(Z); %normalize Z=20*log10(Z+1e-6); %Z+1e-6表示取精度到万分位Z1=abs(sinc(B.*t1); %sinc functionZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; figure;subplot(2,1,1);plot(t1,Z,t1,Z1,r.);axis(-20

8、,20,-60,5);grid on;legend(emulational,sinc);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(匹配滤波后的线性调频信号);subplot(2,1,2); N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),r.);axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,Ytick,-13.4,-4,0,Xtick,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(匹配滤波后的线性调频信号 (放大);仿真结果如下：三、实验结论：(1)、线性调频脉冲经匹配滤波处理的处理增益为： 即；(2)、脉压后所得的脉冲宽度为：；由图中可以看出，第一零点出现在处，由于仿真程序经过归一化处理，故处即处，此时相对幅度-13.4dB。压缩后的4dB带宽为，与