七年级数学221

1、 镇原县方山初中高效课堂三维互助导学案 七 年级 数学 科 上 册 镇原县方山初中高效课堂三维互助导学案 七 年级 数学 科 上册 课题：2.1.1 整式 主备： 杨光祥 审核：郭武祥 班级： 姓名： 【核心目标】1会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；2理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系3能确定一个单项式的系数和次数。4能用单项式表示具体问题中的数量关系.【课前自学】一预习导学：1式子an表示的意义是 ，其中a叫做 ，n叫做 .2小学时，学过时间、速度和路程之间的关系是 ，用字母表示为 .3研读本章引言中的问题（1），根据数据回答下列问

2、题：列车2小时行驶的路程是 ，3小时行驶的路程是 ，t小时行驶的路程是 .4分组讨论，完成课本P54思考题.点拨：找出已知和未知；将题干中给出的字母看成数字；分析这些问题中的数量关系，列出含字母的式子，表示这些数量关系.【课堂导学】交流展示 小组长批阅，讲评。知识点拨活动1 观察分析“思考”栏目中列出的式子，探讨：1它们有什么不同点： ； ； .2它们有什么共同点：式是 ，式是 ，式是 ，式是 ，式是 ，它们都是 与 或 与 的乘积.归纳：通常，我们把由数或字母相乘得到的式子，叫做单项式.单独的一个数或字母也是单项式活动2 （分组讨论，得出结果，教师补充）想一想，你能找出上面各单项式中所含的数

3、字因数吗？它们分别是 、 、 、 、 .归纳：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数.活动3 教师指导学生在课本P55划出单项式的次数的概念，单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。活动4 教师指导学生学习课本P55例1，然后完成课本P56练习1、2，课堂练习课本P56练习题1、2.· 活动5用字母表示数：（1）数字与数字相乘或字母与字母相乘时，称号可简写为“· ”或省略不写，数字与字母相乘时数字写在字母之前。（2）带分数与字母相乘时应先化成假分数; （3）出现除法运算时应写成分数形式。达标测评1. 判断下列各代数式是否是单项式如果不是，请简要

4、说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x1（2）（3）；（4） （5）a； （6） ； （7）； （8）； （9）xy； 2. 说出下列单项式的系数与次数：（1）； （2）mn （3）； （4）3.（1）是五次单项式，则m=_；（2）若是五次单项式，则m=_；（3）若是五次单项式，则=_。4列式表示： x的15倍； y的n倍；m的的9倍每件商品a元，打九折后售价；一支钢笔m元，买n支钢笔付多少钱？【课后互学】基础题（习题1） 选做：设n表示任意一个正整数，利用含n的式子表示：任意一个正偶数；任意一个负偶数；任意一个正奇数；任意一个负奇数.【反思完善】整理错题集课题：2.1.2 整式 主

5、备：杨光祥 审核：郭武祥 班级： 姓名：【核心目标】1理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。2会确定一个多项式的项，项数及次数. 3会列多项式表示实际问题中的数量关系；【课前学习】1写出下列单项式的系数及次数：3x2，2xy2，y，r2，a2bc2分组讨论，组内交流，完成课本P56思考题：点拨：找出已知和未知；将题干中给出的字母看成数字；分析这些问题中的数量关系，列出含字母的式子，表示这些数量关系.。【课堂导学】1、 【交流展示】小组间交流预习题中发现的问题。2、 【知识点拨】活动1 1观察分析上面列出的四个式子，式子中含有 个单项式，分别是 、 ；

6、式子中含有 个单项式，分别是 、 ；式子中含有 个单项式，分别是 、 ；式子中含有 个单项式，分别是 、 ；2归纳概念：几个单项式的和称为多项式；单项式和多项式统称为整式.活动2 1教师引导学生在课本上划出多项式的项，常数项、多项式的次数的相关概念.2学生分组讨论，解决下列问题，教师参与学生讨论：多项式是由 组成，组成多项式的 叫做多项式的项，多项式中 叫做常数项，组成单项式的 ，叫做多项式的项数，单项式的次数指的是 ，例如3xyz是 次单项式，多项式的次数指的是 ，例如2ab3babc是 次 项式.活动3 1教师指导学生学习课本P57例2；2学生做课本P59练习1、2. 活动4 教师讲解课本

