电力无源滤波补偿装置设计与分析的探讨

1、资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除电力无源滤波补偿装置设计与分析的探讨一、电力网络的谐波分析1、电网谐波简化等效电路及其基本特性首先分析在没有电容设备且不考虑输电线路的的电容时，电力系统的谐波阻抗Zsn可由下式近似表示：式匚1Sn=Rsn+JSn=+力戊5Xsnn次谐波电抗，Xsn=nXsXs工频短路电抗；其次设定并联电抗的基波容抗为Xc,n次谐波容抗为Xcn,则X。名由此可知，并联电容后，系统的谐波等效电路如下所示:系统的n次谐波阻抗变为了Zsn山下式表示:心+人心-)电力系统中主要谐波源为电流源，其主要特征是外阻抗变化时电流不变。其简化电路和谐波等效电路如此下图：怪|

2、43电力系统简化电路及谐波等效电路a）电路图b）谐波等效电路图2 / 44资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除山图(b),根据谐波电流在系统支路和电容器支路中的分配与各支路的阻抗成反比,可得到回路的基本特性方程:式中c-一个与各支路参数及谐波次数有关的综合变量。于是有：”=占“FT工匠一滔反=(k4暧(3)式中三一电容器支路的电抗率；AcSp电容器安装点的短路容量；Qc电容器的安装容量(注意S=8资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除式（1）、式（2）表达了以相对单位值表示的系统支路与电容器支路谐波电流与回路各参数之间的关系。经过坐标变换可知，式（1）、式

3、（2）均为等边双曲线方程.2、谐波电流谐振特性曲线的物理意义对图2的曲线所画定的区域做一个概括介绍：、抑制谐波的滤波补偿区xcnXjn图2中以8=0垂线划界，其右侧&为正值，即，所以，电容器支路对该次谐波成感性。此时，两支路电流均为正值，即其方向都与谐波源电流流出方向一致,见图1（b）.线路参数决定的，值落在该区域时，系统和电容器两支路谐波电流都不会被放大，其和等于谐波源电流la。所以，该区域是抑制谐波的滤波补偿区.、自然补偿区图2中以g=0垂线左侧区域C为负值,即,此时，电容器支路对该次谐波均成容性，系统和电容器两支路谐波电流都受到不同程度的放大。但是，在gV-2的区域，系统谐波电流只受到轻

4、度放大，电容器支路仅流入部分谐波电流。这一区域对应于电网没有显著的谐波负荷时的无功补偿状态，即电容器支路不串电抗或仅串电抗率很低的电抗仍能进行正常的无功补偿，故该区域可称为自然补偿区。4 / 44资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除、谐波电流的谐振区在-J器支路和系统支路谐波电流都会被严重放大甚至发生谐振，特别是=-1是并联谐振的中心点.此处，谐波电流被极度放大，其数值取决于回路的Q值，可达到原值的几十至几白倍。显然，电容器无功补偿和滤波都必须调整回路参数，避开这一区域。、全滤波补偿区nc=o处电容器支路，即对该次谐波呈串联谐振状态。此时由于对该次谐波阻抗为0,该次谐波全部

5、流入该电容支路。于是该点就是滤除该次谐波最佳位置，实际的滤波支路工作点就在该点附近。此外，&=1时，两组曲线有唯一的交点（1,1/2）,此时系统支路与电容器支路各负担谐波电流的一半。3、针对谐波电流谐振特性曲线的各区域的特性展开详细讨论、自然补偿区的分析如上所述自然补偿区指图2左端C-2的区域，通常&值为较大的负数，电容器支路虽是容性，但只会引起谐波电流的轻度放大。故系统和电容器支路都不存在显著的谐波问题，一般只有变压器和电机等设备在运行中可能会产生的3次和5次谐波以及一些小容量的非线性负荷。因此，电容器支路可以不采取抑制谐波和滤波的措施,即电容器支路可以不采取抑制谐波或滤波措施，即电容器支路

