一个数的倍数的特征

1、欧阳文创编一个数的倍数的特征时间：2021.03. 12创作：欧阳文什么是倍数 一个整数能够被另一整数整除，这个整数 就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是 3的倍数，也是5的倍数。一个数除以另一数所得的商。如ab = c,就是说a是b 的c倍，a是b的倍数。3 一个因数能让它的积整除，那么，这个数就是因数， 它的积就是倍数。3 X 5 二 15因数1因数2倍数例如：A-?B=C,就可以说A是B的C倍一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为 无限集.注意不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。个数的倍数的特征2的倍数的特征个数的末尾是0 2 4 6 8,这个数就

2、是2的倍数。如3776。3776的末尾为6,是2的倍数。3776除以2=1888 3的倍数的特征个数的位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4926 o (4+9+2+6)除以3二7,是3的倍数。4926除以 3=1642 4的倍数的特征个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。2356o 56除以4=14,是4的倍数。2356除以4二5895的倍数的特征一个数的末尾是0 5,这个数就是5的倍数。7775 o 7775的末尾为5,是5的倍数。7775除以 5=15556的倍数的特征欧阳文创编欧阳文创编6的倍数特征一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整 除。7的倍数特征若一个整数

3、的个位数字截去，再从余下的数屮，减去个位 数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述截 尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例 如，判断133是否7的倍数的过程如下：13 3X2 = 7,所 以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程 如下：613-9X2 = 595 ,59 5X2 = 49,所以 6139 是 7的倍数，余类推。8的倍数的特征一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。7256o 256除以8=32,是8的倍数。7256除以8二9079的倍?【特征若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被

4、9整 除。10的倍数特征若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。11的倍数特征若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11 整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述 检查7的割尾法处理！过程唯一不同的是：倍数不是2 而是1!12的倍数特征若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。13的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数屮，加上个位 数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果 差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述 截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为 止。17的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数屮，减去个位

5、数欧阳文创编欧阳文创编的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差 太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述截 尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。19的倍数特征若一个整数的末三位与7倍的前面的隔岀数的差能被19整 除，则这个数能被19整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的 倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是 否19的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验 差的过程，直到能清楚判断为止。约数与因数约数和因数的区别有三点：1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2、关系不同。约数是对两个自然数

6、的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确 定它们Z间是否存在约数关系，如：404-5=8, 40能被5整 除，5就是40的约数，12*10二1.2, 12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积 关系而言的。女口： 8X2=16, 8和2都是积16的因数，离开 乘积算式就没有因数了。 3、大小关系不同.当数a是数b 的约数时，&不能大于b,当a是b的因数时，a可以大于b, 也可以小于b。 一般情况下，约数等于因数。一个数的因数的特征是什么？整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A 的因数或素数,（在自然数的范围内）例：6一2 = 3 1、2、3

7、和6就是6的因数。6的因数有：1、2、3、610的因数有：1、2、5、1015的因数有：1、3、5、15分类:A除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是 自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是 被除数的因数。欧阳文创编欧阳文创编B我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几 个质数叫做这个合数的质因数。特征：1）一个自然数最小的因数是1,最大的是它本身。2）1是所有非零自然数的公因数。3）0不考虑因数，所有的因数和倍数的讨论都是在非0自然 数范围内讨论。0和任何数相乘都得04）不能把一个数单独叫做因数，只能说谁是谁的因数。定义整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的

8、因数或约数，（在自然数的范围内）例：6一2 = 3 ,1、2、3和6就是6的因数。6的因数有：1和6, 2和3。10的因数有：1和10, 2和5。15的因数有：1和15, 3和5。分类A：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数 而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数 的因数。 B :我们将一个合数分成几个质数相乘的形 式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。 约数与因数约数和因数的区别有三点：1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确 定它们之间是否存在约数关系，女山404-5=8, 40

9、能被5整 除，5就是40的约数，124-10-1.2, 12不能被10整除，10 不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积 关系而言的。女口： 8X2=16, 8和2都是积16的因数，离开 乘积算式就没有因数了。3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b,当a是b的因数时，a可以大于 b,也可以小于bo 一般情况下，约数等于因数。 公因数定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数。 两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。（除零以外） 其它：1是所有非零自然数的公因数。 两 个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的欧阳文创编欧阳文创编最大公因数。 整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数， B就叫做A的因数或约数，改为：整数A能被整数B整除， B叫作A的倍数，