圆柱的表面积备课

1、六年级圆柱的表面积集体备课一、课标解读及教材分析：圆柱的表面积是 2013 教育部审定版，六年级下册第三单元内容。属于 课标中“图形与几何 ”内容。总目标： 知识与技能：经历图形的抽象、分类、性质探究、运动、位置确定等过程， 掌握图形与几何的基础知识和基本技能。数学思考： 建立空间观念，初步形成几何直观和运算能力， 发展形象思维与 抽象思维。问题解决： 从数学角度发现问题和接解决问题， 运用数学知识解决生活中简 单问题，学会与他人合作。情感态度：积极参与数学活动， 对数学有好奇心求知欲； 在数学学习过程中， 体验获得成功的乐趣，建立自信心。学段目标：这一领域新课标对本内容的学段目标是： 探索一

2、些图形的形状、 大小和位置 关系，了解一些几何图形的基本特征；形成空间观念，感受几何直观的作用；能 探索分析和解决简单问题的有效方法。在运用数学知识和方法解决问题的过程 中，认识数学的价值。教材分析1. 内容及作用：圆柱的表面积是 2013 审定版义务教科书六年级下册第 三单元的内容。圆柱的表面积 这一教学内容所在单元是小学阶段数学 空间与图形 领 域中最后一个单元的知识， 是学生在学习了长方形和圆的面积计算、 长方体表面 积计算、以及圆柱特征的基础上， 安排的一个具有探究性的内容。 让学生通过想 象、操作等探究活动，把圆柱表面积的计算这一新知识转化到学生原有的认知中， 即圆和长方形的面积计算

3、。 使学生的空间观念得到进一步的发展， 为以后学习其 它几何图形打下坚实的基础。 教材注意拓宽学生的探索空间， 加强对图形的计算 方法的探索， 加强在操作中对问题的思考。 教材一开始就提出问题： 圆柱的表面 积指的是什么？让学生动手操作、观察得到：圆柱的表面积 =圆柱的侧面积 +两 个底面的面积。 再进一步探索： 长方形的长、 宽与圆柱的什么有关系？学生探索 中得出：圆柱的侧面积 =底面周长 x 高。这些内容是学生在经理观察、操作、推 理、想象的过程中掌握圆柱表面积的计算， 不仅激发学生的学习兴趣， 同时是学 生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换，发展空间观念。二、学习者特征分析我根据六年

4、级学生的总体特征， 从学习者的认知发展特征、 起点水平和学习 风格三方面进行如下分析。1. 认知发展特征： 六年级学生能运用抽象推理进行维度间精致协调，开始向 形式抽象思维转化。 其发展的过程是从量的增长逐步地过渡到质的变化。 学生分 析理解问题的能力较强；概念理解不深；学生处于小学的第二学段。独立性、叛 逆性开始出现。2. 起点水平： 学生已经有了计算长方形和圆面积知识基础，而且掌握了圆柱 的基本特征，对表面积的意义也有着深刻的体会，因为学生的学习水平有差异， 在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积， 不会把曲面转化成学过 的平面图形；或是不能清晰地表述圆柱侧面积计算的推导过程。3

5、. 学习者学习风格： 多数学生学习积极性较高、思维活跃、习惯良好。个别 学生比较浮躁，厌倦学习，两极分化现象比较突出。三、教学目标分析课标解读中已经对总目标和阶段目标作以详细分析， 下面对单元目标与课时 目标做如下分析：1. 单元目标： 学生认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。引导学生探索并 掌握圆柱的侧面积、 表面积的计算方法以及圆柱、 圆锥体积的计算公式， 会运用 解决简单实际问题。了解平面图形与立体图形之间的联系， 发展学生的空间观念。 通过圆柱圆锥体积公式的探索， 学生体会转化、 推理、极限、变中有不变的思想。2. 课时目标：结合以上对教材、学情的分析，我确定本节课的教学目标为： 理解

6、圆柱侧 面积和表面积的含义；通过具体情境和动手操作，探索和掌握求圆柱的侧面积、 表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题； 探索圆柱侧面积和表面积计 算方法的过程中，培养学生空间观念和合作探究意识，感受数学来源于生活。教学重点： 推导圆柱体侧面积的计算方法。教学难点： 圆柱体侧面积公式的推到过程。四、教材的处理与策略的选择： 本课由于圆柱侧面积和表面积的概念比较抽象， 学生很难理解， 探索的可操 作性难把握。 为了化解本课的重难点， 让学生轻松愉快地学习， 积极主动的进行 探索，结合学生的特点，我把这节课的教学设计为： “以学生动手操作活动为 主体，以探索学习和合作交流为主线， 以教师的引导

7、点拨为副线， 发挥学生的创 新能力为主旨” 。即以教师的引导带动学生进行动手操作活动， 辅之以小组合作 交流法、直观演示法、讨论法等，同时采用多媒体课件演示为教学辅助手段，充 分调动学生的眼、耳、口、手、脑等各种感官活动全面、全程的参与教学的每一 个环节，培养学生的观察力、 动手操作能力和想象力以及概括能力， 发展学生的 空间观念， 总结出圆柱的侧面积、 表面积的计算方法。 然后根据新课程的教学理 念，使数学知识与学生的生活实际紧密联系起来： 运用圆柱的侧面积和表面积的 计算方法解决一些生活中的简单实际问题， 在解决问题的过程中加以强化， 这样 让学生把所学的数学知识及时运用到生活中去。在本课