6、不串电抗（*=伊弓债卜偿柜）或仅串0。11%的限流电抗（如某些高压补偿柜）.由式3,在该区域&/&二00.01；通常，如X=0,n0.04nSD（114）o区=1可以看出，如果无功补偿容量相对较小，例如的场合，补偿不会带来显著谐S波问题.唬*100但是如果电网内遇到较高次谐波或补偿电容器串有较大的电抗率，造成&的绝对值减小时,谐波放大问题就会变得严重。在=2时注入电网的谐波电流就能达到2In.应当看到,根据8的表达式在此区域内电容器支路增设电抗（如采用1%的电抗）仅能限制涌流,并不能抑制谐波,反而是随着电抗率的提高，对谐波的放大作用会增强。除非电抗率或谐波次数的增加足以使&值跨越谐振区-2V0

7、的区域,其特点是系统中存在显著的谐波源而电容器支路串联有足够大的电导因而呈感性。此时电容器支路作为无功补偿设备兼有部分滤波功能，故称之为滤波补偿区.务维由式3可知，在为零或很小的情况下，&对于各次谐波都是负值，都难免遇到谐波放大或谐振问题使得无功补偿无法进行（常见的现象是电容器支路谐波电流过教、电容器早期损坏、熔断器动作、控制器失灵等）。在电容器支路中串联了足够大的电抗使得&再变为正值，则电容器支路对谐波呈感性。系统谐波电流就不再被放大。电容器支路流进了部分谐波电流，分流了注人系统的部分谐波电流。即此时电容器支路不仅能对基波进行有效的无功补偿，而且还能滤去部分谐波电流.以上谐波在电容器支路呈感

8、性，所串电抗率必须满足条件:同理，为使5次、7次、11次及以上谐波在电容器支路呈感性的条件分别为:为1力、1x1兄*兄占二4%；,即大于2。04%；,即大于0。826%；X匕5通常在系统谐波不超标的情况下只要求电容器能顺利进行无功补偿就行了，并不要求电容器支路能滤掉全部谐波.为此电容器支路电抗率针对3次、5次、7次、n次谐波分别选取比串联谐振值11.1%.4%、2o04%、0o83%和稍大一些的数值，即取13%、6%、4%和1%,可以看出-次、5次、7次、11次谐波选取的电抗率都比申联谐振值大2%*-100左右。Q4如果（通常在20%：）（）之间）则在这几种情况下，g值都正好接近2,也就是电容

9、器支路承担的相赢谐波电流都是，&二_=_LL1m5433t当然如果更大一些，则&值也更大一些，滤除的要少一些，反之对较小的电源系统则滤除的会多一些.在其他条件不变的情况下，电抗率增加，若g值上升，电容器支路滤除的谐波电流就减少。同样，谐波次数增高，滤波部分也减少。例如申6%的电抗，设，则会滤掉5次谐波电流的约33%,76 / 44资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除次谐波电流的约20%,11次谐波电流的约16%,23次谐波电流的约14.7%和49次谐彼电流的约144%等.值得指出针对较高次谐波选取的%也于较低次谐波因，值可能变为负值而使该次谐波放大。如针对5次谐波电抗率取6

10、国时,对3次谐波然占卜0- 0.051 x 100 =16 / 445,1,这对3次谐波略有放大。如系统短路容量较小则&可能落入-2,-1/2的区间而造成3次谐波谐振.在处理实际问题时，应进行必要的验算，以防止谐波谐振。至于对11次及以上谐波电抗率也取4%,则对5次、7次谐波也有滤波作用，否则取2%就会放大3次、5次谐波。但对含有高幅值谐波电流的负载，上述滤波补偿方式也只能做到不放大、不谐振和滤掉一小部分谐波。在某些特征谐波超标的情况下，必须加装针对该次谐波的调谐滤波器以及高通滤波器。、并联谐振区的分析前面两节已经涉及在-2到-1/2区间回路发生谐波电流并联谐振的问题，谐振的中心位在己二一1处

