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文档简介

1、 行列式的计算： 若都是方阵（不必同阶）,则（了解） 上三角、下三角行列式等于主对角线上元素的乘积. 关于副对角线：（了解） 逆矩阵的求法: （掌握） （了解） 方阵的幂的性质： 用对角矩阵左乘一个矩阵,相当于用的对角线上的各元素依次乘此矩阵的行向量；用对角矩阵右乘一个矩阵,相当于用的对角线上的各元素依次乘此矩阵的列向量. 矩阵方程的解法：设法化成 当时, 判断是的基础解系的条件： 线性无关； 是的解； . 向量组中任一向量都是此向量组的线性组合. 向量组线性相关向量组中至少有一个向量可由其余个向量线性表示.向量组线性无关向量组中每一个向量都不能由其余个向量线性表示. 维列向量组线性相关； 维

2、列向量组线性无关. .（了解） 若线性无关，而线性相关,则可由线性表示,且表示法惟一. 矩阵的行向量组的秩等于列向量组的秩. （了解）阶梯形矩阵的秩等于它的非零行的个数. （掌握） 矩阵的行初等变换不改变矩阵的秩,且不改变列向量间的线性关系.（了解） 矩阵的列初等变换不改变矩阵的秩,且不改变行向量间的线性关系.向量组等价 和可以相互线性表示. 记作：矩阵等价 经过有限次初等变换化为. 记作： 向量组可由向量组线性表示,且,则两向量组等价； 任一向量组和它的极大无关组等价. 向量组的任意两个极大无关组等价,且这两个组所含向量的个数相等. 若是矩阵,则,若，的行向量线性无关； 若，的列向量线性无关,即：线性无关.线性方程组的矩阵式 向量式 矩阵转置的性质：矩阵可逆的性质：伴随矩阵的性质：线性方程组解的性质： 设为矩阵,若,则,从

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