小升初常考简便运算只是分享

1、小学数学简便运算方法归类、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算） 又没有括号时，我们可以“带二、结合律法（一）加括号法1. 当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到 括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运 算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号 时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）2. 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到 括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

2、但是在除号后面添括号时，括到括号里的 运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括 号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）c）（二）去括号法1. 当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原 来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在 要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注: 去掉括号是添加括号的逆运算）2. 当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原 来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉

3、时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）（注:去掉括号是添加括号的逆运算）三、乘法分配律法1. 分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24X (1112 81-3)2. 提取公因式16 X 了-3 x注意相同因数的提取。0.92 X 1.41 + 0.92 X 8.59513 5133. 注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。7 X 103- 7 X 2- 72.6 X 9.9252525四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注 意还哦,有借有还，再借不难嘛。9999+999

4、+99+94821-9981. 拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5, 4和5, 2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。3.2 X 12.5 X 251.25 X 883.6 X 0.252. 巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以1可以变成乘4。47.6 - 0.253.5- 0.125七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算 称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每

5、项分子分母之间具有的相同的关系，找 出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找 到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：(1) 分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻 2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。分数裂项的最基本的公式1=趨（曲十1） 总1£丄广（丄一g）汉亠尿町讹M 科 k 尤一料3 J 111月（氏十1）3十2） 加挖十$ 饭+ 1）仗+ 2）

6、 2这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子以学一下。简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些 较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。例题1 0计算 4.75-9.63+ ()原式=4.75+8.25- 9.63- 1.37=13-( 9.63+1.37)=13- 11=2练习1计算下面各题。1. 6.73-2 8 + (3.27 - 1 為)7173. 14.15 -(7。一 6杯)-2.125o202. 74. 13(3.8+1 9 )171713 -(44 +313 )- 0.75例题2。1

7、1 计算 3333872 X 79+790X 6666,原式=333387.5 X 79+790X 66661.25=(33338.75+66661.25 )X 790=100000X 790=79000000练习2计算下面各题:1. 3.5114X 111 +125 % +12 蔦3. 92 15 X 425+425 - 602. 9754. 0.99993X °.25+94 X 76 9.75X 0.7+0.1111 X 2.7例题3。计算：36X 1.09+1.2 X 67.3原式=1.2 X 30X 1.09+1.2 X 67.3=1.2 X( 32.7+67.3 )=1.2

8、 X 100=120疯狂操练3计算:1.45 X 2.08+1.5 X 37.62. 523. 48 X 1.08+1.2 X 56.84. 72例题4。322计算：3弓 X 25弓 +37.9 X 6532原式=35 X 255 + (25.4+12.5 )X 6.432=3口 X 25口 +25.4 X 6.4+12.5 X 6.4 55=(3.6+6.4 ) X 25.4+12.5 X 8X 0.8=254+80X 11.1+2.6 X 778X 2.09 1.8 X 73.6=334练习4计算下面各题：1.6.8 X 16.8+19.3 X 3.22.139X137138+137 X1

9、1383. 4.4 X 57.8+45.3 X 5.6例题5。计算 81.5 X 15.8+81.5 X 51.8+67.6 X 18.5原式二 81.5 X( 15.8+51.8 ) +67.6 X 18.5=81.5 X 67.6+67.6 X 18.5=(81.5+18.5 ) X 67.6=100X 67.6=6760练习53. 53.5 X 35.3+53.5 X 43.2+78.5 X 46.54. 235X 12.1+235 X 42.2 135X 54.335. 3.75 X 735。X 5730+16.2 X 62.58答案：练一：1、=62、=13、=114、= 5练二：1

10、、=7.52、=9753、=42504、= 0.9999练三：1、=1502、=26003、=1204、= 18练四：1、=1762、68 二138693、=508练五：1、=78502、=54303、=1620简便运算(二)专题简析：计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘 法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。例题1 0计算：1234+2341+3412+4123简析 注意到题中共有4个四位数，每个四位数中都包含有1、2、3、4这几个数字，而且 它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答：原式=1 X 11

