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文档简介

1、解析几何试题（H）答案一、填空题：（每空2分，共20分） 1、，； 2、14； 3、； 4、； 5、； 6、； 7、； 8、， 以为中心在面上的椭圆。二、判断题：（每题2分，共10分；对打“”，错打“”） 1、； 2、； 3、； 4、； 5、。三、解下列各题：（每题8分，共64分）1、 解：（1），.2而，.1 又，1所以，.1； .1 （2）由于。.22、 解：设矢量与矢量为平行四边形的相邻两边，则，.1从而得，1所以，=，.2 由于矢量和，所以=，.2由于矢量和是夹角为，且矢量和是两个单位矢量，则=，1故所求平行四边形的面积面积为。.13、 解：设过点的直线方程为 ，.1对于直线方程，令解

2、得该直线上的点，.1将直线方程化为标准直线方程为即为，.1又由于所求直线与直线垂直，所以两直线的方向矢量亦垂直，有，2又因为所求直线与直线相交，有，.2从而可解得所求直线为。.1用另一解法得所求直线为。4、 解：设点在直线上的射影为点，则有矢量1与直线的方向矢量垂直，.2所以，.2. 由于点在直线上为则得成立，.1由此可解得射影为点。2 5、解：因为通过两异面直线及的公垂线的方向矢量为，.1则由直线及公垂线确定的平面方程为，1而由直线及公垂线确定的平面方程为 ，1得公垂线方程为，1设通过公垂线的平面方程为，即为，1 又由于该平面与平面组成角，故两平面的法矢量之间的夹角也为角，所以，1从而解出，

3、.1得所求平面方程为。.1 6、解：在准线上任取一点，代入准线方程为 ，.2由于母线平行于轴，所以母线的方向数为，故过点且平行于轴的母线方程为，.2得，解得，2代入方程，所求柱面方程为。.2 7、解：从曲线方程中，分别消去三个未知数、得三个坐标面上的射影柱面。2 因而得到三个坐标面上的射影方程为 ，.2，2。2 8、解：双曲抛物面的两族直母线方程是 与，3把点分别代入上面两组方程，求得 与，.3代入两族直母线方程，得过点的两条直母线为及。2四、（本题6分） ，.3 ,.2 成立。.1课程名称：解析几何 课程所属院系：数统学院 课程所属教研室：应用数学分 章节 值题型 一 二 三 四 五 六 综合 概念 4 2 2 2 填空 6 0 8

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