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文档简介

1、A上海海事大学20072008年第1 学期高等数学课程期中考试试卷2007.11考生姓名：班级：学号：题序一二三四总 分得分评卷人一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分5 小题 , 每小题 3 分, 共 15 分)、设2 ，下列正确的是（）1lim x 1cos 2x0x(A)等于0 ;(B)等于 2 ;(C)为无穷大 ;(D)不存在，但不是无穷大 .、设limx 3ax2x4，则必有2x1Ax 110 ;，( A) a 2 A 5 ;( B)a 4 A(C)a，A6 ;( D )a，10.44Aaxb，x1、设函数f ( x)3x1x，在x处连

2、续，331，x14则常数 ， 用数组，b)表示为（）ab(a， ， ，A(2 2)B( 22)C(2 2)D (22)14、 f ( x)1e x0是 f (x)的1 ，点 x1e x( A)可去间断点(B)跳跃间断点(C )无穷间断点(D )连续点3 x2当 x 125、设 f ( x), 则在区间内 (0,2)满足 f (2) f (0)f ( )(2 0)1当 x1x的 值（ ）( A)只有一个(B)不存在(C)有两个( D )有三个二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分5 小题 , 每小题 4 分, 共 20 分)1、 lim1 3x1= _ 。x 0sin 2x2、已知 f (

3、x)在 x0处可导 ,且 f (0) 0., f ( 0) 2,则 lim f (sin 3x)x 0x3、当 x0时， cos3xcos2x 是 x 的 k 阶无穷小，则k4、 设 xyarctan y0确定了 y是 x的函数 , 则 dy =5、 f ( x)x( x 1)( x3)( x 4)( x 5)( x 6) ，则 f( x) 0 有个实根。三 计算题 (本大题共5 小题，每题8 分，共 40 分 )1、 求极限 lim n ln(1n)ln( n1)n1x2、设 y lnsin 2 ，求 y (0)1x13、计算极限 lim(1 x) xexx 04、设 yx21 (arctan x) 2xarctan x ln 1 x2 ，求 dy25、设xln1 t 2确定了 y是 x的函数，求d 2 yytarctan tdx2四、应用与证明题（第1题10分，第 2题 9分，第 3题 6分，共 25分）2221、 设星型线 x 3y 3a 3（ a0) ，试求该曲线夹在两坐标轴之间的切线长度。2、求函数 .y2x36x 218 x7 的单调区间和极值。2、 设 f（x）在 ( ,)

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