重复课件07医学实验设计

1、u 医学实验设计由专业设计与统计设计。ü 专业设计体现着研究的创新性与学术水平，它的好坏取决于专业知识水平与科研思维能力；ü 统计设计则是使收集得到的数据适合于统计分析，得出有效的和客观的结论，是对专业设计的合理性与实验结果可 靠性的重要保证。u 实验设计的基本原则:ü 对照ü 随机ü 盲法(重复)第一节常见实验设计方法的选择Ø 在开展实验设计时一般遵循以下步骤，以求选择最适宜的设计方案：1.2.识别问题和明确问题。因素和水平的选择。实验者必须选择在实验中准备来研究的 因素，及其水平。如一次实验涉及的处理因素只有一个，则 为单因素设计

2、。而因素在实验中所处的每个状态称为因素的一个水平（level），也称处理组。影响变量的选择。实验设计的选择。选择设计方案涉及样本量(重复次数)，对实 验选择合适的试验次序，确定是否划分区组或是否随机化。3.4.一根据研究（处理）因素和水平数量选择设计方案u 根据实验中处理因素和水平数的多少可将实验设计分为 单因素设计单水平、单因素多水平、多因素单水平和多 因素多水平设计。u 例如，比较1h、2h和6h三个不同时间段(三个水平)的药 物浓度变化，只需回答处理组间差异有无统计意义，这 就属单因素多水平实验。单因素设计有完全随机设计、 配对设计和序贯设计。u 倘若上例除回答处理组间差异意义外，还需考

3、虑几种不同间的浓度变化，则需回答的问题有两个，这就属于两因素实验。u 如果除考虑上述两个问题外，还需回答不同高血压类型对浓度变化的影响，那么需回答的问题有三个，就属于三因素实验。当处理因素不止是一个时，就是多因 素实验设计，包括析因设计、正交设计和裂区设计等。l 多因素设计可了解因素间交互作用，常见有析因设计、正交设计。多因素多水平研究不仅可以评价因素的主次，而 且可分析因素的交互作用与最佳组合。析因设计是全面考 虑，全部实施，工作量大，故目前仅用于简单的多因素多 水平试验。正交设计是全面考虑，部分实施，工作量小于 析因设计，目前一般多因素多水平研究常用这种设计。正交设计是减少因素试验次数的有

4、效方法。二、根据实验组数选择设计方法根据试验研究对象的分组情况可分为单组、两组和 多组试验。单组的试验，比较的实验对象为同一批次对象，常 见的有自身前后配对设计、自身左右配对设计和序 贯设计。两组研究对象间的比较试验是较为常用的设计。在 具备配对条件下，一般采用异体配对设计；若受试 对象来源较少时，可采用交叉设计。两组试验如不 具备配对条件，且设计时确定样本含量(n)，可用完全随机设计。多组试验则考虑了配伍条件、区组样本量、因素数 组、交互作用等方面，常见有完全随机设计、配伍 组设计、分层设计、拉丁方设计、析因设计等。三、假设检验方法的选择假设假设检验方法的选择主要取决于资料的性质与实验 设计

5、类型，同时也与因素数量、水平、样本含量等有关。 常用的检验方法的选择归纳如下：表1 试验设计假设检验方法选择Ø假设检验方法无序分类变量资料数值变量资料有序分类变量资料配对 t 检验配对 2 检验方差分析配对设计配对设计完全随机设计（变量转换） 析因设计正交设计均匀设计2 检验秩和检验完全随机设计完全随机设计（方差不齐或非正态） 配对设计（差值非正态）Ridit 或 H 检验触线完全随机设计序贯设计第二节随机分组设计与统计分析ü 随机化是这类研究设计的最基本原则Ø 单因素设计完全随机设计配对设计 交叉设计 配伍组设计拉丁方设计Ø 多因素设计析因设计正交设计

6、嵌套设计裂区设计第二节随机分组设计与统计分析一、 完全随机设计（一）基本概念ü 完全随机设计(completely random design)是一种将受试对象按随机原则分配到不同处理组，然后分别给予被试因素，随后对它们的效应进行同期平行观察，最后对实验结果做出统计分析 。完全随机设计是单因素的设计方法。优点：简单易行，统计分析简单，是医学科研中最常采用的 一种实验设计。其适应面广，不论两组或多组、不管组间样 本含量相等或不等，均可采用这种设计。缺点：要求实验对象有较好的同质性，尤其在小样本实验时， 受试对象完全按随机分配，可能造成较大的抽样误差，因此在大多数情况下，这种设计的效率低

