受弯构件的设计计算

1、大纲要求大纲要求: :1.1.了解受弯构件的种类及应用；了解受弯构件的种类及应用；2.2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），理（难点），掌握梁的计算方法掌握梁的计算方法；3.3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；4.4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。5-1 5-1 受弯构件的形式和应用受弯构件的形式和应用梁梁承受横向荷载的受弯实腹式构件承受横向荷载的受弯实腹式构件 桁架桁架格构式梁格构式梁一、受弯构件一、受弯构件按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁按制作方法分

2、：型钢梁、组合（截面）梁 楼盖梁楼盖梁 平台梁平台梁按功能分按功能分 吊车梁吊车梁 檩条檩条 墙架梁等墙架梁等1.1.型钢梁型钢梁2.2.组合梁组合梁3.3.单向弯曲梁与双向弯曲梁单向弯曲梁与双向弯曲梁4.4.梁的计算内容梁的计算内容正常使用极限状态正常使用极限状态 刚度刚度承载能力极限状态承载能力极限状态强度强度抗弯强度抗弯强度抗剪强度抗剪强度局部压应力局部压应力折算应力折算应力整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定5-25-2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度VmaxMmax( (一一) )抗弯强度抗弯强度1.1.工作性能工作性能（1 1）弹性阶段）弹性阶段 x x一、梁的强度一、梁的强度nxxeW

3、M fy弹性阶段的最大弯矩弹性阶段的最大弯矩: :) 15( nxyyxeWfMM(2)(2)弹塑性阶段弹塑性阶段(3)(3)塑性工作阶段塑性工作阶段弹性区消失，形成塑性铰弹性区消失，形成塑性铰 。 x xf fy ynxxeWM nxyyWfM pnxyxpWfM a aa af fy yf fy y分为分为 和和 两个区域。两个区域。Efy max Efy 式中：式中：S S1nx1nx、S S2nx2nx分别为中和轴以上、以下截面对中分别为中和轴以上、以下截面对中和轴和轴X X轴的面积矩；轴的面积矩；Wpnx截面对中和轴的塑性抵抗矩。截面对中和轴的塑性抵抗矩。 )25(21 pnxynx

4、nxyxpWfSSfM x xfynxxWM nxyyWfM pnxyxpWfM aafyfy塑性铰弯矩塑性铰弯矩 与弹性最大弯矩与弹性最大弯矩 之比之比: :)35( WWMMnxpnxxxpF F只取决于截面几何形状而与材料的性质无关只取决于截面几何形状而与材料的性质无关的形状系数。的形状系数。)(07. 11wFAA 对对X X轴轴对对Y Y轴轴5 . 1 F X XXYYA1AwpnxyxpWfM nxyxWfM 2.2.抗弯强度计算抗弯强度计算 梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面塑性发展深度取形截面塑性发展深度取ah/8ah/8

5、。(1)(1)单向弯曲梁单向弯曲梁)45(nxxx fWM (2)(2)双向弯曲梁双向弯曲梁)55(nyyynxxx fWMWM x xaafyyx, 式中：式中：截面塑性发展系数，对于工字形截面梁截面塑性发展系数，对于工字形截面梁: : 2 . 1;05. 1yx 其他截面见表其他截面见表5.15.1。yyftbf2351523513 当翼缘外伸宽度当翼缘外伸宽度b b与其厚度与其厚度t t之比之比满足满足: :时，时，0 . 1x 需要计算疲劳强度的梁需要计算疲劳强度的梁: :0 . 1yx X XX XY YY Yb bt t（二）抗剪强度（二）抗剪强度VmaxMmaxtmax x x)

6、65(wmax vftISVt t（三）局部压应力（三）局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷载时，应验算载时，应验算腹板高度边缘腹板高度边缘的局部承压强度。的局部承压强度。)75(zwc fltF F F 集中力集中力, ,对动力荷载应考虑动力系数；对动力荷载应考虑动力系数；集中荷载增大系数，重级工作制吊车为集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.351.35， 其他为其他为1.01.0； l lz z -集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度

7、：集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度： a a-集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可 取为取为50mm50mm； h hy y-自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离； h hr r-轨道的高度，计算处无轨道时取轨道的高度，计算处无轨道时取0 0； a a1 1 - -梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得 大于大于2.5h2.5hy y。fltF zwc 梁端支座反力：梁端支座反力：15 . 2ahalyz 跨中集中荷载：跨中集中荷载：Ryzhhal25