11、11+2X 1111+3X 1111+4X 1111=(1+2+3+4)X 1111=10X 1111=11110练习11. 23456+34562+45623+56234+623452. 45678+56784+67845+78456+845673. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68例题2o4计算：2 X 23.4+11.1 X 57.6+6.54X 285原式=2.8X 23.4+2.8X 65.4+11.1 X 8X 7.2=2.8X( 23.4+65.4) +88.8X 7.2=2.8X 88.8+88.8X 7.2=88.8 X( 2.8+7.2)

12、=88.8 X 10=888练习2计算下面各题：1. 99999X 77778+33333X 666662. 34.5X 76.5-345X 6.42 123X 1.453. 77X 13+255X 999+510例题3。1993 X 1994 1 计算1993+1992X 1994(1992+1)X 1994 1 原式=原式 1993+1992X1994_ 1992 X 1994+1994 1=1993+1992X 1994练习3计算下面各题:362+548 X 361362 X 548 1861988+1989X 19871988 X 1989 1204+584X 199111992 X

13、584 380 143例题42000 个有一串数1, 4, 9, 16, 25, 36.它们是按一定的规律排列的，那么其中第 数与2001个数相差多少？20012 20002_ 2001X 2000- 2000+2001_ 2000 X( 2001 2000) +2001练习4计算:2 21. 1991 1990例题5。=2000+2001=400122. 9999 +199993. 999 X 274+6274225计算：（92 +79）-（ 5+5)原式=（65 +譽=65X(7+；)】宁【5X+1）】=65- 5=13练习5计算下面各题：/8,36 、/ 354、1. (9+17+11)

14、宁(11 +7 +9)7125102(3n +113)宁(111+13)z 6324/ 218 、3.(9673 +3625 )宁(3273 +1225 )答案：练一：1、=2222202、=3333303、=2623.4练二：1、=99999000002、=2463、=256256练三：1、=12、=13、142=143练四：1、=39812、=1000000003、=280000练五：1、=22、=2.53、=3简便运算（四）专题简析:前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向 同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。运用拆分法解题主

15、要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地,形如1ax (a+1)1的分数可以拆成a 1a+11ax( a+n)1 1的分数可以拆成n x（ a 1a+na+b)，形如ax b1 1的分数可以拆成a +b等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。例题1 0计算：1计算：1 x 2 +2x 3 +3x 4 + .+ 99x 100 1 11 11 1 1原式=(1 2)+ (2 3)+ (3 4)+ .+(99 100)11111 1 11 小 + 小 a +s . + + 亠亠 22334-99100110099100练习1计算下面各题:111 1+ + + + 4X 55X 6

16、6X 7"39X 402.1 1 110X 11 +11X 12 +12X 131 113X 14 +14X 153.1 11111+一2 +6+ 12+20+ 十30+424. 11111 一 _+_小6425672例题2计算:1 1 1 1+ +. +2X 44X 66X 8"48X 50原式=22X 42+4X 62+6X 82 )X 148X50 )2/11、z 11(6 -8).+(48 -50150625练习23.1113X5+5X7+7X91111X4+4X7+7X10111计算下面各题:1.+2.+1X 55X 99X 13+1+ 97 X 991+ 97X

17、 100+ 33 X 371111 14 +28 +70 +130 +208例题3计算:1312+20113013+4215561原式=31(3+41(4+61(6+7+8111111'334 4551111-4-4-6677练习3计算下面各题: J 5791112 612 2030191113152 1_ + 一 +2. 1420 3042563192819981998199819983. 1X 2+2X 3 +3X 4+ 4X 5+5X 64.9_2011X 6+五例题4计算:1111 1 12 +4 +8 +16 +32 +64原式=(A! +1+1+2+2+上)-丄2 4816