7、于配对设计(两组)和配伍 组设计(多组)。一般来说，由于这种设计的效率较低，实验所 需样本含量相对较多。凡两组实验无法配对或多组实验无法配伍的情况，均可采用完全随机设计。uuuu(二）设计模式ü 以N为受试对象的总体，Ne为纳入实验的受试对象，R为随机，I、II、K为组别，D为实验效应数据，T为被试因素，则完全随机设计的模式见下图：分组处理因素 T效应D0T1随机 R组组K 组T2D1统计分析.TkDk图 1 完全随机设计的模式对象Ne研究对象N例将12只小鼠随机分为A、B、C三组。Ø 先将12只小鼠编号，然后从随机数字表查找12个两位数，将随机数从小到大排列后得序号X，并

8、规定X=14者为A组，X=58者为B组，X=912者 为C组。表 212 只小鼠的分配结果123456789101112编号224A173A8110C659C235B9212C356B8711C031A517B122A618B随机数序号 X组别随机分组时注意：u 查找随机数时，位数不应小于研究数；数的位u 查找随机数时，如果出现重号，则选后一个随机数；u 如果设计上要求组间例数不等，可利用序号X 作调整。（三）样本含量估计Ø 定量资料的完全随机设计实验，在组与组之间样本含量相等(n1n2)条件下，每组样本含量(n)的计算公式如下：n = 2(s / d)(za + zb )2式中s为

9、标准差，d为预定差数，z 与z 分别为规定的 与 在正态分布曲线下面积的正z值与负z值。Ø 定性资料的完全随机设计实验，在n1=n2条件下，每组样本含量(n)的计算公式如下：n = ( p q + p q )(z) /( p - p )2+ zab112212若多组共用一个对照组时，则共用对照组的样本含量(nc)应当随处理组组数扩大而增加，通常应是：nc= nK式中n为各处理组样本含量，K为处理组组数。（四）假设检验方法n 定量资料的比较 完全随机设计的两组定量资料比较常用t 检验或秩和检验。使用t检验的资料应当符合正态分布与方差齐两个基本要求，否则，应采用非参数检验或t'检

10、验。n 当方差不齐或不呈正态分布时，完全随机设计实验两样本 秩和检验通常采用Mann-Whitney rank sum test (即秩和检验)，又称Wilcoxon法。n 完全随机设计多组实验资料的比较， 宜采用方差分析(analysis of variance，ANOVA)，或Kruskal-Wallis法。举例30只雄性大鼠随机分为3组，分别接受不同的实验例.处理，A组为对照组，B组为24小时切痂组，C组为96小时切痂组，测量三组动物肝脏的ATP含量，结果见 表3。表 3大 鼠肝脏 ATP含 量 测量结果（mg）A 组B 组C 组7.767.718.438.4710.306.6711.7

11、35.786.616.9711.1411.6011.4213.8513.5314.166.9413.0114.1817.7210.858.587.199.369.568.818.229.9511.268.68按方差分析的基本思想，可以得到 3 种变异：总变异、组间变异和组内变异。本例计算结果如下：表 4完全随机设计方差分析计算结果SSDFMS变异来源F 值P 值*119.83112.9722759.924.18组间组内（误差）P<0.0514.33232.8029总计*注：查 F 值表，确定 P 值，下结论。结论：按 =0.05 水平，拒绝 Ho，接受 H1，认为三组的差别具有统计学意义

12、，不同处理时间对实验动物 ATP 含量有影响。定性资料的比较Ø 在样本例数较大情况下，采用u检验。当样本例数较小时，如np>5且n(1-p)>5，则采用u检验校正式。Ø 分类无序变量可采用Pearson c2检验(当n>40,且Tmin>5时)、连续校正c2检验(当n>40,且1< Tmin <5时)、Fisher 精确概率法(当n40,或Tmin1时)行×列c2检验。，以及多项式分布资料可采用的Ø 有序变量资料(如临床疗效的痊愈、显效、有效、无效)，可采用Ridit检验或成组设计的秩和检验。（五）在研究设计时注