8、 腹板的计算高度腹板的计算高度h ho o的规定：的规定：1 1轧制型钢，两内孤起点间距轧制型钢，两内孤起点间距; ;2 2焊接组合截面，为腹板高度焊接组合截面，为腹板高度; ;3 3铆接时为铆钉间最近距离铆接时为铆钉间最近距离。hobt1hobt1ho（四）折算应力（四）折算应力)95(312c2c2ftnxIyM 其其中中：c, 应带各自符号，拉为正。应带各自符号，拉为正。 1 计算折算应力的设计值增大系数。计算折算应力的设计值增大系数。 异号时，异号时，;2 . 11 c, c, 同号时或同号时或 , 0c 1 . 11 原因：原因：1 1只有局部某点达到塑性只有局部某点达到塑性 2 2

9、异号力场有利于塑性发展异号力场有利于塑性发展提高设计强度提高设计强度 二、刚度二、刚度分别为全部荷载下和可变荷载下受弯构分别为全部荷载下和可变荷载下受弯构件挠度限值，按规范取件挠度限值，按规范取, ,见书附表。见书附表。 ,QT 对于的算法可用材料力学算法解出，也可用简便算法。对于的算法可用材料力学算法解出，也可用简便算法。等截面简支梁：等截面简支梁：xkxkxx5 (5 11)4810M lM lvvlEIEIl(510)TQ及梁的最大挠度，按荷载标准值计算。梁的最大挠度，按荷载标准值计算。 一简支梁，跨度7m，焊接组合截面150*450*18*12，梁上作用的均布恒载（含自重）17.914

10、kn/m，均布活载6.8kn/m,距梁端2.5m处有集中恒载60kn，支撑长度0.2m，荷载作用距钢梁顶面12cm。钢材抗拉设计强度为215n/mm2,抗剪设计强度125n/mm2,在设计时，荷载系数对恒载取1.2，对活载取1.4。试计算钢梁截面的强度。150*18414*12150*18ABC2500450017160kn2005-3 5-3 受弯构件的整体稳定受弯构件的整体稳定一、概念一、概念侧向弯曲，伴随扭转侧向弯曲，伴随扭转出平面弯扭屈曲出平面弯扭屈曲 。原因：原因： 受压翼缘应力达临应力，受压翼缘应力达临应力，其弱轴为其弱轴为 1 -11 -1轴，但由于有轴，但由于有腹板作连续支承，

11、（下翼缘和腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），只有绕定的支承），只有绕y y轴屈曲，轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产截面的剪切中心重合，必然产生扭转。生扭转。XXYY11XXYY 梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或矩，称为临界荷载或临界弯矩临界弯矩。MMZY 二、梁的临界荷载二、梁的临界荷载XZMXZZdzdudzduMMu图图 2 2MXXYYXYYMuv图图 3 3YYZZdzdvv图图 1 1z 在在y yz

12、z平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其弯矩的平衡方程为：弯矩的平衡方程为：)(22aMdzvdEIx YZZdzdvvz图图 1 1YYXMM在在x x z z 平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：)(22bMdzudEIy zXXZZdzdudzduMMu图图 2 2M由于梁端部简支，中部任意由于梁端部简支，中部任意截面扭转时，纵向纤维发生截面扭转时，纵向纤维发生了弯曲，属于约束扭转，其了弯曲，属于约束扭转，其扭转的微分方程为扭转的微分方程为( (参见构件参见构件的约束扭转，教科书）：的约束扭转，教科书）：( )

13、wtEIGIMucMXXYYXYYMuv图图 3 3将将(c)(c)再微分一次，并利用再微分一次，并利用(b)(b)消去消去 得到只有未知得到只有未知数数 的弯扭屈曲微分方程的弯扭屈曲微分方程: : u 20( )wtyMEIGIdEI梁侧扭转角为正弦曲线分布，即：梁侧扭转角为正弦曲线分布，即：LzC sin 代入代入（d d）式中，得：）式中，得：422sin0( )wtyMzEIGICellEIl( )wtEIGIMuc)(22bMdzudEIy 使使e e式在任何式在任何 z z 值都成立，则方括号中的数值必为零，值都成立，则方括号中的数值必为零，即：即：4220wtyMEIGIllEI