11、。在处理谐振问题时，既要注意谐振点位置，也要注意严重放大区谐波次数的上、下边界(此时Icn,Isn被放大到2In大由式(3)推导，令t=1可求出谐振中心点的谐波次数：Qc不难看出，电容器安装点比%：大或电容器支路电抗率愈大则谐振中心点谐波次数n。就越低，反之则越高.如母:0在不甚佝情况下，增加值,则n。51含，且变小，即严重放二士变窄. 八仁下某补偿装置Sd=12MVA,即对11次谐波谐振，又7.75Qc= 100k Van.= 15.5 次%= 7120 = 10.95工3. 83次次;实例：号，即避开了11次谐波谐振（此时=6.2皮大区谐振次数范围变窄。同理由式、可知对3次、5次、7次谐波

12、有:/1-6,13；即氾券二一620，Ift1-o.1J,RI夕二皿沙20=+2.4；41+2.4，即i!A=/0.06-Ll其120=14.75;31o17即JN*1+4.75-中3次谐波不在谐振区，但被放大20%,而5次、7次谐波则被电容器支路部分滤除。、全滤波补偿区的分析g=0时，电容器支路电容与电抗，对该次谐波串联谐振，其阻抗40,此时电容器除对基波进行无功补偿外，还吸收了从谐波源流出的该次谐波全部电流（若不计滤波支路的电阻）。实际的滤波器参数总有一定的偏差，滤波工作点在偏调谐位置，并可在一个工作区域内变化，譬如要求一0。091V&V+0。414。现作粗浅探讨如下：1）、工作区的确定g

13、从串联谐振点g=o增大时，流入电容器支路的谐波电流减少，而注人系统的谐波电流则增加。我们不妨参照滤波器通频带的规定，取电容器支路谐波电流下降到谐波源电流卜的1/V2定做滤波器通频带的上边界.在此边界上电容器支路谐波电流相对单位值5二707由式（2）可知，与此对应有&=0。414。8从0开始向负值变化时，电容器支路变右谷住，江人系统和流进滤波电容器的谐波电流迅速增大。考虑到电容器支路谐波电流的过负荷能力有限，不妨规定电容器支路内该次谐波电流增加到110%作为滤波器的下边界此时g二一0.0909，因此，滤波器的工作区间可确定为-0.091U+0414.表列出滤波器工作区各点各参的数值:表1谀工作区

14、备点值作点下边界调据点中间点上边界弁量名称_综合叁变-0.090900.2530.4140.798 0.7070.202 0.29379. 870. 7点最为理想，此时，值不受电容器支路电流1.101“诙=傍-磊谐波过渡率仍先90100Sd瓦变化影响。而实际上Xl、Xc总会有一定的偏差，电网频率也会在上1%的范围内变化.电气参数变化导致&值出现负值时容易导致系统谐波电流放大.&值向正方向变化则没有出现谐振的危险，因此，滤波器起始工作点若计算值宜按若值“宁正勿负”的原则选取，即按工作区中间值，例如&二0。253选取。此时可允许电气参数有较宽的变化范围。如起始工作点取g=0,则当C、L下降时，8值

15、会变为负值.（冬，）：例如对于5次谐波滤波器，如C和L都下降玳，则Xc25）157,如果成二必与了下湃=一。314：0.0413,则当C和L都下降2%时，g变为0。0639.仍超不出下边界（见表1）对高次谐波调谐的滤波器对低次谐波,C则为负值,如回路未并低次调谐滤波器，则在一定的条件下可能引起低次谐波谐振，因此，调谐滤波器应对低次谐波进行验算。而低次谐波滤波器对高次谐波，g为正值，不会谐振且有部分滤波作用。因此，为避免投切滤波器时发生谐振，滤波装置各路滤波器的投切次序：投人时，应先低次后高次；切除时，应则先高次后低次。4、谐波电流谐振特性曲线的各区域的特性的小结采用相对单位值表示的谐波电流特性

16、曲线（两组双曲线）可方便、明了、快捷地分析系统和电容器支路谐波电流随网络参数变化的关系。按该方法分四个区域，对电网无功补偿和滤波问题进行了分析，并指出：（1）、在电网没有显著的谐波负荷时电容器不串或仅串小的限涌流电抗时，由于参量是个较大的负数，且&W0,此时电容器支路虽呈容性，但只引起系统轻度的谐波电流放大，电网无功补偿没有谐波谐振问题。并称特性曲线上C-2的区域为自然补偿区.、的区域为滤波补偿区其特点是为适应电网非线性负荷的剧增，在电容器支路串有足够大的电抗器，使得,电容器支路呈感性。电容器除能正常提供无功容量外，兼有部分滤波功能。-2 CQcQc27ifU： - 0.314U；式中:电容器