13、意的问题u 尽量使各组样本间具有均衡性，减少抽样误差。在可能条件下，先按非研究因素分层，而后在分层基础上随机分配样本。u 完全随机设计各组样本含量可以不等，但在样本量不变的条件下， n1=n2 的设计效率高于n1n2的设计。二、配对设计与分析Ø 配对设计(matched-pairs design)指受试对象在某一或几个特征因素上相同或基本相同的实验设计，包括自身前后配对设计、左右配对设计及异体配对设计。Ø 优点：减小受试对象间的实验误差，提高实验效率。变异，从而减少Ø 不是任何实验均可采用配对设计。（一）前后配对设计与分析u 基本概念 前后配对设计实际上是自身对照

14、试验(self-controlledstudy)。以受试对象按受处理因素前的变量值作为对照值，将处理因素作用后的变量值作为效应值，按此办法观察一定数量基线条件 相同的受试对象，然后对处理因素作用前后反应指标的变化进行统 计检验。u 由于该设计的前后变量均来自同一受试对象或标本，在一般情况下， 这种设计实验的可比性最高。u 但为排除非研究因素影响，该设计要求被试因素施加前后的影响因素相同。Ø 根据该设计的特点和优缺点，主要应用于急性与短期的实验，耗时较长的实验不宜使用这种设计。Ø 随着时间延长，可能混入一些干扰因素，从而使处理前后失去 可比性。在疾病研究时，有三种情况下不能采

15、用自身前后对照 设计： 自限性疾病； 有季节性，随时间变化的疾病； 以指标作为评价时。Ø 可采用该设计： 某些慢，且新的治疗措施能够迅速奏效； 对于病情稳定的慢性疾病，研究目的是观察短暂的对症治疗效果； 同一标本接受两种不同测定方法的检查，这类实验也属自身对照试验。样本含量估计自身配对设计的样本含量(n)按下式进行估算：n(s/d)(Z+Z)2式中s为标淮差，d为预定的平均差数，Z与Z分别为规定 的与在正态分布曲线下面积的正z值与负z值，计算均取 绝对值。假设检验方法（1）定量资料当差值呈正态分布或经转换后成正态分布者均可采用配对t检验。资料不符合正态分布，采用非参数检验的符号秩和检

16、验，即wilcoxon signed rank test。两组间的差异比较可用配对c2检验。（2）定性资料（二）异体配对设计与分析Ø 基本概念的两个将受试对象按照一定的配对条件，将特征相同配成对子，然后在对子内部按照随机方法，一个分配至实验组，另一个分配到对照组，最后对其结果以配对分析的统计方法加以比较。这种设计称为异体配对设 计(heterogeneous paired design)。Ø 根据匹配的类型，可以分为，频数匹配和匹配。配对使两组受试对象具有良好的可比性，因而实验效率在多数情况下高于完全随机设计。Ø一般异体配对设计实验是同期平行进行，可以排除时间、外

17、界环境条件改变与医疗条件等因素对疗效的干扰。因此 其实验结论的可靠性大于自身前后配对设计。Ø异体配对实验设计不仅适于急性实验，且可用于慢性实验或较长期观察。Ø临床试验配对的基本要求是病期、病程、动物配对的基本条件是同种、同品系、同若是小动物，尽量要求同窝。、相同。Ø、同体重，Ø 在配对设计中，除要求基本条件可比外，关键在于是否将实验结果影响较大的非研究因素包括在配对条件之内。例如：研究对动脉硬化的疗效，血脂水平、动脉血压、饮食因素、吸烟、血糖等因素也应有选择地列为配对条件。Ø 但在实际工作中，有些已知的影响因素是无法配对的， 这些因素可能会干扰

18、实验结果，这些因素虽没有匹配， 但在分析阶段，仍可以调整其影响。样本含量的估计Ø 1:1异体配对设计实验的样本含量估算公式与自身前后配 对设计相同。假设检验方法1. 配对t检验2.符号秩和检验：应为两组前后的差值或对子的差值的统计分析。定性资料的差异比较可用配对c2检验。3.（三）交叉设计基本概念 在实验研究中，将A、B两者处理先后施加在同一批受试对象上，随机地使半数受试者先接受A处理 后再接受B处理。而另外一半受试者则正好相反。由于两种处理在全部试验过程也称为两阶段交叉设计。叉进行，故称为交叉设计，2设计模式以 N 代表总体，Ne 代表纳入样本，P 代表配对，R 代表随机，I、II