14、上式中的上式中的M M即为该梁的临界弯矩即为该梁的临界弯矩M Mcrcr2215-12ytwcrtytwEI GIEIMlGIlEIGIEI侧向抗弯刚度自由扭转刚度翘曲刚度（）422sin0( )wtyMzEIGICellEIl2.2.单轴对称截面工字单轴对称截面工字形截面梁的临界弯矩形截面梁的临界弯矩aSyoh1h2OXY单轴对称截面单轴对称截面图图 4 4222123232215-13ywtcryyywEIIl GIMaBaBlIEI（）022)(21ydAyxyIBAxy 其中其中yIhIhIy22110 剪切中心坐标剪切中心坐标aSyoh1h2OXYI 1I 2系数系数321 值值荷荷

15、 载载 类类 型型跨中点集中荷载跨中点集中荷载满跨均布荷载满跨均布荷载纯弯曲纯弯曲1 2 3 1.351.31.00.550.550.460.460.00.00.400.400.530.531.01.03、工字形截面简支梁的稳定验算工字形截面简支梁的稳定验算 当截面仅作用当截面仅作用Mx时：时：（1）按下式计算梁的整体稳定性：）按下式计算梁的整体稳定性：(5 14)yxcrcrbxRyRxbxRbcryfMfWfMfWf即：式中材料分项系数；稳定系数。（2）稳定系数的计算）稳定系数的计算 任意横向荷载作用下：任意横向荷载作用下： A、轧制、轧制H H型钢或焊接等截面工字

16、形简支梁型钢或焊接等截面工字形简支梁2121143202351(5 15)4.40ybbbyxybyybbbtAhWhfl iht式中等效临界弯矩系数；梁高，受压翼缘的厚度；截面不对称影响系数，双轴对称时单轴对称截面取值见规范。B、其他截面的稳定系数计算（祥见规范）。、其他截面的稳定系数计算（祥见规范）。u 上述稳定系数时按弹性理论得到的，研究表明当上述稳定系数时按弹性理论得到的，研究表明当 时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界离显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：临界离显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：u轧制槽钢简支梁的稳定系数，无论荷载形式

17、和荷载轧制槽钢简支梁的稳定系数，无论荷载形式和荷载作用点在截面上的高度，均按下式计算稳定系数，作用点在截面上的高度，均按下式计算稳定系数，但当计算的但当计算的 时，应按（时，应按（5-165-16）计算。）计算。6 . 0 b ，其其中中：代代替替，稳稳定定计计算算时时应应以以当当bbb 6 . 00 .2 8 21 .0 71 .05 -1 6bb（）6 . 0 b 15 7 02 3 55-1 7byb tl hf（）三、影响梁整体稳定的主要因素三、影响梁整体稳定的主要因素1 1侧向抗弯刚度、抗扭刚度；侧向抗弯刚度、抗扭刚度；2 2受压翼缘的自由长度受压翼缘的自由长度( (受压翼缘侧向支承

18、点间距受压翼缘侧向支承点间距););3 3荷载作用种类；荷载作用种类；4 4荷载作用位置；荷载作用位置；5 5梁的支座情况。梁的支座情况。四、提高梁整体稳定性的主要措施四、提高梁整体稳定性的主要措施1.1.增加受压翼缘的宽度；增加受压翼缘的宽度；2.2.在受压翼缘设置侧向支撑。在受压翼缘设置侧向支撑。纯弯均布荷载跨中集中荷载最小crM较大crM最大crMFF五、梁的整体稳定计算五、梁的整体稳定计算1.1.不需要计算整体稳定的条件不需要计算整体稳定的条件1)1)、有铺板、有铺板( (各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋混凝土板和钢板) )密铺在梁的受压密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧

19、向位移时；翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时；2)2)H H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l l1 1与与其宽度其宽度b b1 1之比不超过下表规定时；之比不超过下表规定时；12.015.09.5Q42012.515.510.0Q39013.016.510.5Q34516.020.013.0Q235荷载作用在荷载作用在下翼缘下翼缘荷载作用在荷载作用在上翼缘上翼缘跨中受压翼缘有侧向支跨中受压翼缘有侧向支承点的梁承点的梁,不论荷载作用不论荷载作用在何处在何处跨中无侧向支承点的梁跨中无侧向支承点的梁 l l1 1/ /b b1 1 条件

