归一问题与归总问题

1、五年级数学科导学案学生：石旭韬课题名称典型应用题-归一问题与归总问题时间2012年9月23日课型新授课时3主备人再稳审核人教学目标：理解 归一问题与归总问题的结构特征教学重点：找出“单一量教学难点：找正归一问题与反归一问题的关键点知识点：在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为 标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、 物品的单价、单位面积的产量、单位时 间所走的路程等。正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多 少个单一量

2、。【典型例题讲练】重点例题：例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨 多少根？（损耗忽略不计）分析：以一根钢轨的重量为单一量。（1）一根钢轨重多少千克？（2） 95000千克能制造多少根钢轨?例 2 王家养了 5头奶牛， 7天产牛奶 630千克，照这样计算， 8头奶牛 15天可 产牛奶多少千克？分析：以 1 头奶牛 1 天产的牛奶为单一量。 （1）1 头奶牛 1 天产奶多少千克？2）8 头奶牛 15 天可产牛奶多少千克？例3 三台同样的磨面机 2.5 时可以磨面粉 2400千克，8台这样的磨面机磨 25600 千克面粉需要多少时间？分析与解 ：以 1 台磨

3、面机 1 时磨的面粉为单一量。（1）1 台磨面机 1 时磨面粉多少千克？（2）8 台磨面机磨 25600千克面粉需要多少小时？综合列式为；例4 4辆大卡车运沙土， 7趟共运走沙土 336吨。现在有沙土 420吨，要求 5趟 运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？分析与解 ：以 1辆卡车 1 趟运的沙土为单一量。（1）1 辆卡车 1 趟运沙土多少吨？2）5 趟运走 420吨沙土需卡车多少辆？3）需要增加多少辆卡车？综合列式为；与归一问题类似的是归总问题， 归一问题是找出“单一量”， 而归总问题 是 找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、 工作总量、物品的总价等。例

4、5 一项工程， 8个人工作 15时可以完成， 如果 12个人工作，那么多少小时可 以完成？分析：（ 1）工程总量相当于 1 个人工作多少小时？2）12个人完成这项工程需要多少小时？易错点例题 :例 6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60千米， 5时到达。若要 4时到达， 则每小时需要多行多少千米？分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。 （1）从甲地到乙地的路程是多少千米？2）4 时到达，每小时需要行多少千米？3）每小时多行多少千米？例7 ，修一条公路，原计划 60人工作， 80天完成。现在工作 20天后，又增加 了 30 人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？考点例题：例 8 一

5、只小蜗牛 6 分钟爬行 12 分米，照这样速度 1 小时爬行多少米？，课堂检测（满分 100 分）12台拖拉机 4时耕地 20公顷，照这样速度，5台拖拉机 6 时可耕地多少公顷？24台织布机 5时可以织布 2600米， 24 台织布机几小时才能织布 24960米？3一种幻灯机， 5秒钟可以放映 80片子。问： 48 秒钟可以放映多少片子？43台抽水机 8 时灌溉水田 48公顷，照这样的速度， 5 台同样的抽水机 6时可 以灌溉水田多小公顷？5平整一块土地，原计划 8 人平整，每天工作 7.5 时，6 天可以完成任务。由 于急需播种，要求 5 天完成，并且增加 1 人。问：每天要工作几小时？6，

6、 一个粮食加工厂要磨面粉 20000 千克.3 小时磨了 6000 千克.照这样计算， 磨完剩下的面粉还要几小时？7，学校买来一些足球和篮球 .已知买 3 个足球和 5 个篮球共花了 281元；买 3 个 足球和 7 个篮球共花了 355元.现在要买 5个足球、 4 个篮球共花多少元？8，一辆“黄河牌”卡车 6 趟运走 336吨沙土 .现有沙土 560吨，要求 5 趟运完， 求需要增加同样的卡车多少辆？三，课后提高练习 （一） 基础练习题1. 4辆汽车行驶 300千米需要汽油 240公升.现有 5辆汽车同时运货到相距 800 千米的地方，汽油只有 1000 公升，问是否够用？2. 5台拖拉机

7、24天耕地 12000公亩.要 18天耕完 54000公亩土地，需要增加 同样拖拉机多少台？3. 8 个人 10天修路 840米,照这样算,20 人修 4200米,要天.（二）能力提高题4. 某水泥厂计划 24天生产 1080吨水泥,由于技术改进 ,平均每天比原计划多生 产 15 吨 , 可比计划提前几天完成 ?5. 某小水泥厂计划 24天完成一批任务 ,每天应生产 45吨水泥.改进技术后 ,每天 比原计划多生产 15 吨, 这样提前几天完成 ?64台织布机 5时可以织布 2600米， 24 台织布机几小时才能织布 24960米？7一种幻灯机， 5秒钟可以放映 80片子。问： 48秒钟可以放映多少片子？三）思维扩展题1，.花果山上桃树