19、 代表研究的两组。D 代表试验效应数据，A、B 代表处理因素的水平，则交叉设计基本模式是：分组第一阶段A第二阶段B间歇期D0随机R组D00配对P统计分析BA组D1D11图 2 交叉设计的模式对象Ne研究对象NØ 从模式图可看出，该设计兼具异体与自身配对的优点，每个研究对象先后接受两种处理。一个受试对象当作两 个样本使用，较大程度地节约样本例数。Ø 但利用这种设计的前提是受试对象前后条件须保持一致， 在两个处理之间应有足够的间歇期。Ø 另一特点是利用方差分析，可得到处理组间、阶段间与间三个信息，有利于较准确地性。被试因素的有效主要用于样本来源较少且受试对象状态比较恒

20、定的情Ø况。临适用于目前尚无特殊治疗而病情稳定的慢患者的对症治疗效果观察。研究中，适用于离体Ø 在同的研究。如比较不对平滑肌收缩效应的影响等。Ø 本设计不宜用于具有自愈倾向或病程短的疾病研究。在慢观察过程中，应尽量保持条件的可比性。样本含量估计和假设检验方法交叉设计的样本含量估计与异体配对设计相同，但实际上可略少一些。交叉设计实验资料通常进行方差分析。两阶段交叉设计 实验资料通常使用三因素方差分析法，将变异来源分为处理间、阶段间、问题，更有利于间与误差四部分，以回答被试因素的效应。面对于三与四阶段交叉设计实验资料常用单因素方差分析法，将变异来源分为处理间与误差两部

21、分，仅回答处理 间差异有无统计学意义。三、 配伍组设计(一)基本概念u 配伍组设计又称随机区组设计(randomized block design)是配对设计的扩大，也可视为1:R的配对设计。它是按照一定的条件，将几个条件相同的受试对象划成一个配伍组或区组，而后在每个区组内部按随 机原则，将每个受试对象分配到各组，对每组分别施予不同的处理， 然后对其结果进行方差分析。u 遵循的原则是“区组之间的差别越大越好、区组内的差别越小越好”。 随机区组设计的特点是：随机分配重复多次，每次随机分配都对同一 个区组内的受试对象进行，且要求各个处理组的受试对象数量要相同。u 实验误差较小，效率较高。(二)设计

22、模式若以N代表总体，Ne代表纳入样本，B代表区组划分，R代表在区组内随机，T0,T1,.TK为处理因素K的不同水平，D为效应数据，则配伍组设计模式为：分组施加因素T0, T1, Tk随机RD0 D1组组 T0, T1, Tk区组统计分析.B 组 T0, T1, TkDk图 3配伍组设计的模式对象Ne研究对象Nu 例拟将16只小白鼠分配至四个处理组，试作配伍组实验设计。u 先将16只小鼠按体重分成四个配伍组，每个配伍组各有4 只体重相同的小鼠，依次给小鼠编号，即第一配伍组4只 小鼠编为14，第二组小鼠编号为58，余类推。u 在随机数字表上任意起始，选取4个不相同的随机数字， 如：17、11、29

23、、01，按随机数大小排序得3、2、4、1， 则第一配伍组内的分配结果是C，B，D，A。其他配伍组小鼠依同样方法进行分配，结果如下：表516只小鼠的分配结果第一配伍组第二配伍组第三配伍组第四配伍组小鼠编号12345678910111213141516随机数171129012216563467040924563533953C2B4D1A2B序号分配结果ADCDABCCBAD将表中四个处理组整理，得相应小鼠编号为：A处理组：4 B处理组：2 C处理组：1 D处理组：36587101112915141316（三）假设检验方法定量资料假设检验：配伍组实验的定量资料如符合正态分布与方差齐性的要求，应按两因