20、条件 钢号钢号3）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：可不计算整体稳定性。可不计算整体稳定性。 yfblbh23595, 6010 b bb b0 0t t1 1h h0 0t tw wt tw wt t2 2b b1 1b b2 2h h当截面同时作用当截面同时作用Mx 、 My时：时： 规范给出了一经验公式：规范给出了一经验公式：fWMWMyyyxbx强强度度公公式式的的一一致致性性。影影响响和和保保持持与与而而是是为为了了降降低低后后一一项项的的塑塑性性阶阶段段，轴轴以以进进入入但但并并不不表表示示沿沿取取值值同同塑塑性性发发展展系系数数，yy 当不

21、满足不需要计算整体稳定的条件，当不满足不需要计算整体稳定的条件，截面作用截面作用Mx 时：时：)365( fWMxbx2、梁的整体稳定计算、梁的整体稳定计算5-4 5-4 梁的局部稳定梁的局部稳定二、受压翼缘的局部稳定二、受压翼缘的局部稳定一、梁的局部失稳概念一、梁的局部失稳概念 当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳部失稳 梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，其临界应力为：其临界应力为：其其余余符符

22、号号同同前前。弹弹性性模模量量折折减减系系数数；板板边边缘缘的的弹弹性性约约束束系系数数屈屈曲曲系系数数；式式中中：;)1(12222 btEcr2100618 bt.cr 22100953.310025.00 .1425.0618 btbt.crycrf yftb23513 0 .1 并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无穷大，故穷大，故=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，；不考虑腹板对翼缘的约束作用， ，令，令=0.25，则：，则：yftb23513 yftb23515 yftb235400 b b0 0t th h0 0t tw

23、 wb bt tb bb b0 0t th h0 0t tw w三、腹板的局部稳定三、腹板的局部稳定 x x x xmaxtmaxV VmaxM Mmax（一）加劲肋的设置（一）加劲肋的设置纵向加劲肋纵向加劲肋横向加劲肋横向加劲肋1.1.纯弯屈曲纯弯屈曲20100618 ht.wcr即：即：提高临界应力的有提高临界应力的有效办法：设纵向加效办法：设纵向加劲肋。劲肋。由非均匀受压薄板的屈由非均匀受压薄板的屈曲理论，得：曲理论，得：对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定应使：部稳定应使：ycrf 2022)1(12 htEwcr yf

24、ht 20wcr)100(6 .18 即：即：腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵向加劲肋。腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵向加劲肋。ywywfthfth23515323517700 和和，得得：受受约约束束和和未未受受约约束束分分别别相相当当于于梁梁受受压压翼翼缘缘和和，)(23.166.19 .23 规范取：规范取：为不设纵向加劲肋限值。为不设纵向加劲肋限值。ywywfthfth23515023517000 和和2.2.纯剪屈曲纯剪屈曲222)1(12 dtEwcr t t弹性阶段临界应力：弹性阶段临界应力：hoa ahd,min0 式中：式中：2100618 dt.wcrt

25、t即即：腹板就不会由于剪切屈曲而破坏否则应设横向加劲肋。腹板就不会由于剪切屈曲而破坏否则应设横向加劲肋。 规范取：规范取：ywfth235800 为不设横向加劲肋限值。为不设横向加劲肋限值。若不发生剪切屈曲，则应使：若不发生剪切屈曲，则应使：3yvycrff t tywfth235850 ，得得：，取取25.134.50 ha弹塑性阶段临界应力，取经验公式：弹塑性阶段临界应力，取经验公式：crpcrt tt tt t vypf8 . 0 t t，取取剪剪切切比比例例极极限限不不考考虑虑残残余余应应力力的的影影响响3.3.局部压应力下的屈曲局部压应力下的屈曲20100618 ht.wc,cr若在

26、局部压应力下不发生局部失稳，应满足：若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：yc,crf 腹板在局部压应力下不会发生屈曲。腹板在局部压应力下不会发生屈曲。crc , hoa规范取：规范取：ywfth235800 ywfth235840 ，得：，得：，时，时，当当683. 1275. 520 ha综上所述，梁腹板加劲肋设置如下：综上所述，梁腹板加劲肋设置如下：直接承受动力荷载的实腹梁：直接承受动力荷载的实腹梁：时时，可可不不配配置置加加劲劲肋肋；当当；时时，按按构构造造配配置置加加劲劲肋肋当当，0023580)1(0 ccywfth 肋肋，其其中中：，按按计计算算配配置置横横向向加加劲劲ywft

