皮西那乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、皮西那乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题1. （2分）对于实数x,规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1,-2.5=-3,若x-2=-1,则x的取值范围为（）A.0vx<lB.0w江1C.1<x<2D.12【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：由题意得Lx-2<-LU-2>-2解之得故答案为：A.【分析】根据x的定义可知，-2<x-2然后解出该不等式即可求出x的范围.2. （2分）在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角的

2、度数和是（）A.54°B.36C.64D.62【答案】A【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占总体的百分比为：5%+10%=15%,故其扇形圆心角的度数为15%>360=54：故答案为：A【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比，然后乘以360可得对应的圆心角的度数3. （2分）卜125|的立方根为（）A.-5B.5C.25.D.5【答案】B【考点】立方根及开立方B.|-125|的立【解析】【解答】|-125|=125.53=125,125的立方根为5,即|-125|的立方根为5.故答案为:【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a那么这个数

3、叫作a的立方根。根据立方根的意义可得方根为5。|T=2x-54. （2分）方程组1支-消去y后所得的方程是（）A.3x4x+10=8B.3x4x+5=8C.3x-4x-5=8D.3x-4x-10=8【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：氐-2y三8，代入得：3x-2（2x5）=8,3x-4x+10=8.故答案为：A.【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x5，用2x5替换中的y,再去括号即可得出答案。则下面的关系式中正确的个数为（）5. （2分）实数小、卜在数轴上的位量如图所示加+匕>0:）号泡部MA.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比

4、较【解析】【解答】解：由数轴可知:b<-a<0Va<-b,，a+bv0,b-av0,a>b,a<|b|,故错误；正确.故答案为：B.【分析】由数轴可知：bv-av0vav-b,从而可逐一判断对错6. （2分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示V。的点落在（）匚>4广®-纵:*电*,:*»、2Z7H_2*53A.段B.段C.段D.段【答案】C【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】解：,2.62=6.76,2.72=7.29,2.82=7.84,2.92=8.41,32=9, .7.84V8V8.41, .2.8V/&

5、lt;2.9, 表示内的点落在段故答案为：C【分析】分别求出2.62,2.72,2.82,2.92,32值，就可得出答案。7. （2分）下列运算正确的是（）A.£=±3B.（2）3=8C.-22=-4D.-|-3|=3【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、原式=2内，不符合题意；B、原式=-8,不符合题意;A项：指的是求8的算术平方根B项：（丁指的是3个-2相 （-2）”与一F）,像一F是先算好，再C、原式=-4,符合题意；D、原式=-3,不符合题意,故答案为：C.【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项

6、一个一个排除选择。（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是乘，即（-2）x（-2）x（-2）=-8；C项要特别注意负号在的位置（区分在结果前面填个负号，所以结果是-4;D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-3txy=68. （2分）二元一次方程组k一如=一？的解是（）第16页，共14页【考点】三A次方程组解法及应用心一【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组以十，要消去V,先将+X2,再将+.故答案为：A.【分析】观察方程组的特点：若要消去z,先将+，即可得出做法正确的选项。10. （2 分）在数：3.14159, 1.0100100017.56,A. 1个B

7、. 2个尹 2 = 8y-z= -3g）J一"三一 1，要消去z,先将+，再将X2+再将X2+，要消去y,先将+X2,再将+，22为 7中，无理数的个数有（）C. 3个D. 4个【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：-得到y=2,把y=2代入得到x=4,pc=4.&=-,故答案为：B.【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用-消去x,求出y的值，再将y的值代入方程，就可求出x的值，即可得出方程组的解。产y+2=蚣，产yz=-39. （2分）利用加减消元法解方程组/十，一”三一1，下列做法正确的是（）A.要消去z,先将+，再将X2+B.要消去

8、z,先将+，再将不C.要消去V,先将X2,再将D.要消去y,先将X2,再将十【答案】A【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：上述各数中，属于无理数的有: 故答案为：B.1.010010001，“两个.【分析】根据无理数的定义 无限不循环小数叫做无理数”分析可得答案。11. （2分）小程对本班50名同学进行了 我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢键子等运动项目的人数，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图.若将条形统计图转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（C. 18 0D. 15 0【考点】条形统计图【解析】【解