18、3264 64 丿 6416463=64练习4计算下面各题：111 12十4十8十十2562 2 22 22 - + + + +2. 3 9 27 81 2433. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6例题5。计算:1(1+21 1+ _ +_341X( 21 1 1 +c +_+l3 45(1+；1+31 1 1+4 +5)X( 21+31+41 11+2 +3 +4 =a1+31原式=aX( b+5(a+； )x b1ab+5 a ab 5练习1.(21+31+4+1)1+5+1)1112 '341、 / 1 1 1、 +3 +4 +5 +6)X(3+4 +5

19、)2.(81+91+ 101+ 111)X(1_ 丄+10 +111+ 12/1 1(8+91 1+10 +111 、 八+12 )X(91+ 10+1；)3.(1+1999 +20001+20011(1+1999 +2000 +2001_AX(1999 +2000 +2001 +20021+20021 + 1 + 1 )1999 +2000 +2001)答案:练191681、=402、=303、=74、=9练21、163395=992、二 1003、=374、=16练31、=碍2、二 11'83、=16654、=3练41、255242二 2562、二 2433、=111108练51、

20、12、13、112962002小学生小升初数学常见简便计算总结要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础其次是要多做练习。这里说的 多”是高质量的 多”不单是数量上的 多”多做题，多 见题才能见多识广、熟能生巧，坚持不懈就能提高计算能力再次是养成速算、巧算的习惯。能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算 能力强的突出表现。比如计算855詔5。你见到这个题就应该想到：900詔5=20,而855比900 少45,那么855詔5的商应比900詔5的商小1,应是19。要想提高计算能力，还要掌握一些简算、巧算的方法，这要有老师的指导。看看下面 的例题，是一定会得到启

21、发的。分析与解在进行四则运算时，应该注意运用加法、乘法的运算定律，减法、除法的运算性 质，以便使某些运算简便。本题就是运用乘法分配律及减法性质使运算简便的。I X (6.75 十石一24 + 4 £ X 2- 0.875(6.75+2.4)-(1-+ 0.875)(6.75-1 +4) - 2&424x10-2-4-2-2例 2 计算 9999X2222+3333X3334分析与解利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便9999X2222+3333X3334=3333X (3X2222) +3333X3334=33330666+3333X3334=3333X (6666+333

22、4)=3333X10000=33330000例3计算分析与解 将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。0,5址2邛乂皱H9118： U9118x59459-591195&x (M8 + 1J-59119刃一J911?5860帀例4计算238 + 238233239238* 23S 239= 238= 238=238*=2椰2?9 240235x239+ 23323?2克"239* °23$238 x 240_239239238x240例5 计算 125,-* 41分析与解 在计算时，利用除法性质可以使运算简便。125120+ 41=(123+2)斗41123-

23、41 +412062091001310693X 228693333710602分析与解 这道分数乘、除法计算题中，各分数的分子、分母的数都很大，为了便于计算时进行约分，应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数，这样计算比较简便5209 策 323312 x+100132286910602_ 26235 7 10693 、 10602 _ 100132286933337s 1 L111111.5xxixx53.Rx2xl?nx3X一I一 X冥 一x一LXX7X11 爵 X1JX375心27x13077例孑计算1986+1985x19371987 + 1986x19381986x1987-1198

24、7x1988-115ES + 1987X13S919 曲十 1928x19901988x1989-1+1589x1990-11990 +J989 X19S1 1991 +1990 * 1992十H1990x1991-1199P1992T1992+1991x1991992x1993-1分析与解通过观察发现，原算式是求七个分数相加的和，而这七个分数的表达形式都是一祥的.不妨先将豎:豎；晋试第看看计算的1 y cSt lyo f 1 结杲有什么特征。利用乘法分配律，可将变形1936 + 1935 X13S71986 xl 987 - 119S6 + 19S5X195719S5 x 1927 + 囚肪