27、h23580)2(0 ,2351700时时）受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受约约束束（当当 ywfth或或计计算算需需要要束束）（受受压压翼翼缘缘扭扭转转未未受受约约当当ywfth2351500 应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。；任任何何情情况况下下，ywfth235250)3(0 以上公式中以上公式中h h0 0为腹板的计算高度，为腹板的计算高度，t tw w为腹板厚度；为腹板厚度；对于单轴对称截面梁，对于单轴对称截面梁，在确定是否配置纵向加劲肋时，在确定是否配置纵向加劲肋时，h h0 0取腹板受压区高度取腹板受压区高度h hc c的的2 2倍。倍。(

28、4) (4) 梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜 设置支承加劲肋。设置支承加劲肋。（二）配置加劲肋的腹板稳定计算（二）配置加劲肋的腹板稳定计算1.1.仅用横向加劲肋加强的腹板仅用横向加劲肋加强的腹板)555 (12,2crcrcccrtth h0 0a ahoa式中式中: 计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；应力； -计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； c c腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取腹板计算高度边缘的局部压应

29、力，计算时取=1.0=1.0。wwthV t t的的实实用用表表达达式式如如下下：。单单独独作作用用下下的的临临界界应应力力crccrcrccrccrcr, t t t t t t crybf 2bycrf 在弹性范围可取在弹性范围可取:21 .1bcrf 的的计计算算）（cr 12351772,104 . 71206ywcbwcrbfthht 则则：受受到到约约束束时时：）当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转的的计计算算公公式式：未未受受到到约约束束时时：）当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转2如如图图：的的曲曲线线，则则性性上上起起点点为为弹弹塑塑影影响响，取取；考考虑虑缺缺陷陷的的时时，

30、对对于于无无缺缺陷陷板板，当当crbycrbAf 85. 0 1 0.85 1.0 1.25 bcrf fy yf fA AB B2byf 0。，双双轴轴对对称称截截面面梁梁腹腹板板弯弯曲曲受受压压区区高高度度式式中中：02hhhcc 2351532105 . 5206ywcbwcrfthht ，则则： 21 . 1 :25. 185. 075. 01 :25. 185. 0 :85. 0bcrbbcrbcrbfff 时时当当时时当当时时当当1.25bcrBAB点为弹性和弹塑性的分界点，取，、 点采用直线过渡，所以取值如下：0.85 1.0 1.25 bcrf fy yf fA AB B2by

31、f 0crvysft t 的的计计算算）（crt t222300002011233 1045.34,23541 45.34scrwywba hhathfh ta ht的计算公式：）当时：则： 235434. 541,434. 51023312200202030ywbwcrfhathhtahha t t则则：时时：）当当的的取取值值：直直线线，则则塑塑性性的的交交点点，过过渡渡段段取取为为弹弹性性与与弹弹的的上上起起点点，为为取取crsvycrsft t t t 2 . 18 . 0 vcrsf t t 时时，当当8 . 0 vscrsf)8 . 0(59. 01,2 . 18 . 0 t t

32、时时当当221 .1,2 .1svsvycrsff t t 时时当当 计算如下：计算如下：所以，所以，取取时时当当时，取时，取当当coohahahaha 03059 .18, 25 . 183. 14 .139 .105 . 15 . 0 crcycf, 的的计计算算）（crc ,3 23528101860203ywcwcrcfthht ，则则：由由， 23583. 14 .139 .1028:5 . 15 . 030yowocfhathha 时时当当 2,1 .1,2 .1)9 .0(79.01,2 .19 .0,9 .0ccrccccrcccrccfff 时时当当时时当当时时当当的的取取值

33、值：直直线线，则则塑塑性性的的交交点点，过过渡渡段段取取为为弹弹性性与与弹弹的的上上起起点点，为为取取crccycrccf,2 . 19 . 0 23559 .1828: 25 .10yowocfhathha 时时当当2.2.同时设置横向和纵向加劲肋的腹板同时设置横向和纵向加劲肋的腹板h1ah hh h（1 1）上区格）上区格 ：)155(12121,1 crcrcccrt tt t ：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下1,11,crccrcr t t 高高度度受受压压边边缘缘的的距距离离。纵纵向向加加劲劲肋肋至至腹腹板板计计算算未未受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭

