广告战正文学习资料

1、案例广告战火烈鸟烤肉饭店是一家位于佛罗里达面向高消费阶层的一家饭店。 为了帮助计划下一 季度的广告宣传计划，该饭店雇用了 HJ广告公司。饭店的管理层要求HJ推荐如何将广告 预算分配在电视、广播和报纸上。总的广告预算费用是 279000美元。在与火烈鸟烤肉饭店管理层的一次会议上， HJ顾问提供了以下信息：关于每种广告 媒体在行业内的宣传率、每则广告能达到的新受众数以及各自的广告成本。广告媒体每则广告的宣传率每则广告能达到的新受众数成本（美兀）电视90400010000广播2520003000报纸1010001000宣传率被视做衡量广告对现有客户和潜在新客户的价值。它是图像、消息反馈、可视 和可闻

2、形象等的函数。正如预料的那样，最贵日电视广告有最大的宣传率，同时可到达最 多的潜在新客户。在这一点上，HJ顾问指出，关于每种媒体的宣传率和到达率的数据只在最初的几次 广告应用中有效。例如电视，它的 90的宣传率达到4000个潜在客户的数据只在头10次 广告应用中有效，10次以后，电视广告的效值会下降。HJ顾问指出第10次以后播出的广 告，宣传率降到55,同时到达的潜在客户数也下降到 1500。对于广播媒体，上表中的数 据在头15次广告中是有效，第15次后，宣传率降为20,到达的潜在客户数降为1200。 类似地，对于报纸，上表中的数据在头 20次广告中是有效的，20次后，宣传率降为5, 能到达的

3、潜客户数降为800。火烈鸟公司管理层接受了最大化各种媒体的总宣传率作为这次广告运动的目标。由于管理层很在意吸引新的客户，因此希望这次广告活动至少能到达 100000个客户。为了平 衡广告宣传活动以及充分利用广告媒体，火烈鸟公司管理团队还采纳了以下方针：广播广告的运用次数至少是电视广告出 2倍；电视广告不能运用超过20次；电视广告的预算至少为140000美元；广播广告的预算最多不能超过99000美元；报纸广告的预算至少为30000美元。HJ同意在这些方针下开展广告活动，并提出了怎样将279000美元的预算分配在电视、 广播和报纸广告中。管理报告构建一个模型，确火烈鸟烤肉饭店的广告预分配方案，确保

4、你的报告中有以下讨论：1 推荐一份关于电视、广播和报纸广告应各用多少次以及各种媒体的预算分配。列 出广告的总宣传率并指出总的可以到达的潜在客户数。2 如果广告预算增加10000美元，那么总的宣传率会怎么变化？3.讨论目标函数系数的变化范围，该变化范围揭示了推荐的解决方案对 HJ的宣传率 系数有多敏感？4在审阅了 HJ的推荐方案后，火烈鸟烤肉饭店的管理层想要知道若广告活动的目标 变为最大化到达的潜在客户，则推荐方案会有什么变化？在这个目标下构建媒体使用计划 模型。5 比较一下问题1和4中的推荐方案。你对于火烈鸟烤肉的广告活动有何建议？二：问题分析广播报纸分别为 X1,X2,X3 次，总预算为 2

5、79000. 广播广告的运用次数至少是电视广告出 2 倍； 电视广告不能运用超过 20 次； 电视广告的预算至少为 140000 美元； 广播广告的预算最多不能超过 99000 美元； 报纸广告的预算至少为 30000 美元。1) 10000X1+3000X2+1000X32790002) 2X1-1X203) 1X11400005) 3000X2300007) 15X1+12X2+8X3590三模型建立LINEAR PROGRAMMING PROBLEMMAX 55X1+20X2+5X3S.T.1) 10000X1+3000X2+1000X32790002) 2X1-1X203) 1X114

6、00005) 3000X2300007) 15X1+12X2+8X3590四模型求解与程序设计1 推荐一份关于电视、广播和报纸广告应各用多少次以及各种媒体的预算分配。列出广告的总宣传率 并指出总的可以到达的潜在新客户数。OPTIMAL SOLUTIONObjective Function Value =1635.000VariableValueReduced CostsX115.0000.000X233.0000.000X330.0000.000ConstraintSlack/SurplusDual Prices10.0000.00623.0000.00035.0000.000410000.0

7、000.00050.0000.00160.000-0.0017271.0000.0002 如果广告预算增加 10000 美元，那么总的宣传率会怎么变化？依题意，则第一个约束条件变为 10000X1+3000X2+1000X3289000 计算机求解得：Variable ValueReduced CostsX116.0000.000X233.0000.000X330.0000.0003 讨论目标函数系数的变化范围。该变化范围揭示了推荐的解决方案对 HJ 的宣传率系数有多敏感？ 由计算机求解结果：OBJECTIVE COEFFICIENT RANGESVariableLower Limit Cur

8、rent ValueUpper LimitX1No Lower Limit55.000No Upper LimitX216.50020.000No Upper LimitX3No Lower Limit5.0005.500可以得到目标函数X1 的系数没有上下限；X2 的系数没有上限，下限为 16.5； X3 的系数没有下限，上限为 5.5。RIGHT HAND SIDE RANGES 右端值范围给出了对对偶价格使用范围的限制条件 第一个约束条件中：预算费用每增加一美元，引起宣传率增加0.006个单位； 第五个约束条件中：广播广告的预算每增加一美元，引起宣传率增加0.001个单位; 第六个约束条