24、素方差分析(two-way analysis of variance)，即将变异来源分为处理间、配伍间与误差三项，分别回答处理间差异和配伍间差异有无统计 学意义。在统计处理时若配伍间差异无统计学意义，则应 依不同情况给予不同处理。与完全随机设计不同，随机区组实验的数据必须是完整的。若一项数据，势必引起该区组其它数据也无法分析。因此，能补作的应当重新实验，在无法重作的条件下，可按以下公式对个别缺项进行估算。x=(gCx+bRx-T)/(g-1)(b-1) 式中g为处理组数，Cx为缺项所在列的合计，b为区组数，Rx为缺项所在行的合计，T为总合计。这种估算方法也适于双因素析因设计和裂区设计。 定性资

25、料假设检验：可用秩和法，用Friedman c2检验。（四）配伍组研究设计时注意ü 正确规定划分区组。原则是必须对实验结果有明显影响的 非处理因素列为划分区组的条件，要求区组间差异越大越 好，区组内差异越小越好。ü 临床研究时可根据纳入研究对象的重要临床特点或预后因素作为分层因素，例如、病情等，把病种、病程或年龄相近者划为一个区组；一般动物实验常取同种系、品种相同的几窝动物，将每窝中为一个区组。相同与体重相近的动物划四、拉丁方设计(一)基本概念Ø 如果实验研究涉及到一个处理因素和两个因素，每个因素的类别或水平数目相等，可采用拉丁方设计安排实验，将两个因素分别安排在

26、拉丁方设计的行和列上。行和列分别代表 行区组和列区组不同水平的组合，而拉丁字母代表处理因素的 不同水平，随机地分配这些拉丁字母（A、B、C、D）到g×g个格子中，且每个字母在每行或每列只能出现一次，这样就得到g×g拉丁方设计的处理分配表。6 × 6基本拉丁方Ø 在安排上，要求每种处理在不同区组和不同序列分布均匀，每种处理在任意一行与任意一列均出现一次。拉丁方设计的变异来源可分为四项：处理间、行区组间、列区组间以及误差。ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA（二）设计模式例. 比较四种A、B、C、D 给家兔注射后产生的皮肤

27、疱疹的大小，研究选用四只家兔，并在每只家兔的 4 个不同部位进行注射，研究的作为处理因素，行区组表示家兔，列区组表示注射部位。则可有三种不同安排方案，即：表 6设计的三种方案第一方案第二方案第案III1234AB CDAB CDAB CDAB CD1234AA AABB BBCC CCDD DD1234AB CDBC DACD ABDA BC注：从上可知，第三个方案就是拉丁方设计的基本方案。把拉丁方的第一行(横向) 与第一列(纵向)按拉丁字母顺序排列的称为标准方，由标准方可以衍生出若干个拉 丁方。拉丁方设计的步骤：Ø 根据处理数确定拉丁方的标准方；Ø 拉丁方随机化。为排除固

28、定顺序的影响，将基本方随 机地进行（整）列（整）列与（整）行（整）行 二次交换，由此获得的拉丁方称为工作方；Ø 规定行、列、字母所代表的因素和水平。其实施基本与区组设计相同。（三）假设检验方法Ø 拉丁方研究数据通常采用方差分析，其变异来源：处理间、行区组间、列区组间、误差四项。Ø 拉丁方设计误差项比配伍组设计小。但这种变化到底 能否带来实验效率的提高，应当从误差的离均差平方 和(SS误)与误差自由度(n误)两个角度来分析。例：为比较甲、乙、丙、丁、戊、己6种给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小（mm2），研究者选用6只家兔， 且在家兔的6个不同部位进行注射，试做拉丁方分

29、析。2,1行对调3,5行对调4,6行对调4,3列对调1,2列对调6,5列对调ABEFCDBADCFECEFBDAEFCDABDCBAEFFDAEBCABFECDBACDFECEBFDAEFDCABDCABEFFDEABCABFEDCBACDEFCEBFADEFDCBADCABFEFDEACBBAFEDCABCDEFECBFADFEDCBACDABFEDFEACBBAFEDCABCDEFECBFADDFEACBCDABFEFEDCBABAFEDCABCDEFCDABFEDFEACBECBFADFEDCBAABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA表 7 拉丁方设计与