34、扭转转受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转代代替替：改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按） 111111123564235751hfthbfthaywbywbbbcrcr ;2101代代替替改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按）hhcrcrt tt tah hh h23540235563111111,ywcywccbcrcrcfthbftha 未未受受到到束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转代代替替：改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按）)165(1222,2222 crcrccc

35、rt tt t (2)(2)下区格下区格 ：ah hh hh2式中式中: 计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲 压应力；压应力；腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取 计算同前。计算同前。cc 3 . 02 ：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下2,22,crccrcr t t 高度受拉边缘的距离。高度受拉边缘的距离。纵向加劲肋至腹板计算纵向加劲肋至腹板计算代替：代替：改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按） 222222351941hfthywbbbcrcr ;2202代代替替改改为为公公式式

36、计计算算，但但应应将将按按）hhcrcrt tt t2,2:32220,2, hahahhcrCcrc取取时时当当代替代替改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按） ( () )受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板ah hh ha a1 1h1)175(12121,1 crcrcccrt tt t 式中：式中： 、c c 、-计算同前；计算同前；：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下1,11,crccrcr t t ;11公公式式计计算算按按）crcr 111111111111,5 . 04 . 012 . 123573235872 .

37、13hahaftabftaahaywcywccbcrcrc 时时：上上式式右右侧侧乘乘以以当当未未受受到到束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转时时：当当代代替替：改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按） ;21101代代替替、改改为为、公公式式计计算算，但但应应将将按按）ahahcrcrt tt t( (四）加劲肋的构造和截面尺寸四）加劲肋的构造和截面尺寸1 1加劲肋布置加劲肋布置宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。横向加劲肋的间距横向加劲肋的间距a a应满足：应满足：0

38、025 . 0hah (1)(1)仅设置横向加劲肋时仅设置横向加劲肋时2.2.加劲肋的截面尺寸加劲肋的截面尺寸100, 00 wcth 当当 时时,005 . 25 . 0hah 纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在: :范范围围内内。25 .2cchhh h0 0z zbst ts sz z40mm300 hbs横向加劲肋的宽度：横向加劲肋的宽度：15ssbt 横向加劲肋的厚度：横向加劲肋的厚度：单侧布置时，外伸宽度增加单侧布置时，外伸宽度增加2020。 (2) (2)同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上

39、要求外：303wssz3)2(121wthtbtI 横向加劲肋应满足横向加劲肋应满足: :纵向加劲肋应满足纵向加劲肋应满足: :3w02000)(0.452.5(,85. 0/thhahaIhay 3w00.51,85. 0/thIhay ( (五）支承加劲肋计算五）支承加劲肋计算)185 (cec ceefAF 1.1.端面承压端面承压A Acece-加劲肋端面实际承压面积加劲肋端面实际承压面积; ;f fcece-钢材承压强度设计值。钢材承压强度设计值。CCCCC50-100tho2/sb3/sb2t3.3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全

40、部集中力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。2.2.加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为度为 及加劲肋及加劲肋, , 作为计算截面面积。作为计算截面面积。ywftC/23515 fAF 4.4.支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连接焊缝计算。接焊缝计算。一简支梁受力如图，组合梁截面尺寸和加劲肋布置如图，进行梁腹板稳定验算及加劲肋的设计。

41、钢材为Q235。1500*6ABCDP/2PPP/2q=1.32kN/mP=292.8kNC140*14800*86*65NABCDA Acecep侧边有支承的薄板，在失去局部稳定之后，仍可侧边有支承的薄板，在失去局部稳定之后，仍可继续承担更大的荷载，将板局部屈曲后侧边纤维继续承担更大的荷载，将板局部屈曲后侧边纤维达屈服时的荷载作为板的极限承载力，称为薄板达屈服时的荷载作为板的极限承载力，称为薄板的屈曲后强度的屈曲后强度5-5 5-5 考虑腹板屈曲后强度的梁设计考虑腹板屈曲后强度的梁设计p承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，其承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，其腹板宜考虑屈曲后强度腹

