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文档简介

1、<<<<<<精品资料高二级数学学科学案第六周第26课时学案编号：21课题：导数在实际问题中的意用编写人：李玲娟班组姓名 组评： 师评：编写时间：2012-3-1使用时间：2012-3-14审核人:学习目标：理解实际问题中导数的意义，以及用导数研究函数的最大(小)值 学习重点：禾U用导数解决实际问题的最优化问题，导数在实际问题中的意义 学习难点：准确应用导数求最值 学法指导：总结归纳一、课前自主学习：1导函数的符号与函数的单调性之间的关系： 2用导数求函数的单调区间的步骤:(1)(2)3实际问题中导数的意义：速度是 关于时间的导数，线密度是 关于长度的导数，功

2、率是 -关于时间的导 数。4利用导数求函数最值的步骤：(1) (2) 问题生成： 二、课堂合作探究：1，某人拉一个物体前进，他所做的功W 是时间t的函数设这个函数可以表示为32w = w(t) 616t 汽(1)求t从1s变到3s时，功 W关于时间t的平均变化率，并解释他的实际意义。(2)求WW，并解释它们的实际意义x - x2 宀一f(x)=；7十；7十。32. 建造一幢面积为xm的房屋需要成本y万兀，y是x的函数：1010(1 )当x从100变到120时，建筑成本y关于建筑面积x的平均变化率是多少？它代表什 么实际意义？I(2)求f (100)并解释它的实际意义<<<&l

3、t;<<精品资料3. 边长为48厘米的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以 做成一个无盖长方体容积，所得容器的容积V是关于截去的小正方形的边长x的函数。(1) 随着x的变化，容积V是如何变化的？(2) 截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少?三、当堂检测：1、某一家药品生产企业的研究表明，该企业的生产成本 y和生产收入z都是产量x的函数,分别为32y = X -24%63x 10；z=18x试写出该企业获得的生产利润W与产量x之间的函数关系式当产量为多少时，该企业可获得最大的利润？最大利润是多少？2.用长度分别为2,3,4,5,6的5根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为 四、巩固练习：1. 要设计一种圆柱形，容积为500的一体化易拉罐金属包装， 如何设计才能使得总成本最低?2, 课本P69A组3,4题<<<<<< 精品资料五、课堂小结：2）利用导数的概念与学习小结： （ 1）实际应用问题关键找出各个量之间的函数关系式（ 实际

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