7、P58例3.【达标训练】 1多项式a3a2a1读作 次 项式；它的项分别是 、 、 、 ，每一项的系数依次为 、 、 、 .2多项式4x3x2x5中，二次项的系数为 ，常数项为 . 多项式2xy24x3y是 次 项式，它的三次项的系数为 多项式3x3+5x2+x-24的次数是 多项式x|m|（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m= .如果单项式x4my2n的次数是8，则m、n的关系是 . 有一枚半径为rcm的圆形古币，它的中间有一个边长为acm的正方形小孔，则这枚古币任意一面的面积为 . 某超市一月份营业额为a万元，二月份比一月份增长了10%，三月份又增长了10%，问第一季度的总营业额为多

8、少万元？设教室里的座位行数是m，每行的座位数比行数多2，教室里共有多少个座位？当m5，m6时，教室里又分别有多少个座位？总结评价课后互学 作业（习题2） 选做已知多项式x2ym1xy23x36是六次四项式，单项式3x2ny5m与该多项式的次数相同，求m、n的值.【反思完善】：整理错题集（典型题集）课堂心得课题： 整式的加减（1）主备： 杨光祥 审核：郭武祥 班级： 姓名： 【核心目标】1 理解同类项的概念；2 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.【课前自学】1在整式，4xy，3.1415，中，单项式有 ，多项式有 .2多项式5x22x3中共有 项，其中次数最高的项是 ，其系数是 ，次数是

9、 ，一次项的系数是 ，常数项是 . 【课堂导学】交流展示 小组长批阅，讲评。知识点拨1思考并回答本章引言中的问题（2）（P53）(1) 得到式子是 ；(2) 式子100t252t能化简吗？依据是什么？探究a：(1) 运用有理数的运算律计算：100×2252×2100×(2)252×(2)(2) 依据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.100t252t探究b：填空：100t252t( )t3x22x2( )x23ab24ab2( )ab22观察探究b中等式左边多项式各项有什么特点？定义： 叫做同类项，几个常数项也是 .警示：同类项必须满足两个条

10、件： ， ，二者缺一不可.判断：下列各组中的两个项是不是同类项？为什么？a2b与ab22×32与3×222mnp与5mp与2.52a2bc与3ab2c回答：同类项与该项的系数有关吗？同类项与该项中字母的排列顺序有关吗？3因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用 、 、 把多项式中的同类项进行合并，例如：4x22x73x8x224x28x22x3x72依据： (4x28x2)(2x3x)(72) 依据： (48)x2(23)x(72) 依据： 4x25x5说明：通常把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（ ）或从小到大（ ）的顺序排列.归纳定义： 叫做合并同类项

11、.总结：合并同类项的法则：把同类项的 相加减，所得结果作为 ，字母和字母的系数保持不变.达标测评1已知5xayzb与x3ycz4是同类项，则a ，b ，c .2多项式x2x33x21xy2x2中，与2x2是同类项的是 .3合并下列各式中的同类项：3m2m5m2x3y47y3x33(ab)2(ab)2(ab)24(ab)(ab)25x2y4xy22x2y3xy2总结评价 师生共同总结只有 才能合并，不是 不能合并； 合并同类项时要彻底，不能遗漏某一项或几项； 把同类项用交换律组合在一起时，要连同各项的符号一起变动，各括号间用 加连接.【课后互学】基础题（练习1、2） 【反思完善】整理错题集【反思

12、完善】：整理错题集（典型题集）课堂心得课题： 整式的加减（2）主备： 杨光祥 审核：郭武祥 班级： 姓名： 【核心目标】1进一步掌握合并同类项法则，能够熟练运用法则进行计算；2在实际问题中体会合并同类项的作用.重点、难点：能用所学知识解决实际问题.【课前自学】1下列各题中的两项不是同类项的是（ ）A23与32Bxz3y2与4xy2z3C2x3y2与3x2y3Da3与4a32若a2bx1与axby1是同类项，则y .3合并下列同类项.3x7xabbacc3cx2x2x2mn2mn22x2n6x2n19x2n 4x2n14【课堂导学】交流展示 小组长批阅，讲评。知识点拨1学习课本P65例2（由两名

13、学生板演，其他学生练习，最后师生共同订正）解法一（直接代入求值）解法二（先化简再代入求值）问题：比较两种运算过程，哪种方法更简单？结论：对于整式的求值题，能够化简的式子要先 ，再 .2师生共同学习课本P66例3.引导学生用正负数表示题目中具有相反意义的量.(1) 把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位的变化量为 ，两天水位的总的变化量为： ，这两天水位总的变化情况为 .(2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米： .三巩固练习：1当a1，b2时，求多项式a35a2b3ab23b33ab25ab22a3的值.2课本P66练习

