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文档简介

1、解析几何试题（G）答案一、填空题：（每空2分，共26分） 1、， ； 2、； 3、； 4、， 3； 5、， ； 6、， ； 7、； 8、， 。 二、单项选择题：（每题2分，共18分） 1、B； 2、B； 3、A； 4、D； 5、D； 6、A； 7、C； 8、A； 9、B。三、（本题12分）解：（1）已知，则与，都垂直都垂直的矢量是，的矢性积，即，.2则所求矢量与矢量共线，即，.2由于的模为14，.1又与轴交成钝角，则，所以成立，.1从而可知，；.1 （2）设，对于，由于，.2得，解出，2。.1四、（本题12分） 解：方法一：直线：，与：的交点是坐标原点O，且直线的方向矢量，直线的方向矢量，.2

2、 由于直线与直线的交角平分线上的任意一点到两直线的距离相等，因此有，2所以，.1化简整理得。.1 又因为直线与直线的交角平分线在直线与直线决定的平面上，这平面方程为 ，即，.2所以，交角平分线的方程为，2 即为或。.2交角平分线的方程也为或。方法二：在直线上任意一点，在直线上任意两点和，那么，.4线段和的中点分别为和，4由平面几何知识可知，直线和直线就是所求的交角平分线，即为或。.4五、（本题12分） 解：设通过点的直线方程为 ，2且该直线平行于平面，则该直线的方向矢量与平面的法矢量相互垂直，有，.3又由于所求直线与直线相交，即共面，所以矢量、矢量及直线的方向矢量共面，.3从而得，.2解上述两

3、个方程，可得所求直线为。2六、（本题12分） 解：在柱面的准线上任取一点，方程成立，2 又由于母线的方向数是，则过点的母线方程为，2故由过点的母线的参数方程解出，2即，2 从而得柱面方程为，2 即。.2七、（本题8分） 证明：要证两直线相交，即需证两直线的方向矢量不平行且两直线的方向矢量及两直线上的两点构成的矢量之间共面。2 由于直线与直线的方向矢量为与，1所以不成立，1又由于，.1与相交。.1 由于矢量与的矢性积为与确定的平面的法矢量，因而由与确定的平面方程为。.2课程名称：解析几何 课程所属院系：数统学院 课程所属教研室：应用数学分 章节 值题型 一 二 三 四 五 六 综合 概念 4 2 6 6 填空 8 4 10

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