42、板宜考虑屈曲后强度p考虑屈曲后强度可仅在支座处和固定荷载处设置考虑屈曲后强度可仅在支座处和固定荷载处设置支承加劲肋，或尚有中间横向加劲肋，其高厚比支承加劲肋，或尚有中间横向加劲肋，其高厚比小于小于250250时均不必设置纵向加劲肋时均不必设置纵向加劲肋p腹板受剪通用高厚比腹板受剪通用高厚比 ：1 1、腹板屈曲后的抗剪承载力、腹板屈曲后的抗剪承载力VuVusp抗剪承载力设计值抗剪承载力设计值Vu计算公式：计算公式：a/h01.0时：a/h01.0时：p由于弯距作用下腹板受压区屈服，使梁抗弯承由于弯距作用下腹板受压区屈服，使梁抗弯承载力有所下降载力有所下降p我国规范采用近似计算公式计算梁抗弯承载力

43、我国规范采用近似计算公式计算梁抗弯承载力2 2、 腹板屈曲后的抗弯承载力腹板屈曲后的抗弯承载力MuMup腹板有效截面为受拉区和受压区中部均扣去腹板有效截面为受拉区和受压区中部均扣去 (1-r) (1-r)hchc：2312 1122cxexc wxc whIIhtIh t则，梁截面惯性矩：则，梁截面惯性矩：梁截面模量折减系数为：梁截面模量折减系数为：3112c wxexeexxxh tWIWII p有效高度系数有效高度系数 ：以弯曲通用高厚比以弯曲通用高厚比 为参考：为参考：受压翼缘扭转受到完全约束时：受压翼缘扭转未受到约束： bp梁抗弯承载力设计值为：梁抗弯承载力设计值为：euxxxMW f

44、 3 3、承受弯距和剪力的共同作用组合梁承载力计算、承受弯距和剪力的共同作用组合梁承载力计算在两者的综合作用下：在两者的综合作用下：M/Mf1.0时：时：V/Vu0.5时：时：uVVeuMM式中式中M Mf f梁两翼缘所承担的弯距设计值：梁两翼缘所承担的弯距设计值：p当不满足上式时需成对布置中间横向加劲肋，间当不满足上式时需成对布置中间横向加劲肋，间距一般为（距一般为（1 12 2）h h0 0p横向加劲肋必须两侧成对布置，截面尺寸满足：横向加劲肋必须两侧成对布置，截面尺寸满足：4 4、考虑腹板屈曲后强度的梁的加劲肋设计、考虑腹板屈曲后强度的梁的加劲肋设计1)1)中间横向加劲肋中间横向加劲肋按

45、轴心受压构件设计按轴心受压构件设计, ,所受轴心力按下式计算所受轴心力按下式计算 2 2）支座加劲肋）支座加劲肋将封头板与支座加劲肋之间视为简支于梁上下将封头板与支座加劲肋之间视为简支于梁上下翼缘的竖向压弯构件计算其强度和稳定翼缘的竖向压弯构件计算其强度和稳定将支座加劲肋按承受支座反力将支座加劲肋按承受支座反力R R的轴心压杆计算的轴心压杆计算（同支承加劲肋），封头板截面积不小于（同支承加劲肋），封头板截面积不小于AcAc：p梁端构造另一方案：梁端构造另一方案：缩小支座加劲肋和第一道中间加劲肋的距离缩小支座加劲肋和第一道中间加劲肋的距离a1a1，使计算区格范围内，使计算区格范围内 0.8 0.

46、8，则不存在屈曲的，则不存在屈曲的可能性。可能性。s5-65-6 梁的拼接、连接和支座梁的拼接、连接和支座一、梁的拼接一、梁的拼接1 1、型钢梁的拼接：、型钢梁的拼接：2 2、组合梁的拼接：、组合梁的拼接：1010t tw w 500500 5005001234 4551245345拼接处对接焊缝不能与基本拼接处对接焊缝不能与基本 金属等强时金属等强时, ,受拉翼缘焊缝受拉翼缘焊缝 应计算确定；应计算确定；翼缘拼接板的内力应按下式翼缘拼接板的内力应按下式 计算计算: : N N1 1= =A Afnfnf f A Afnfn-被拼接翼缘板净截面面积。被拼接翼缘板净截面面积。腹板拼接板及其连接承