25、9861987-1 (1985 + 1)x1937-1=19审瓦1昭7 + 19那_19茫冥1腐7 + 19%-1935V19S7 +_1；19S7-1 1985x 13S7 + 187 1985x1987-1386 d 11985x1987 + 1286由此得出原算式19防丰19巧乂！9的 1927-H9Sx 19581986x1987-11927x1982-11988 + 1937 X19891989 + 1982x1990+1988x1939-1+1989x1990-11990 + 1989x19911991+ 1990x1992+十1590x1931-1199M1 於 2-11?92

26、+1991x1993+ 7$2xS93-l膵计算缶扣GT+G讳+护(茶却分析与解观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运 算简便。f - -'j + f - -*> + /- )+1i + r) '2 # 4 V r 1(/ 14 15J 28 30J111111 112 3 457_i0"ki4i5'k2830亠n丄丄)4714283 5101530例g计畀+1x21 1 1+2x3 3x4 4x5+ 998x999 + 999x1000分析与解观察每个加数.都是形如丁 的分数，而代-丄- n(n + 1;n(r)+ I) n

27、亠.因此要先将原式中各加数变形后再计算。n +1111111¥1* . + 1x22 5<33X214忙5998x999999x1000.111111111111 -J- 4 - -IP 2233 4459989999991000丄100099910001 11+2+3+1+7+?4_ 1*1 + 2 + 3+.+20分析与解 观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进行拆项，简算1 1 1 1十H-*+1*2 1-H2 + 3 1*2 + 5+ 41 + 2*3+201 1 1 亠 1七(1 + 2) x 2 + 1 + 3) x 3 + (1+ 4)

28、x4 +(1 + 20)x201x22x3 M11】127 - 一 422玉2+114 -|-442*20x211 120"石121例 11 1+¥+1x2x32x3x43x4x54x5x65x6x76x7x8f丄1lI&7x98x5? 9SX 93x100分析与解我们知道1 一 1一 1 1 .1x2x32klx2 C1 1 1 1 、23x422x3 孑天4，1 _1 z 1 1 、34x52k3x4 A?8x 99x100 " 2X 93x99 " 99 xWO因此原式長甘-是1 1 i 1 1 5*6 6 >767 7x81 ； 1

29、 1 、21 汜299x100 14949 99001 1 1十+4x5 4x 55x64 4 9798989998 99 99乂曲4949 19800例 12 计算 1&+2X3+3M+ 10X11分析与解因为 1X2 = - XIX 2X 32X X(2X3X4-1 X2X3)3X4 = | X C3XX52X3X4)?X 1O=| X(9X 10X11-8X 9X10)10X11 = 1 X (10X11X12-9X10X11)将这10个等式左、右两边分别相加，可以得到1乂2+2汶 3+3X4 +4-910-10X11=1 Xix 2X 3+(2X3X41X 2X3)+ 3 X

30、4 X 5-2 龙 3 X 4) + 十(9X10X11-8X5X10)十(10x：112-5X10xii) 三! X10X HX 12二 £ X 0X 11 乂 12= 440例 13 计算 1X 3+2X 4+3X 5+4X 6+50X 52分析与解我们知道1X3=1X3-1+1=1 X (3-1) +1=1X2+12X4=2X4-2+2=2X (4-1) +2=2X3+23X5=3X5-3+3=3X (5-1) +3=3X4+34X6=4X3-4+4=4X (6-1) +4=4X5+450X52=50X52-50+50=50X( 52-1) +50=50X51+50将上面各式左

31、、右两边分别相加，可以得到1 X 3+2X 4+3X 5+4X 6+50X 52=1X 2+1+2X 3+2+3X 4+3+4X 5+4+ +5X51+50=1X 2+2X 3+3X 4+4X 5+50X 51+1+2+3+4+501(1-k 50)x50=-X50X51X52 + -3 2=44200+1275=45475例 14 计算(1+0.23+0.34) X (0.23+0.34+0.56)-(1+0.23+0.34+0.56) X (0.23+0.34)分析与解 根据题中给出的数据，设1 + 0.23+0.34=a, 0.23+0.34=b ,那么 a-b=1+0.23+0.34-