8、的学习活动中注重培养学生的空间观念、 想象力、 动手操作能力、 探 索能力和推理概括能力。 所以学生的学法以教师设计的多媒体演示为依托， 以学 生自备的圆柱形纸盒、 长方形纸、 剪刀等学具为载体， 在老师的引导下进行学习 活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式，教师适时进 行点拨，创设平等、 自主、和谐的教学环境， 通过学生的动手操作、 观察、比较、 推理、概括等充分调动学生多种感官的参与， 让学生全面参与新知的发生、 发展 和形成过程， 并学会操作、 观察、比较、分析和概括， 学会想象，学会与人交往。 在活动中获得成功的体验， 从而培养学生学习数学的兴趣， 得到“人人学有

9、价值 的数学”这个目的。五、教学设计展示圆柱的表面积教学目标：理解圆柱侧面积和表面积的含义； 通过具体情境和动手操作， 探索和掌握求 圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题； 探索圆柱侧 面积和表面积计算方法的过程中， 培养学生空间观念和合作探究意识， 感受数学 来源于生活。教具准备：剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒，课件 学具准备：剪刀、已经围好的圆柱模型。教学过程：一、提出问题1.谈话引入 师：课前同学们已经对圆柱有了初步的了解。2、复习为新课探究做准备3. 观察情境图，提出问题 师：今天我们继续学习有关圆柱的知识。你想了解一下这种纸筒是怎样生产出 来的吗？下面我们一

10、起到生产车间去参观一下。（课件展示圆柱形纸筒成品数据和问题：做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？）二、新课探究1. 理解圆柱表面积的含义 师：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？ 生：就是求圆柱的表面积。师：我们这节课就一起来研究怎样求圆柱的表面积。 （板书：圆柱的表面积 ）那圆 柱（拿实物模型）的表面积指的是什么呢？谁来说一说 师：请同学们拿出自己圆柱体模型，动手摸一摸圆柱的表面。（生） 师：你能说一说圆柱的表面包括哪几部分？ 生：三部分，这是底、这是侧面、这个也是底面。师：这三部分合起来是圆柱的表面，圆柱表面的大小，叫做圆柱的表面积。怎样 求圆柱的表面积呢？生：圆柱

11、的侧面积加上 2 个底面的面积就是圆柱的表面积。 师板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X 2 2.探究圆柱的侧面积（1）小组合作，动手探究 师：圆柱的两个底面是圆形，我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面， 我们没有学过曲面的面积怎么求？师：请你利用手中的学具， 用你喜欢的方式把圆柱的侧面展开， 看看你的发现和 他的一样吗？在动手研究之前， 先看大屏幕： （思考问题 1.怎样求圆柱的侧面积？ 2.圆柱的侧面与底面之间有什么关系？）（2）汇报展示，总结方法生 1：把圆柱体侧面展开是一个长方形。长方形的长是圆柱的底面周长，长方形 的宽是圆柱的高。生 2：把圆柱体侧面展开是一个长方形。长方

12、形的面积 =圆柱的侧面积 师：为什么？生 2：长方形是圆柱的侧面展开得到的。 师：你的意思是把圆柱的侧面积转化成了长方形的面积。生 2：长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。 师：大家的发现和他的一样吗？师：好，老师把大家的发现完整地写下来。长方形的面积二长X宽 （生说师板书）师：现在你知道圆柱的侧面积怎样计算了吧？生：圆柱的侧面积=底面周长X高（板书）师：对圆柱的侧面积， 你还有什么疑问吗？那老师有一个小小的疑惑， 为什么长 方形的长是圆柱底面周长？生（拿模型说）你看我把圆柱的侧面展开（ 3）教师梳理，质疑解惑 师：你们能够利用以前的经验， 巧妙地化曲为直， 自己研究发现了圆柱侧

13、面积的 计算方法，太棒了。为了使同学们更加深刻地理解圆柱侧面积公式的推导过程， 老师特意制作了圆柱侧面展开的动画， 我们来看一看。 （播放课件展示圆柱侧面 展开的过程及长方形的长与底面周长的关系） 师：通过刚才的操作和观看老师制作的动画， 你对圆柱侧面的还有什么问题不明 白吗？ 生：没有。 师：所有的圆柱体，侧面沿高展开都是长方形吗？ 生：还可能是正方形。师：什么情况下是正方形？ 生：当圆柱的底面周长和高相等的时候，侧面沿高展开是正方形。 师：正方形是特殊的长方形，不影响我们计算侧面的面积。师：还有没有不同的剪法？ 生：我没有沿高剪，侧面展开之后是这种形状（平行四边形或近似平行四边形） 师：侧面展开不是长方形， 那还能用我们刚才研究的方法计算圆柱的侧面积吗？ 生：（自觉的展开讨论） 师：刚才大家用不同的方法得到了圆柱的侧面展开图，有平行四边形、长方形、 正方形，现在我以电脑中的圆柱形为例同大家一起来研究研究” 课件展示展开后 的图形“你们发现圆柱的侧面展开成长方形、 正方形、或者平行四边形后什么变 了？什么没有变？生：形状变了，面积没变。 （不管展开成什么图形， 圆柱的侧面积是不会变的。 ）3. 总结圆柱的表面积公式4. 侧面积练习、表面