47、担的内力为：腹板拼接板及其连接承担的内力为： 1）拼接截面处的全部剪力）拼接截面处的全部剪力v； 2）按刚度分配到腹板上的弯矩）按刚度分配到腹板上的弯矩Mw： 梁截面惯性矩。梁截面惯性矩。腹板截面惯性矩；腹板截面惯性矩； IIIIMMwwwp次梁和主梁的连接型式有平接和叠接次梁和主梁的连接型式有平接和叠接叠接叠接次梁直接放在主梁或其它次梁上，用焊缝或次梁直接放在主梁或其它次梁上，用焊缝或螺栓固定。安装上最简单最方便的连接方法，但建螺栓固定。安装上最简单最方便的连接方法，但建筑高度大，使用常受限制筑高度大，使用常受限制二、主、次梁的连接二、主、次梁的连接平接平接又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于

48、同一平又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于同一平面，其上铺板。构造复杂，但降低结构高度面，其上铺板。构造复杂，但降低结构高度 梁通过在砌体、钢筋混凝土柱或钢柱上的支座，将梁通过在砌体、钢筋混凝土柱或钢柱上的支座，将荷载传给柱或墙体，再传给基础或地基荷载传给柱或墙体，再传给基础或地基梁与钢柱的支座型式梁与钢柱的支座型式p支座型式支座型式梁与钢筋混凝土柱或砌体上的支座型式：梁与钢筋混凝土柱或砌体上的支座型式：平板支座弧形支座铰轴支座滚轴支座5-7 5-7 型钢梁的设计型钢梁的设计一、设计原则一、设计原则 强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力 局部稳定一般均满足要求

49、。局部稳定一般均满足要求。二、设计步骤二、设计步骤 （一）单向弯曲型钢梁（一）单向弯曲型钢梁 以工字型钢为例以工字型钢为例 1、梁的内力求解：、梁的内力求解： 设计荷载下的最大设计荷载下的最大Mx 及及V（不含自重）。（不含自重）。 2、W Wnxnx求解：求解：)05. 1( 可可取取fMWxxnx 选取适当的型钢截面，得截面参数。选取适当的型钢截面，得截面参数。3、弯曲正应力验算：、弯曲正应力验算： 求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内力力Mx和和V4、最大剪力验算、最大剪力验算5、整体稳定验算、整体稳定验算6、局压验算、局压验算7、刚度

50、验算、刚度验算fWMnxxx vftISV wmaxt tfltF zwc fWMxbx （二）双向弯曲型钢梁（二）双向弯曲型钢梁 以工字型钢为例以工字型钢为例 1、梁的内力求解：、梁的内力求解： 设计荷载下的最大设计荷载下的最大Mx 、V （不含自重）和（不含自重）和My 。 2、Wnxnx可由强度初估：可由强度初估： 选取适当的型钢截面，得截面参数。选取适当的型钢截面，得截面参数。 3、抗弯强度验算：、抗弯强度验算： 求得设计内力求得设计内力Mx、V （含自重）和（含自重）和My 经经验验系系数数。 fMMfMWWMWxyxxynynxyxxnx14、最大剪力验算、最大剪力验算5、整体稳定

51、验算、整体稳定验算6、局压验算、局压验算7、刚度验算、刚度验算fWMWMnyyynxxx vftISV wmaxt tfltF zwc fWMWMyyyxbx 5-8 5-8 组合梁的设计组合梁的设计一、截面选择一、截面选择 原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求1 1、截面高度、截面高度（1 1）容许最大高度）容许最大高度h hmaxmax净空要求；净空要求；（2 2）容许最小高度）容许最小高度h hminmin 由刚度条件确定，以简支梁为例：由刚度条件确定，以简支梁为例：。可可近近似似取取荷荷载载平平均均分分项项系系数数，取取3 . 1 sksf EhlhEWlMEIMlEIlqkxkxkxk4810481048538452224 TTlEfhEhfl 2min23 .148103 .14810 （3 3）梁的经济高度）梁的经济高度h he e 经验公式：经验公式：。吊吊车车梁梁有有横横向向荷荷载载时时：；否否则则截截面面无无削削弱弱时时：系系数数式式中中：单单位位或或9 . 07 . 0)29 . 085. 0)1)(307234 . 0 xxxxexefMWcmWhWh2、腹板高度腹板高度h hw w 因翼缘厚度较小，可取因翼缘厚度较小，可取h hw w比比h h稍小