巧移火柴棒答案

1、三年级数学火柴游戏例题与方法例1下面是一些错误的等式，你能只移动两根火柴就能使等式成立吗？【思路点睛】（1疫“ 4”为“ 2”变“ 7”为“ 1”变“ 1”为“ 11f Z-1-H(2)变“ + ” 为“ ”，变“ 7” 为“ 2”，变“ 4” 为“ 2” 得W (3)变“ + ”为“X”得移“”到“ 4”前作“ 1”，移“ 1”到等号的右边【数学思考】火柴游戏要遵循以下规律：1.“拿来”：就是拿掉一根火柴，使得等式中的数减少或增大，或使算式中的运算符号有所改变。如：变“4”为“ + ”，变“ 7”为“1”，变 “+” 为 “_”，变“=”为 “_”，变 去“”，去“ 1”等；2”为“ 7”，

2、1 根火柴，使2“添上”：就是在算式中的数字或运算符号上添加 得算式发生变化；这与“拿去”正好相反。如，变“1”为“ 7”等，还可以在数之伺加“一”，在数前，数后加“1”等；3.“移动”：就是把“拿去”与“添上”两个动作结合起来，使得算式中的火柴总数不增不减。如，变“2”为“ 4”，变“ + ”为“ 7”，变“ 1” 为“一”，变“7为 “X” 等。例2用10根火柴摆成头朝上的龙虾（如图2- 1），试移动3根火柴，使它变成头朝下的龙虾八-777八图2-1【思路点睛】 为了方便起见，我们把火柴编号，如下图 2-2所示。要把龙虾的头变成朝下的，需要把下面的“头”拆掉，并摆出“尾”，还要在下面“摆”

3、出“头”，这样一来，马上就可以找到移动办法（如八/vyv 八八八图2-3所示）:图2-2图2-33移动8的右边，1移动2的右边，9移动10的右边。【数学思考】 这道题很有启发性，在摆弄中渗透了几何知识，当然还有其他移法，如不向右移，而是向左移。例3如图15-4所示，用12根火柴摆成六边形，分别拿走 3根，4根、5根，使它成为3个相同的三角形，应该怎样图3-4图3-5【思路点睛】（1）如果拿走3根，那么12根火柴还剩9根，用9根 火柴摆成3个相同的三角形，9宁3=3，必须是3根火柴摆1个三角形， 也就是说，它们是没有公共边的。如图 3- 5所示。 如果拿走4根，那么12根火柴还剩8根，用8根火柴

4、摆成3个相 同的三角形， 8-3=22,必定有根火柴要充当2个三角形的公 共边，也就是说，摆出的3个相同三角形必定在2个三角形连在一起。图2-6图2-7 同理拿走5根，还剩7根火柴，7+ 3= 21,必定有两根火柴 要充当三角形的公共边，也就是说摆出的3个相同三角形必定全都连 在一起。如图2-7所示。例4用16根火柴可以摆成四个大小相同的正方形（图2-8）。试问如 果用15根、14根、13根、12根火柴是否也可以分别成四个大小相同 的正方形?【思路点睛】 我们在图2 8的基础上思考。图2-8(1)如果要减少一根火柴，用15根火柴摆成四个大小相同的正方形,那么只需让图28中的一个正方形与另一个正

5、方形共同使用一根火 柴就可以了。于是得到图2 9的或或 如果用14根火柴摆成四个大小相同的正方形；只需让图 2 8中 的两个正方形，具有2根共同使用的火柴就可以了，于是得到图 2 10的或。、/nrr图 2-10 如果用13根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图 2 8中 的三个正方形具有3根共同使用的火柴就可以了，于是得到图 2 11 的或或。diCLOJ图 2-11如果用12根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图2-8中的四个小正方形，具有4根共同使用的火柴就可以了。于是得到图2-12图 2-12总结与提示 用火柴可以摆成一些数字和运算符号， 还可以摆成几何图形，通过移 动火柴，可以进

6、行算式的变化以及几何图形的变化， 产生出许多数学 游戏。这是大家喜欢的一项益智活动。英国著名数学家哈代曾专门研 究过火柴游戏，我国著名数学家陈景润也喜欢火柴游戏。通过本章的学习，希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏。练习与思考1. 移动一根火柴，使下列错误的算式变成正确的算式71-丨二！N2. 要求你只能移动一根火柴，使下列算式成立，答案都是3下面每题只许移动一根火柴，使等式成立。 3+?-3刁一己二2齐5二号 3-?=9 g - &4. 只许移动一根火柴，使算式成立。l5+l?_ix05. 请你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。再疵二9吕6. 如图2-13所示，用火柴搭成的4个算式，请

7、你移动一根火柴，使 4个等式都成立。2 二 H+1III图 2-137. 用12根火柴可组成3个正方形，若用11根、10根火柴还可组成3个正方形吗？8. 如图2-14是由12根火柴组成的，拿去2根使它留下2个正方图 2-14家庭能力检测与提咼训练 1如图2-15用4根火柴可摆出一个正方形，那么要摆出五个正方形（大小不一定相同），最少需要根火柴。图 2-152. 如图2-16是用12根火柴摆成的图形，共含有五个正方形。要求只移动2根火柴，使新图形中出现七个正方形。图 2-163. 如2-17图是用18根火柴拼成的有许多三角形组成的图形。 你能否 移去其中3根火柴得到7个相同的三角形？/图 2-1

8、7图 2-184. 如图2-18是用16根火柴摆成的图形，其中有两个三角形。请你移 动其中3根火柴，共摆成4个三角形，其中要有三个完全一样。5. 移动两根火柴，使下列等式仍然成立。出Eh-石已6. 24根火柴可以摆成两个正方形（如图）。请问如何 操作可使：移动其中4根，使其变成3个正方形。I1I I一I I! I_I IJ-. - _ 参考答案:【练习与思考】1. (1) 4 X 2+ 2X 2- 22或 2X8-2X 2=12 (2)11+ 1 = 122. (1) 56+ 5=61(2) 69-8= 6198-37= 6135+ 26= 61(重叠放在符号上)3. (1) 3+2= 5(2)5-2= 3 (3)9-6=3 3+2 = 5(5)8-2=6 (6)9+6=154. 15+2-17=0 或 5+12-7=10 或 15+2-7=10 5. 16 X 6=96 6.将右下角的6移去一根到左上角5,使6变成5, 5 变成6。7.如图2-19C.I口或出图 2-19图 2-208 如图 2-20 -1.【家庭能力检测与提高训练】1至少需要6根火柴（如图2-21）2.运用分割法，如图/ 厶 图 2-22 图 2-23图 2-243.能，如图2-23所示 4.如图2-24所示5. 等号