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1、用二分法求方程近似解§3.1.2用二分法求方程的近似解学案课前预习学案一、预习目标能说出零点的概念,零点的等价性,零点存在性定理。二、预习内容(预习教材P89P91找出疑惑之处)复习1:什么叫零点?零点的等价性?零点存在性定理?对于函数,我们把使的实数x叫做函数的零点.方程有实数根函数的图象与x轴函数.如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么,函数在区间内有零点.复习2:一元二次方程求根公式?三次方程?四次方程?三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1 .根据具体函数图象,能够借助计算器用二分
2、法求相应方程的近似解;2 .通过用二分法求方程的近似解,使学生体会函数零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识.学习重点:通过用二分法求方程的近似解,体会函数的零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识学习难点:精确度概念的理解,求方程近似解一般步骤的概括和理解二、学习过程探究任务:二分法的思想及步骤问题:有12个小球,质量均匀,只有一个是比别的球重的,你用天平称几次可以找出这个球的,要求次数越少越好.解法:第一次,两端各放个球,低的那一端一定有重球;第二次,两端各放个球,低的那一端一定有重球;第三次,两端各放个球,如果平衡,剩下的就是重球,否则,低的就是重球.思
3、考:以上的方法其实这就是一种二分法的思想,采用类似的方法,如何求的零点所在区间?如何找出这个零点?新知:对于在区间上连续不断且反思:给定精度£,用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢?确定区间,验证,给定精度£ 求区间的中点; 计算:若,则就是函数的零点;若,则令(此时零点);若,则令(此时零点);判断是否达到精度&即若,则得到零点零点值a(或b);否则重复步骤.三、典型例题例1借助计算器或计算机,利用二分法求方程的近似解.变式:求方程的根大致所在区间.例2求方程的解的个数及其大致所在区间.变式训练求函数的一个正数零点(精确到)零点所在区间中点函数值符号区间长度四、反思总结二分法的概念;二分法步骤;二分法思想.五、当堂达标1 .求方程的实数解个数及其大致所在区间.课后练习与提高2 .若函数在区间上为减函数,则在上().A.至少有一个零点B.只有一个零点C.没有零点D.至多有一个零点3 .下列函数图象与轴均有交点,其中不能用二分法求函数零点近似值的是().4 .函数的零点所在区间为().A.B.C.D.5 .用二分法求方程在区间2,3内的实根,由计算器可算得,那么下
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