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文档简介

1、用二分法求方程近似解§3.1.2用二分法求方程的近似解学案课前预习学案一、预习目标能说出零点的概念，零点的等价性，零点存在性定理。二、预习内容（预习教材P89P91找出疑惑之处）复习1：什么叫零点？零点的等价性？零点存在性定理？对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点.方程有实数根函数的图象与x轴函数.如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点.复习2：一元二次方程求根公式？三次方程？四次方程？三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1 .根据具体函数图象，能够借助计算器用二分

2、法求相应方程的近似解；2 .通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.学习重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识学习难点：精确度概念的理解，求方程近似解一般步骤的概括和理解二、学习过程探究任务：二分法的思想及步骤问题：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越少越好.解法：第一次，两端各放个球，低的那一端一定有重球；第二次，两端各放个球，低的那一端一定有重球；第三次，两端各放个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球.思

3、考：以上的方法其实这就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求的零点所在区间？如何找出这个零点？新知：对于在区间上连续不断且反思：给定精度£,用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢？确定区间，验证，给定精度£ 求区间的中点； 计算：若，则就是函数的零点；若，则令（此时零点）；若，则令（此时零点）；判断是否达到精度&即若，则得到零点零点值a（或b）;否则重复步骤.三、典型例题例1借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解.变式：求方程的根大致所在区间.例2求方程的解的个数及其大致所在区间.变式训练求函数的一个正数零点（精确到）零点所在区间中点函数值符号区间长度四、反思总结二分法的概念；二分法步骤；二分法思想.五、当堂达标1 .求方程的实数解个数及其大致所在区间.课后练习与提高2 .若函数在区间上为减函数，则在上（）.A.至少有一个零点B.只有一个零点C.没有零点D.至多有一个零点3 .下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（）.4 .函数的零点所在区间为（）.A.B.C.D.5 .用二分法求方程在区间2，3内的实根，由计算器可算得，那么下

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