问题1气球膨胀率

1、问题问题1 气球膨胀率气球膨胀率 我们知道，气球的体积我们知道，气球的体积V（单位：（单位：L）与半径与半径r（单位：（单位：dm） 之间的函数关系是之间的函数关系是3 34)(rrV 新课讲授新课讲授问题问题1 气球膨胀率气球膨胀率 我们知道，气球的体积我们知道，气球的体积V（单位：（单位：L）与半径与半径r（单位：（单位：dm） 之间的函数关系是之间的函数关系是3 34)(rrV 如果将半径如果将半径r变为体积变为体积V的函数，那么的函数，那么新课讲授新课讲授问题问题1 气球膨胀率气球膨胀率 我们知道，气球的体积我们知道，气球的体积V（单位：（单位：L）与半径与半径r（单位：（单位：dm）

2、 之间的函数关系是之间的函数关系是3 34)(rrV 如果将半径如果将半径r变为体积变为体积V的函数，那么的函数，那么343)( VVr 新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授当空气容量当空气容量V从从0增加到增加到1L时，时，气球半径增加了多少？气球半径增加了多少？问题问题1 气球膨胀率气球膨胀率新课讲授新课讲授当空气容量当空气容量V从从0增加到增加到1L时，时，气球半径增加了多少？气球半径增加了多少？问题问题1 气球膨胀率气球膨胀率)dm(62. 0)0()1( rr新课讲授新课讲授当空气容量当空气容量V从从0增加到增加到1L时，时，气球半径增加了多少？气球半径增加了多少？问题问题1 气球膨胀率

3、气球膨胀率)dm(62. 0)0()1( rr气球的平均膨胀率为多少？气球的平均膨胀率为多少？)dm/L(62. 001)0()1( rr新课讲授新课讲授类似地，当空气容量类似地，当空气容量V从从1L增加到增加到2L时，时，气球半径增加了多少？气球半径增加了多少？问题问题1 气球膨胀率气球膨胀率新课讲授新课讲授类似地，当空气容量类似地，当空气容量V从从1L增加到增加到2L时，时，气球半径增加了多少？气球半径增加了多少？问题问题1 气球膨胀率气球膨胀率)dm(16. 0)1()2( rr新课讲授新课讲授类似地，当空气容量类似地，当空气容量V从从1L增加到增加到2L时，时，气球半径增加了多少？气球

4、半径增加了多少？问题问题1 气球膨胀率气球膨胀率)dm(16. 0)1()2( rr气球的平均膨胀率为多少？气球的平均膨胀率为多少？新课讲授新课讲授类似地，当空气容量类似地，当空气容量V从从1L增加到增加到2L时，时，气球半径增加了多少？气球半径增加了多少？问题问题1 气球膨胀率气球膨胀率)dm(16. 0)1()2( rr气球的平均膨胀率为多少？气球的平均膨胀率为多少？)dm/L(16. 012)1()2( rr新课讲授新课讲授思考思考 当空气容量从当空气容量从V1增加到增加到V2时，气球的时，气球的平均膨胀率为多少？平均膨胀率为多少？新课讲授新课讲授思考思考 当空气容量从当空气容量从V1增

5、加到增加到V2时，气球的时，气球的平均膨胀率为多少？平均膨胀率为多少？1213212124343)()(VVVVVVVrVr 气球的平均膨胀率是：气球的平均膨胀率是：新课讲授新课讲授问题问题2 高台跳水高台跳水 人们发现，在高台跳水运动中，运动员人们发现，在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度相对于水面的高度h（单位：（单位：m）与起跳后的）与起跳后的时间时间t（单位：（单位：s） 存在函数关系存在函数关系105 . 69 . 4)(2 ttth新课讲授新课讲授问题问题2 高台跳水高台跳水 人们发现，在高台跳水运动中，运动员人们发现，在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度相对于水面的高度h

6、（单位：（单位：m）与起跳后的）与起跳后的时间时间t（单位：（单位：s） 存在函数关系存在函数关系105 . 69 . 4)(2 ttth在在0t0.5这段时间里，平均速度是多少？这段时间里，平均速度是多少？新课讲授新课讲授问题问题2 高台跳水高台跳水 人们发现，在高台跳水运动中，运动员人们发现，在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度相对于水面的高度h（单位：（单位：m）与起跳后的）与起跳后的时间时间t（单位：（单位：s） 存在函数关系存在函数关系105 . 69 . 4)(2 ttth在在0t0.5这段时间里，平均速度是这段时间里，平均速度是)m/s(05. 405 . 0)0()5 .