30、实验结果（皮肤疱疹大小，mm2）注射部位编号（列区组）家兔编号（行区组）123456123456A (73)B (83)E (73)F (58)C (64)D (77)B (75)A (81)D (60)C (64)F (62)E (75)C (67)E (99)F (73)B (64)D (64)A (73)E (61)F (82)C (77)D (71)A (81)B (59)D (69)C (85)B (68)A (77)E (85)F (85)F (79)D (87)A (74)E (74)B (71)C (82)1建立假设并确定检验水平u 处理组：Ho:六种H1:六种=0.05注射后

31、家兔产生皮肤疱疹大小的总体均数相等；注射后家兔产生皮肤疱疹大小的总体均数不全相等；u 行区组：Ho:六只家兔皮肤疱疹大小的总体均数相等；H1:六只家兔皮肤疱疹大小的总体均数不全相等；=0.05u 列区组：Ho:六个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数相等；H1:六个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数不全相等；=0.052计算离均差平方和 SS、自由度 、均方 MS 和 F 值表 8 方差分析计算表SSMSF 值P 值变异来源SS 处理 处理=k-1MS 处理=SS 处理/ 处理MS 列=SS 列/ 列MS 行=SS 行/ 行MS 误差=SS 误差/ 误差F 处理=MS 处理/MS 误差F 列=MS 列/

32、MS 误差处理组间SS 列 列=k-1列区组间SS 行 列=k-1F 行=MS 行/MS 误差行区组间SS 误差=SS 总-SS 处理-SS 行-SS 列 误差=（k-1）（k-2） 总=k2-1误差SS 总总变异本例计算结果如下：表 9 方差分析计算结果P 值*SSMSF 值变异来源268.67383.331283.331100.675552053.7376.67256.6755.030.981.394.66P>0.05P>0.05 P<0.01间家兔间部位间误差3036.0035总变异*注：查 F 值表，确定 P 值，下结论。（四）拉丁方设计时注意除样本分配需要在区组内随

33、机外，处理因素诸水平与拉丁字母关系的确定也要随机化；u须明确因素间无交互作用；为提高结论的可靠性，应用另一个或两个拉丁工作方进行重复。uu五、 Youden方设计l 在实际工作中，有时在处理水平数固定的条件下，其它两 个因素中一个的水平数小于处理水平数，在这种情况下无 法使用拉丁方设计，此时可以采用Youden方设计，也称全拉丁方设计(incomplete latin square design)。为多因素实验设计与统计分析完全随机设计、配对设计、交叉设计、随机区组设计、拉丁方设计以及Youden方设计，只涉及到一个处理因素。当处理因素不止一个因素时，就是多因素试验。多因 素试验，不仅可以分析

34、处理因素本身的作用，还可分析因间的交互作用。多因素实验设计一般包括析因设计、正交设计和裂区设计。一析因设计（一）基本概念Ø 析因设计factorial design)指的是将两个或多个因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行实验。这种设计对各种因素不同水平 的全部组合进行实验，故全面性与均衡性都好。Ø 单独效应 (Simple effect)是指其他因素的水平固定时候，同一个因素不同水平之间的差值。Ø 主效应 (main effect), 是指某一个因素各水平之间的平均差别。Ø 交互作用，是当某个因素的各个单独效应随着另一个因素的水平 变化而变化，这时可

35、以认为两个因素间存在交互作用。析因设计的特点：各因素不同水平的效应大小；各因素间交互作用；通过比较各种组合，找出最佳组合。因此析因设计是一种全面的 高效率的设计，但全面考虑并全部实施工作量很大。因为析因设 计的方案数是多因素与多水平的乘积，如以n代表方案数，k代表 水平数，m代表因素数，则nkm。如7个因素两水平的实验，它的实验方案n27=128个。所以析因设计的因素数与水平数不宜过多。科研中大多析因设计是等水平(指每个因素的水平数相等)的， 如22，23或32，设计，但也可以是水平数不等的，如2× 4，3×5，设计。ØØØ（二）设计模式在实验

36、中对结果有影响的因素可能较多，没有必要也没有可能对所有有关因素和各种水平进行观察。应当从中挑选少数几个对结果影响较大的且最佳水平尚未确定的因素进行实验。如常用的22析因设计就是选择两个最重要因素(A、B)，各安排两个水平进行实验，组配如下：4个不同搭配组，其表1022析因设计表 B因素A因素b1b2a1 a2a1b1 a2b1a1b2 a2b2举例Ø 将20只家兔随机等分为4组，每组5组，进行神经损伤后的缝合实验。处理因素有两个，A因素是缝合方法，有两个水平一个水平为外膜缝合，用a1表示，另一个水平为为束膜缝合，用a2来表示；B因素是缝合后的时间，也有两个水平，一个水平为缝合后1，b

