自动控制原理线性系统的频域分析实验四

1、武汉工程大学实验报告专业 电气自动化 班号 指导教师 姓名 同组者 无 实验名称 线性系统的频域分析实验日期 20140414 第 四 次实验一、 实验目的：1掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线 2掌握控制系统的频域分析方法二、 实验内容：1典型二阶系统 ，绘制出，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析对系统bode图的影响。当时，程序如下：num=0 0 36;den=1 1.2 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) grid 当时，程序如下：num=0 0 36;den=1 3.6 36;w=logspace(-2,3,100);b

2、ode(num,den,w) grid 当时，程序如下：num=0 0 36;den=1 6 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) grid 当时，程序如下：num=0 0 36;den=1 9.6 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) grid 当时，程序如下：num=0 0 36;den=1 24 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) grid 分析：阻尼比在0.707和1之间的话，伯德图是在横轴下面。阻尼比在0和0.707之间时，伯德图有一部分在横轴上面，且有峰值

3、。越大系统稳定性越好。2 系统的开环传递函数为、，绘制系统的Nyquist曲线、Bode图和Nichols图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。（1）Bode图程序如下：num=0 0 0 0 10;den=5 24 -5 0 0;bode(num,den) grid Nyquist曲线程序如下：num=0 0 0 0 10;den=5 24 -5 0 0;z,p,k=tf2zp(num,den); p nyquist(num,den)结果：p =0 0 -5.0000 0.2000 Nichols图程序如下：num=0 0 0 0 10;den=5 24 -5 0 0;mag,p

4、hase=nichols(num,den);plot(phase,20*log10(mag) ngrid 分析：由奈氏图中逆时针包围（-1，j0）点的圈数0和有正实部的开环极点数1可知，系统不稳定。阶跃响应验证程序：num=0 0 0 0 10;den=5 24 -5 0 0; step(num,den) grid xlabel('t/s'),ylabel('c(t)') （2）Bode图程序如下：num=0 0 0 0 8 8;den=1 21 100 150 0 0;bode(num,den) grid Nyquist曲线程序如下：num=0 0 0 0 8

5、 8;den=1 21 100 150 0 0;z,p,k=tf2zp(num,den); p nyquist(num,den)结果：p =0 0 -15.0000 -3.0000 + 1.0000i -3.0000 - 1.0000i Nichols图程序如下：num=0 0 0 0 8 8;den=1 21 100 150 0 0;w=logspace(-1,1,20);mag,phase=nichols(num,den,w); plot(phase,20*log10(mag) ngrid 分析：由奈氏图中曲线逆时针包围（-1，j0）点的圈数1和有正实部的开环极点数0可知，系统不稳定。阶跃

6、响应验证程序：num=0 0 0 0 8 8;den=1 21 100 150 0 0;step(num,den) grid xlabel('t/s'),ylabel('c(t)') （3）Bode图程序如下：num=0 0 0 4/3 4;den=0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0;bode(num,den) grid Nyquist曲线程序如下：num=0 0 0 4/3 4;den=0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0;z,p,k=tf2zp(num,den); pnyquist(num

7、,den)结果：p = 0 -50.0000 -20.0000 -10.0000 Nichols图程序如下：num=0 0 0 4/3 4;den=0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0;mag,phase=nichols(num,den);plot(phase,20*log10(mag) ngrid 分析：由奈氏图中逆时针包围（-1，j0）点的圈数0和有正实部的开环极点数0可知，系统稳定。阶跃响应验证程序：num=0 0 0 4/3 4;den=0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0;step(num,den) grid xla

8、bel('t/s'),ylabel('c(t)') 3 已知系统的开环传递函数为。求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。程序如下：num=0 0 1 1; den=0.1 1 0 0;gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);gm,pm,wcg,wcp 结果：gm = 0 pm = 44.4594 wcg = 0 wcp =1.2647分析：由以上结果可知，该系统稳定。三、 实验心得与体会我掌握了用MATLAB语句绘制各种频域曲线和控制系统的频域分析方法。判断一个系统的稳定性有多种方法，我采用的是奈式判据和稳定裕度的方法。两种方法各有千秋，根据具体问题可以使用不同的方法。在实际中运用理论知识来解决问题加深了我对理论知识的理解和