17、容值（uF）心混蛰榻那刃，.由公式得出结论：工篦獭露窗带*卜爆冬电压和1.3倍额定电流的情况下，会处于明显的超载状态，其温度、噪声、绝缘等都会加速损坏或老化，电容器将会影响正常使用。、电容器的容值与容量的关系：电容器的容值是与电容器制作方式有关，一旦制作完成，在偏差范围内，容值不会变化的,而电容器的容量是系统电压变化而变化的，有明显的与电压的平方成正比的关系,所以,对应的不同的系统运行电压下，可以有多个不同的电容容量，不同运行电流，如下表所示:电容器标称值电容器容值对应运行电压V输出容量kYar输出电流A30kVar450V（额定电压是450V时,电容器会输出额定的标准容量30kVar）471

18、.8nF380V21.39kVar32.5A390V22.53kVar33o35A400V23.7kVar34.2A420V26o13kVar35o92A450V30kVar38o5A495V36.3kVar42o34A例如：30kVar450V电容器，其容量和电压的平方成比例变化的，但容值是唯一的，不同的电压和容量，计算其容值为：、在额定450V的电压下，标称容量30kVar的电容器的容值为:QcQc30=471.8（尸）、在= 471.7（尸）、在c-2%fU-0.314xU;0.314x0.452420V运行电压下，容量下降至26.13kVar的电容器的容值为:r = Qc2 兀 fU：

19、Qc=25.90.314xC/j-0.314x0.422400V运行电压下，容量下降至23。4kVar的电容器的容值为:_ Qc2 兀 fU：Qc0.314xt/;23.40.314x0.42=471.8（/）5、电压（运行电压）与电容补偿容量的关系:Qc-实际运行电压下补偿容量（KV）上-电容器实际运行电压（V）例如：Q,-电容器额定电压下补偿容量（KVar）电容器端额定电压（V）1、30KVar450V电容器：额定电压是450V时，电容器会输出额定的标准容量30kVar：2、在400V运行电压下，其容量为：u2C30 x40024502=30 x 0.7921 = 23.76(/: W)3

20、、在1.1倍的495V运行电压下，其输出容量可以为:U249522=2加=30x45(=30x1,2136,3(83，)所以，可以明确的是电容器的容量直接与电压有关系，当运行电压上升至电容器超载范围内时，电容器是可以输出超出额定30kVar的输出容量36.3kVa匚但其运行时间不可以太长，对电容本身也是有伤害的电容器的运行电流的计23 / 44算：（单位：A）0(Ic=24加X106lc=17式中:例如：30KVar450V电容器，计算其额定电流为:Qc-捶容容量（kVar）工-电容器额定电压CkV）QeJe301.732x0.45 = 385(A)运行电压400V,容量下降23.7kVar,

21、计算运行电流为:九二斥=后痴=34.2（4）、电抗器的基本概念电抗器的电感量（交流电抗器电感量）：（单位：H）人UL=UcXK资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除式中：U/电抗器相电压降0C-电容器线电压例如：标称容量：30kVar,额定电压：450V,额定电流：&=38.5A串联6%的电抗器时,人口 _450、在额定450V电压下，其电抗器上的压降应为：420X0.06=15.6V、在运行420V电压下，其电抗器上的压降应为:X0.06=14.5、标称容量30kVar,450V的电容器，串联6%的电抗器时，其电抗器的线性度变化规律为如下表所示:电容器标称值：30kVar4

