衡阳市2007年初中毕业学业考试试卷

1、衡阳市2007年初中毕业学业考试试卷数 学考生注意：本学科试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分把答案填入下面的答题栏内）1单项式的系数为2计算：3数据中，众数是4半径分别是和的两圆外切，则它们的圆心距为5双曲线经过点，则6四边形的外角和为7若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是8如图，的斜边在轴上，且，将绕原点逆时针旋转一定的角度，使直角边落在轴的负半轴上得到相应的，则点的坐标是二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分每小题只有一个正确答案，将所选答案的序号填入括号中）9下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）10

2、点关于原点对称的点在（）第一象限第二象限第三象限第四象限11下列词语所描述的事件是随机事件的是（）守株待兔拔苗助长刻舟求剑竹篮打水12如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）主视图左视图俯视图正方体长方体圆锥三棱柱13小明做题一向粗心，下面计算，他只做对了一题，此题是（）14若矩形的面积为10，矩形的长为，宽为，则关于的函数图像大致是（）15将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是（）16如图，一块呈三角形的草坪上，一小孩将绳子一端栓住兔子，另一端套在木桩处若，绳

3、子长米（不包括两个栓处用的绳子），则兔子在草坪上活动的最大面积是（）米米米米17小明根据下表，作了三个推测：（1）的值随着的增大越来越小（2）的值有可能等于（3）的值随着的增大越来越接近于其中，推测正确的有（）个个个个18如图，点分别是各边的中点，下列说法中错误的是（）平分 与互相平分是的位似图形三、（本题共2个小题，每小题6分，满分12分）19计算：20先化简，再求值：，其中四、（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）21已知，如图，中，分别是和的平分线， 相交于点（1）求证：（2）试判断与有何数量关系？并说明理由（3）当为等腰直角三角形时，四边形是何特殊四边形？（直接写出答案）品名辣椒蒜

4、苗批发价（单位：元/）零售价（单位：元/）22某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？五、（本题共2个小题，每小题9分，满分18分）23李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按进行，毕业成绩达分以上（含分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）综合素质考试成绩体育测试满分1001001

5、00小聪729860小亮907595优秀3人不及格36%及格18%良好调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议（3）扇形图中“优秀率”是多少？（4）“不及格”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（5）请从扇形图中，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因24国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费

6、用报销规定享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：费用范围500元以下（含500元）超过500元且不超过10000元的部分超过10000元的部分报销比例标准不予报销（1）设刘爷爷一年的实际医疗费为元（），按标准报销的金额为元，试求与的函数关系式（2）若刘爷爷一年内自付医疗费为元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？（3）若刘爷爷一年内自付医疗费不小于元，则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元？六、（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）25如图，点在轴上，交轴于两点，连

7、结并延长交于点，过点的直线交轴于点，交轴于点，且的半径为，（1）求点，点的坐标（2）求证：是的切线yx（3）若二次函数的图象经过两点，求这个二次函数的解析式，并写出使函数值大于一次函数值的的取值范围26如图，在等腰中，垂足为点点分别从两点同时出发，其中点从点开始沿边向点运动，速度为，点从点开始沿边向点运动，速度为，设它们运动的时间为（1）当为何值时，将沿直线翻折，使点落到点，得到的四边形是菱形？（2）设的面积为，当时，求与的函数关系式（3）当时，是否存在，使得与的面积比为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由衡阳市2007年初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准说明：（一）答案中各行右端

8、所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分120分（二）答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和本答案不同，可参照本答案中评分标准的精神，进行评分（三）评卷时，要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容与难度者，视影响程度来决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如果有严重概念性错误，就不给分一、填空题（本题满分24分，每小题3分）题号12345678答案27cm二、选择题（本题满分30分，第小题6分）题号9101112131415161718答案DCADBDCCBA三、（本题满

9、分12分，每小题6分）19原式4分6分20原式4分当时，6分四、（本题满分16分，每小题8分）21（1）证明：四边形是平行四边形 1分又分别是的平分线 故3分 （2） 理由如下： 又是的平分线， 同理5分 又四边形是平行四边形 6分（3）四边形是矩形8分22方法一：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒kg，则蒜苗kg，得4分解得： 6分（2）利润：答：该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；当天能赚55元8分方法二：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒kg，蒜苗kg，得4分（2）利润：答：该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；当天能赚55元五、（本题满分18分，每小题9分）23（1）小聪

10、成绩是：（分）1分小亮成绩是：（分）2分 小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平小亮毕业成绩好些3分（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质4分小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高5分（3）优秀率是：6分（4）“不及格”在扇形中所占的圆心角是： 8分（5）现象：体育成绩优秀学生太少，不及格人数太多 产生原因：学校不重视体育，只注意文化成绩 学生不爱运动，喜欢看电视、上网等 学生作业负担较重，无时间锻炼 有些体育老师不负责任，没有宣传锻炼身体的好外体育场地、设施不够好9分（只要写得合理，都可给分，答案不一，以上只供参考）24（1）3分（2）方法一：设实际医疗费用为元，依题意得 解得 方法二：设实际医疗费用为元，依题意得 解得答：刘爷爷当年实际医疗费用是3500元6分（3）7分 刘爷爷实际医疗费用超过了10000元 方法一：设刘爷爷实际医疗费用为元，依题意得 解得 方法二：设法相同 解得 答：刘爷爷实际医疗费用至少是12500元时，自付费用不少于6250元9分六、（本题满分20分，每小题10分）25（1）如图，连结 1分 ，2分 是的直径 （也可用勾股定理求得下面的结论） 3分 （2）方法一：过点 4分当时， 是的切线6分方法二：直线过点4分 又直线交轴于点，轴于点 又