37、1表示，另一个水平为缝合后2月，用b2表示。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率，用（%）表示。现在想要比较不同缝合方法和缝合后时间对轴突通过率的影响，试做析因分析。A (缝合方法)B (缝合后时间)外膜缝合(a1)束膜缝合(a2)合计1月(b1)2月(b2)1月(b1)2月(b2)101040501024303070603044102030503028505070603052表112因素2水平析因设计实验的均数差别A因素B因素平均b2-b1b1b2a1 a2平均a2 -a12428264445248834402024226（三）假设检验方法：Ø 析因设计实验的统计分析不宜采用成组T

38、检验或配伍组F检验，因为这些检验方法无法分析交互作用。Ø 如果是两因素析因设计（A、B因素），要把处理组间变异分解为A因素的主效应、B因素的主效应，以及AB的交互作用。其计算较为复杂，请参考有关统计书籍。表122因素2水平析因设计实验的均数差别SSMSFP变异来源自由度总变异A19174201801800.60>0.05B1242024208.07<0.05AB120200.07>0.05164800300误差结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响，可以认为缝合后2与1相比，神经轴突通过率提高了。二、正交设计（一）基本概念正交设计(orthogonal

39、design)，是按照正交表和相应交互表进行的实验设计，它是进行多因素多水平实验的效率很高的设计方法。这种设计不仅能明确各因素的主次地位，而且能知道哪些因素存在什么性质的交互影响，还可以找出诸因素各水平的最佳配比，因此已广泛应用于各科研领域。u与析因设计的区别：析因设计是全面实验，而正交设计，不是全面实验，是nu个处理组各因素各水平的部分组合，或称为析因设计的部分实施。五个因素，A、B、C、D、E，每个因素有两个水平，按析因设计的话一共有25=32个处理组，但采用正交设计，可以有16次或8次实验。当实验因素比较多的时候，采用正交设计可以成倍的减少试验次数，但要注意，正交设计之所以能成倍减少实验

40、次数，是以牺牲分析各因素的交互作用为代 价的。un 正交设计在医学研究中的用途广泛，如：寻找疗效好的配方、医疗仪器多个参数的优化组合，生物体的培养条件等，凡涉及多因素多水平的实验，都可采用正交设计。n 中医治病大多数采用复方，且各药的剂量不同，因此，可利用正交设计研究中药或西药复方的疗效。（二）正交表Ø 正交设计比较复杂，一般设有专门的工具正交表。正交表的表达 形式是LN(mk)，其中L代表正交表，N代表试验次数，k最多可安排的因素个数，m代表各因素的水平数。见下面的L8(27)正交表。表13L8(27)正交表试验号列号12345671234111111221122121212121

41、22112212212212112正交表具有两个数学性质：ü 每列中水平1与水平2出现次数相等(两者各为4次)；ü 任意两列中，将一横行的水平看成有序的数对(1，l； l，2；2，1；2，2)，每个数对出现的次数相等(每个数对各为2次)。正交性的存在，使各种搭配均衡地分散到试验范围各部份中去，因而使各部份具有较强的代表性。（三）正交表的表头设计正交设计的首要关键是表头设计，就是将因素及其交互作用在正交表的表头上进行有计划地合理安排。一个表头设计就是一个设计方案。表头设计的原则：Ø 研究因素与不可忽略的交互作用不能安排在同一列；Ø 因素的水平数，应该根据实验的目的，参照专业知识而定；Ø 能忽略的交互作用，尽量要忽略；Ø 在多因素中凡是作用已经明确的因素，不再列入观察的因素中。表14L8(27)正交设计表的 表头设计1234567因素个数实施比例3411/2A AB BAB AB=C DC CAC AC=B DBC BC=A DABC D举例u 现在要研究雌螺产卵的最有条件，在20cm2 的泥盒里饲养同龄雌螺10只，试验条件有4个因素，每个因素有2个水平。试在考虑温度和含氧量对雌螺产卵有交互作用的情况下安