14、2、3题.课堂检测：1列式表示：(1) P的3倍的是 ；(2) 某商品原售价为x元，打8.2折后又降了20元，则现价为 元.2求值：(1) 11x24x12x24x5 其中x选做(2) 9ab3a2b58ab237ab 其中a2，b3已知多项式3x232xx25x2x24x7(1) 当x时，求这个多项式的值；(2) x为何值时，这个多项式的值为【课后互学】基础题（练习2、4） 【反思完善】整理错题集【反思完善】：整理错题集（典型题集）课堂心得课题： 整式的加减（3）主备： 杨光祥 审核：郭武祥 班级： 姓名： 【核心目标】1理解并掌握去括号法则；2灵活准确地进行去括号.【课前自学】1有理数乘法

15、分配律用字母表示为：a(bc) .2在使用乘法分配律时容易出现的两处错误是 ； .3计算：28×(1)【课堂导学】交流展示 小组长批阅，讲评。知识点拨现在我们来看本章引言P53中的问题，并完成下列问题：1在格尔到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要t小时，那么它通过非冻土地段的时间就是 小时，于是，冻土地段的路程为 千米，非冻土地段的路程为 千米，因此这段铁路的全长列式为 千米. 冻土地段与非冻土地段相差列式为 千米. 2上面两式都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？回答：利用 ，可以 ，再 .化简：100t120(t0.5) 100t120(t0.5) 3上面两式中有120(t0

16、.5)120t60120(t0.5)120t60比较两式，你能发现去括号时原括号内各项符号的变化有什么样的规律吗？从而归纳总结去括号的法则：(1) 如果括号外的因数是 数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；(2) 如果括号外的因数是 数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .4请问(x3)与(x3)如何去括号？即(x3) ；(x3)x3.学习了去括号法则就可以利用它进行整式的化简.活动1：师生共同学习课本P67例4.老师引导学生完成例4分析，然后由两名学生板演解答过程，教师巡回指导，最后共同订正.(1) 点拨：(1)题中含有一个括号，且括号前面是 号，尤其是括号内第一项5a的符号

17、是 号，这里是省略了 号；(2)题中有两个括号，第一个括号外是 号，第二个括号外是 数.(2)写解答过程：(3) 警示：a. 运用去括号法则，应看清括号外是正数还是 数，尤其是当括号外是负数时，不能只改变第一项的符号，而忽略了其他各项的符号，当括号前带有数字因数时，不能漏乘括号内每一项.b. 去括号法则是根据 推导出来的，因此可以利用 去括号.活动2阅读课本P67例5，然后完成下列问题：(1) 船在水中航行时，顺水航速 ，逆水航速 .(2) 本例中甲船船速是 千米/时，乙船船速是 千米/时. 2小时后甲船航行 千米，乙船航行 千米，那么2小时后两船相距多远？请列算式 ，甲船比乙船多航行多少千米

18、？请列算式 .(3) 请写出本例解答过程：课堂检测：1化简：4x23x23(2x2x2)（4x2y)(2yx)(xy)5x2甲地的海拔高度为h米，乙地比甲地高20米，丙地比甲地底30米，列式表示乙、丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差.【课后互学】基础题（练习3） 选做试说明：不论x取何值，整式(x35x24x1)(x33x2x33)(87x6x2x3)的值恒不变.【反思完善】整理错题集【反思完善】：整理错题集（典型题集）课堂心得课题： 整式的加减（4）主备： 杨光祥 审核：郭武祥 班级： 姓名： 【核心目标】1. 3x2，2 x2，4.5 x2，3.1x2的和等于 .2单项式3amb与am

19、b的差是 .3代数式3x2y与一个代数式的和是5x8，这个代数式是 .【课堂导学】交流展示 小组长批阅，讲评。知识点拨上述三个题都是进行整式的加减问题，那么什么是整式的加减？其运算结果是否仍是整式？如何进行整式的加减运算呢？下面通过一些例题来感知整式的加减运算.活动1：学习范例6（课本P68）先分析：(1) 题是计算多项式 和 的 ；(2)题是计算多项式 和 的 ；(3)计算时先 ，再 .再由两名学生板演，其他学生自练，然后集体订正.活动2：学习范例7（课本P69）本题是一道整式加法的应用题，请从两个不同角度考虑问题列出不同的式子，从而计算小红和小明一共花费多少钱？角度一：小红买笔记本和圆珠笔共