7、0( hhv新课讲授新课讲授问题问题2 高台跳水高台跳水 人们发现，在高台跳水运动中，运动员人们发现，在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度相对于水面的高度h（单位：（单位：m）与起跳后的）与起跳后的时间时间t（单位：（单位：s） 存在函数关系存在函数关系105 . 69 . 4)(2 ttth在在1t2这段时间里，平均速度是多少？这段时间里，平均速度是多少？新课讲授新课讲授问题问题2 高台跳水高台跳水 人们发现，在高台跳水运动中，运动员人们发现，在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度相对于水面的高度h（单位：（单位：m）与起跳后的）与起跳后的时间时间t（单位：（单位：s） 存在函数关系存

8、在函数关系105 . 69 . 4)(2 ttth在在1t2这段时间里，平均速度是这段时间里，平均速度是)m/s(2 . 812)1()2( hhv新课讲授新课讲授问题问题2 高台跳水高台跳水(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？有什么问题吗？(1)运动员在这段时间里是静止的吗？运动员在这段时间里是静止的吗？探究探究计算运动员在计算运动员在49650 t这段时间里的这段时间里的平均速度，并思考下面的问题：平均速度，并思考下面的问题：平均变化率定义平均变化率定义 对于函数对于函数yf(x)，则，则新课讲授新课讲授1212)()(xxxfxf

9、称为函数从称为函数从yf(x)从从x1到到x2的的平均变化率平均变化率.平均变化率定义平均变化率定义 对于函数对于函数yf(x)，则，则新课讲授新课讲授1212)()(xxxfxf 称为函数从称为函数从yf(x)从从x1到到x2的的平均变化率平均变化率. 习惯上用习惯上用 x表示表示x2x1，即，即 xx2x1.（即（即x1 x代替代替x2），类似地，），类似地，).()(12xfxfy 平均变化率定义平均变化率定义 对于函数对于函数yf(x)，则，则新课讲授新课讲授1212)()(xxxfxf 称为函数从称为函数从yf(x)从从x1到到x2的的平均变化率平均变化率. 习惯上用习惯上用 x表示

10、表示x2x1，即，即 xx2x1.（即（即x1 x代替代替x2），类似地，），类似地，).()(12xfxfy 于是，于是，平均变化率平均变化率可以表示为可以表示为 .xy 新课讲授新课讲授思考思考 观察函数观察函数yf(x)的的图象，平均变化率图象，平均变化率1212)()(xxxfxfxy 表示什么？表示什么？Oyx)(2xf)(1xf1x2x)(xfy )()(12xfxf 12xx 例例1.例题讲解例题讲解率最大？率最大？，哪一点附近平均变化，哪一点附近平均变化都为都为取取附近的平均变化率，附近的平均变化率，在在求函数求函数313 , 2 , 1 2xxxy 课堂练习课堂练习. )2(

11、; s 1 s 0 )1(:,21 . 1002这段时间的平均速度这段时间的平均速度到到物体从物体从这段时间的平均速度这段时间的平均速度到到物体从物体从求求已知自由落体运动为已知自由落体运动为tttttgtS 课堂练习课堂练习.1)( . 22作割线，求割线的斜率作割线，求割线的斜率两点两点、上上经过曲线经过曲线BAxxf . 5 . 11 2)(; 21 1)( BABAxxxx，3. 国家环保总局对长期超标准排放污物，污染国家环保总局对长期超标准排放污物，污染严重而又未进行治理的单位，规定出一定期限，严重而又未进行治理的单位，规定出一定期限，强令在此期限内完成排污治理强令在此期限内完成排污治理.下图是国家环保下图是国家环保总局在规定的排污达标日期前，对甲、乙两家总局在规定的排污达标日期前，对甲、乙两家企业连续检测的结果（企业连续检测的结果（W表示排污量），