表面等离子体共振的理论基础_第1页
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文档简介

1、2.光波的波动方程： 从方程（3）和（6）可得： （8）从方程（4）（5）和方程（7）（9）又由 (10)可得:假定0，则divE0 然后 (11)同理我们可以得到： (12)它的平面波解为： (13)其中是振幅，k是波矢，r是传播方向，是角频率。k值由下式给出： (14)在真空中，当介质为复折射率时，波矢为：(15) (16)(17)3.边界条件：(18)(19)(20)(21)4.Fresnel方程(22)(23)(24)(25)5.表面等离子体共振条件由于表面等离子体波的存在，使得金属与介质的表面电场分布不连续。因为它的存在导致了金属表面法线方向（z方向）电场的不连续性。由边界条件可知金

2、属中电场和磁场的表达式为：如图，假定金属为媒质1，介质为媒质2，则有：(26)(27)同理(28)(29)从边界条件1）我们可以得到：(30)(31)(32)从边界条件2)我们可以得到： (33)这里我们假设从边界条件3)我们可以得到： (34)这里我们假设从maxwell方程4）和可以有：(35)(36)对比上述两式的i分量我们可以得到以下方程：(37)(38)又则 (39)又则 (40)进而可得： (41) (42) (43)从上式可有 (44) (45) (46)我们设代入上式可得(47)如果设，则(48)(49)6.光激发表面等离子体波我们假设三层结构的SPW，则表面波矢k的x和z分量分别为：(50)(51)其中pr代表棱镜。则光波在棱镜金属界面处的共振条件为:(52)(53)7.反射率计算公式玻璃介质金属传感膜第三介质三层介质棱镜金属介质的反射率公式由Fresnell公式给出：(54)(55)透射公式为(56)(57)(58)则三层的反射公式变为(59)(60)(61) (62)(63)(64)给出一个计算实例其中玻璃材质为SF10(n=1.723) 金(50nm,n1 =0.1

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