22、50V电压V电容容量kVar电流A电抗率电抗容量kVar电抗器压降V380V21.39kVar32,5A6%1.28kVar13.16V100V23。7kVar34.2Alo42kVar13.86V420V26o13kVar35.92Alo57kVar14.54V450V30kVar38.5A1.8kVar15.58V495V36。3kVar42069A2o18kVar17.15V由伏安法计算得出的电抗器上压降，以及电容串电抗器支路上流过的电流，就可以计算出电抗Qi义3例如.L1000例标称值30kVar,450V的电容器，串6与电抗器，压降15,58V,支路电流38。5A,、如果在420V运

23、行电压下，其电抗器的容量计算为:1454x3592Ql=0n.x3=L57H4、如果在400V运行电压下，其电抗器的容量计算为:八13.86x34.2oQl=一6加一X3=1AlkVar由公式得出结论：、21 / 44资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除在工频50Hz的条件下，电容器一旦选定，电抗率确定，则电抗器也就随之确定了，即一条调谐型滤波补偿支路上，电容一旦标定了，电容器的容值（uF）即被确定，随之再确定电抗率（1%12%）,即电抗器的抗值（n】H）也就是唯一确定的了，这个电抗值是不会随着系统电压、电流而变化的，而该回路的电容器的端电压、支路电流、电抗器上压降、以及电

24、容器容量、电抗器容量都会随着系统电压的变化而变化的：、电抗器是由线性度要求的，只要系统电压发生变化，电抗器就会随着电容器的容量变化，而改变电抗器的压降值，但只要该支路上参数（电容器端电压、流过电容和电抗器的支的要求，我们就路电流、电抗器上压降）的变化，均能满足标定电抗率和配比电抗器的电认为这个电抗器的线性度是比较良好的，即过我系数越高，电抗器线性度越好的话，证明该电抗器质量越好；、如果1。1倍额定电压和1.21.35倍额定电流范围内，电抗器的电抗率可以得到保证,则证明电抗器的线性度较好，且电抗器过载能力也不错：、如果1。1倍额定电压和lo5倍额定电流范围内，电抗器的电抗率可以得到保证，则证明电

25、抗器的线性度良好，且电抗器过载能力较强：、如果1.1倍额定电压和1。8倍额定电流范闱内，电抗器的电抗率可以得到保证，则证明电抗器的线性度非常好，且电抗器过载能力也非常强：、电抗器如果超过额定电流1.51.8倍甚至更高时，电抗器将明显进入饱和区，电抗器不会再呈线性变化，而会呈非线性变化，电感值会大幅度下降，超载能力不断削弱，直至烧毁：27 / 441.0 L5 2,0电流/A1,080.60.4电抗X(b)图3筒化电抗器特性曲线（a）V-A曲线（b）X-8曲线(3)、系统运行电压抬高，如果超过电容标定的额定电压1.1倍，支路如果出于超载状态，电抗器的电抗值会严重变大，形成电抗器的漏磁场很大，如果

26、这个漏磁场在四周空气中扩散后，会在附近的导电体上产生几十幅甚至上百伏漏磁电压，影响用电安全；II、电抗器感抗值的伏安计算:、电抗器的感抗计算：X/(单位：Q)U2i、公式之一：X,=KQ例如：标称容量30kVar,450V的电容器，串联6%的电抗器时，该电抗器的感抗值为:tj2o452X=K7f=0.06X-X1O3=0.405(C)ii、公式之二：=JLcDU1cn例如：标称容量30kVar,450V的电容器，串联6%的电抗器时，该电抗器的压降为:450/=x=15,6V该回路的额定支路电流为：Qc30回 c 1.732x0.45=38.5(A)该回路的感抗值为:“=崇9)=4”。)、电抗器的电感值计算:L(单位：mH)例如：标称容量30kVar,450V的电容器，串联6%的电抗器时，电抗器的电感值为:L = i-xl032兀f0.405xlO3314=1.2898(?)由于国家规定的电抗器偏差调整范围是一5+5%,而一般厂家允许偏差范围为o+5%的正偏差,所以，制造质量是允许该电抗器有00.06mH的偏差的误差调整的。4、电抗器的调谐次数确定、电抗率的估算:、调谐次数的估算:Lf。fr50Hz、调谐频率的估算：ff=nxfo=nx50Hz例如：、含有3次谐波的