32、0.23-0.34=1。于是原式变为aX (b+0.56) - (a+0.56) Xb=0.56 (a-b)=0.56 X=0.56例15算式2X3X5X7X11X13X17最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？分析与解 要求算式乘积的各个数位上的数字和是多少，就要先求出乘积来。求积时应 用乘法结合律可使计算简便。2X3X5X7X11X13X17=(2X5) X (7X11X13) X (3X7)=10X1001X51=10010X51=510510因此，乘积的所有数位上的数字和是5+1+0+5+1+0=12答：乘积的所有数位上的数字和是 12。例16计算卑99汕浄艺?的乘积的各个数位的

33、数字之和是几？分析与解 根据已知，要是算出两个数的乘积再求出积的各个数位的数字和，那就太复 杂了。不妨先从简单的算起，寻找解题的规律。例如，9X9=81，积的数字和是8+仁9;99X99=9801，积的数字和是 9+8+1=18;999X999 =998001,积的数字和是9+9+8+1=27;9999X9999=99980001,积的数字和是9+9+9+8+1=36;从计算的结果可以看出，一个因数中 9的个数决定了积的各个数位的数字之和是几。9X9的每个因数中有1个9,那么积的各个数位的数字和就是 1个9;99X99的每个因数中有2个9,那么积的各个数位的数字和就是 2个9,即等于18;99

34、9X999的每个因数中有3个9,那么积的各个数位的数字和就是 3个9,即等于27;因此题中要求逻二?滋艸舲$集积的各个数位的数字之和就是19貯个个 9,即等于 9X1993=17937。凶亠才亠？ 2151012>.,.例訂比较厂亍云帀忑的大仏分析与解比较几个分数的大小时通常采用的方法是先将几个分数通分，再比较它们的大小；或者将几个分数先化成小数，再比较它们的大小。观察题中给出的五个数，不难发现，采用前面提到的这两种方法都不容易。但是在观察这几个分数时我们也不难发现，这 几个分数的分子都比较小，并能看出 3、2、15、10、12的最小公倍数是60，那么就应该 把这几个分数都化成分子相同的

35、分数，去比较它们的大小。我们知道，分子相同的分数， 分母大的反而 小,分母小的反而大。币* 3 60 2 , 60 15 60 10 j 5C 12 j 604 80T 5 1502210219 95而面10n13575991M8 已$QA = -x-x-x-x xx , B =,那么為比E大,还是比B小?13579gg2a分祈与解因为盘二护了很x訂帀詆 所2 4810100356 310100X X X - - XX 97 911101于是可得A3 5 7 999246 3 1。100,A x ( X x x X 'tx f x x x x x- x l2 4 6 8 10iW 3

36、5 7 5 11101J即 A*101己知b=£那幻乂护卜希|因为iljV侖所呱xAV為BPaxacAxI因Jix侖, 而B二丄，所以A<氏例 佃11994这些自然数中所有数字的和是多少？分析与解 要求11994这些自然数中所有数字的和，可以先求出01999这些数中所 有数字的和，然后再减去19951999这五个数的数字和。将01999这2000个数分组，每两个数为一组，可以分成1000组:(0, 1999), ( 1, 1998),(2, 1997),(3,1996),( 4,1995),(996,1003),(997, 1002), (998, 1001), (999, 1000)。这里每组的两数的和都是 1999,并且每组中两个数相加时都不进位，这样，11999这些自然数所有数字和是：(1+9+9+9) X1000=28X1000= 28000而19951999这五个数的数字和是：(1+9+9) X5+ (5+6+7+8+9) =95+35=130因此11994这些自然数中所有数字的和是：28000-130=27870答：11994这些自然数中所有数字的和是 27870。例却把_j_y_化简后，整数部分是几？+ - 4* + - + - +