9、件中：报纸广告的预算每增加一美元，引起宣传率减少0.001个单位; 其余约束条件的对偶价格为0，则右端值的改变对目标函数不会有影响。RIGHT HAND SIDE RANGESConstraintLower LimitCurrent Value Upper Limit269000.000279000.000294000.0002-3.0000.000No Upper Limit315.00020.000No Upper Limit4No Lower Limit140000.000150000.000593375.00099000.000109000.000615000.00030000.000

10、40000.0007 No Lower Limit590.000 861.000 第一个约束条件下， 否则对偶价格改变； 束条件对偶价格始终为 0，否则对偶价格改变；269000w总预算费用w 294000,在此范围内，该约束条件对偶价格为第二个约束条件下，两倍的电视广告次数最多比广播广告的运用次数少 第三个约束条件下，电视广告次数下限为 为 0 ，否则对偶价格改变； 第四个约束条件下，电视广告预算上限为 始终为 0，否则对偶价格改变； 第五个约束条件下，广播广告预算费用下限 偶价格不会改变为 0.001，否则对偶价格改变； 第六个约束条件下，报纸广告预算费用下限 偶价格不会改变为 -0.00

11、1，否则对偶价格改变； 第七个约束条件下，客户人数无下限，上限为 改变始终为 0，否则对偶价格改变。0.006，3，在此范围内，该约15，无上限，在此范围内，该约束条件对偶价格始终150000，无下限，在此范围内，该约束条件对偶价格93375，上限 109000 ，在此范围内，该约束条件对15000，上限 40000 ，在此范围内，该约束条件对86100，在此范围内，约束条件的对偶价格不会4 在审阅了 HJ 的推荐方案后, 火烈鸟烤肉饭店的管理层想要知道若广告活动的目标变为最大化到达的 潜在客户,则推荐方案会有什么变化？在这个目标下构建媒体使用计划模型。依题意,则目标函数变为1500X1+12

12、00X 2+800X3+41000计算机求解结果为：LINEAR PROGRAMMING PROBLEMMAX 1500X1+1200X2+800X3S.T.1) 10000X1+3000X2+1000X32790002) 2X1-1X203) 1X11400005) 3000X2300007) 15X1+12X2+8X3590OPTIMAL SOLUTIONVariableValueReduced CostsX114.0000.000X228.0000.000X355.0000.000Constraint Slack/SurplusDual Prices10.0000.80020.00012

13、00.00036.0000.00040.000-0.890515000.0000.000625000.0000.0007396.0000.000OBJECTIVE COEFFICIENT RANGESVariableLower LimitCurrent ValueUpper LimitX1No Lower Limit1500.000No Upper LimitX2No Lower Limit1200.0002400.000X3400.000800.000No Upper LimitRIGHT HAND SIDE RANGESConstraintLower LimitCurrent ValueU

14、pper Limit1254000.000279000.000No Upper Limit2-5.0000.00028.000314.00020.000No Upper Limit40.000140000.000155625.000584000.00099000.000No Upper Limit6No Lower Limit30000.00055000.0007No Lower Limit590.000986.000五结果分析1. 根据计算机求解结果， 线性规划模型的最优解是电视、 广播和报纸广告应各用 15 次、33次、30 次。 预算分配分别为 150000 美元、 99000 美元和

15、30000 美元。总预算为 279000 美元 ,恰好达到预算上限。 总宣传率 =(90*10+5*55)+(25*15+18*20)+(10*20+10*5)=2160总的可以达到的潜在新客户数 =4000*10+5*1500+2000*15+18*1200+1000*20+10*800)=1271002.总的宣传率变为： (90*10+6*55)+(25*15+18*20)+(10*20+10*5)=2215 相比问题 1，总的宣传率增加了 55 个单位。3 第一个约束条件下， 否则对偶价格改变；束条件对偶价格始终为 0，否则对偶价格改变；269000w总预算费用w 294000 ,在此范

16、围内，该约束条件对偶价格为0.006，3，在此范围内，该约 第三个约束条件下，电视广告次数下限为 为 0 ，否则对偶价格改变； 第四个约束条件下，电视广告预算上限为 始终为 0，否则对偶价格改变； 第五个约束条件下，广播广告预算费用下限 偶价格不会改变为 0.001，否则对偶价格改变； 第六个约束条件下，报纸广告预算费用下限 偶价格不会改变为 -0.001，否则对偶价格改变； 第七个约束条件下，客户人数无下限， 为 0 ，否则对偶价格改变。15，无上限，在此范围内，该约束条件对偶价格始终150000，无下限，在此范围内，该约束条件对偶价格93375，上限 109000 ，在此范围内，该约束条件

17、对15000，上限 40000 ，在此范围内，该约束条件对约束条件的对偶价格不会改变始终预算分配分别为 140000 美元、 84000150000 美元、上限为 86100，在此范围内，4 推荐方案变为电视、 广播和报纸广告应各用 美元和 55000 美元。总预算为5 比较一下问题 问题 1 推荐方案14 次、28 次、55 次。279000 美元 .总宣传率 =2120，潜在新客户数 =1396001和 4中的推荐方案。你对于火烈鸟烤肉饭店的广告活动有何建议？为电视、 广播和报纸广告应各用15次、33次、30次。预算分配分别为第二个约束条件下，两倍的电视广告次数最多比广播广告的运用次数少99000 美元和 30000 美元。总预算为 279000 美元 ,总宣传率 =2160 潜在新客户数 =127100问题 4推荐方案二为电视