9、答】解:20 -50 ¥00%=40%.360°>40%=144°.故答案为：A360即可得出圆心角的度数.【分析】先根据统计图计算喜爱打篮球的人数所占的百分比，然后乘以12.（2分）下列计算正确的是（）D.【考点】算术平方根，有理数的乘方A不符合题意;【解析】【解答】解：A.-22=-4,故错误,故正确，B符合题意;B. 1-C. 瓦3,故错误，C不符合题意；D. （-2）3=-8,故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错.二、填空题，产户二工+5c13. （1分）

10、三个同学对问题若方程组的1段声+解是b=3,求方程组国»+物丁=处的解.，提出各自的想法.甲说：这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：它们的系数有一定的规律，可以试试”;丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是.【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：方程整理得:约+b产勺 ,根据方程组+ 解是卜p = 2.5解得：b，=5 , 值二 2.543 43 2 333得故答案为：一劝支=5fl【分析】将方程组转化为 y的值。43 433-5 33再根据题意可得出然后求出X、*+8丁=14. （1分）已知二e

11、-次方程组6d则笈+9y=【答案】ii【考点】解二元一次方程组|5y+8y=l&®【解析】【解答】解：瓜一）二7由得：2x+9y=11故答案为：11【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出2x+9y的值。15. （1分）如图，71=15°,/AOC=90°.若点B,O,D在同一条直线上，则72=【考点】对顶角、邻补角，垂线【解析】【解答】解：/AOC=90°,/1=15；/BOC=/AOC-/1=90-15=75°,又/BOC+/2=180°,/2=180°-/BOC=18O°-75=105

12、°.故答案为：105°.【分析】根据角的运算结合已知条件得/BOC=75,由补角定义得/2=180°-/BOC即可得出答案16. （1分）二元一次方程次+>=8的非负整数解为【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x二元一次方程>=§的非负整数解为:当x=0时，y=8;当x=1时，y=8-2=6;当x=2时，y=8-4=4;当x=3时，y=8-6=2;当x=4时，y=8-8=0;一共有5组x 0故答案为：卜二*,【分析】用含x的代数式表示出y,由题意可知x的取值范围为0WxW的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答

13、案。伴+4'=2fto-35r=12717. 22分）若方程组出-J=5与为工+by=10有相同的解，则a=,b=。【答案】3;2【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组产+4尸2【解析】【解答】解：区一三5由*4+得：11x=22解之：x=2把x=2代入得：4-y=5解之：y=-1（A=J了二一ip=2产-3"=L2,由题意得：把1丁=-1代入加+毋=1。得g勿一动二12t4a-b=10解之：故答案为：件+4了二4to1-3by=121【分析】利用加减消元法解方程组-y=5,求出x、y的值，再将x、y的值代入加工+匕丁=10,建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的

14、值即可。18. （1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3k）个，乙每次摸5个或（5k）个（k是常数，且0vkv3）;经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球个【答案】110【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，依题意k=1,2,当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2（16-x）=2x+32,乙总共取球的个数为5y+4（17-y）=y+68,当k=2

15、时，甲总共取球的个数为4x+（16-x）=3x+16,乙总共取球的个数为5y+3（17-y）=2y+51,根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68,即y=2x-34,由xW162<y<13x、y为正整数，不合题意，舍去；2x+32=2y+51,即2x+2y=19,因x<162<y<17x>y为正整数，不合题意，舍去；3x+16=y+68,即y=3x-52,因x<1,62w丫且7*、丫为正整数，不合题意，舍去；3x+16=2y+51,即3，因xw1,62Wyw且7x、y为正整数，可得x=13,y=2或x=15,y=5;所以当x=1

16、3,y=2,球的个数为3M3+16+22+51=110个；当x=15,y=5,球的个数为3M5+16+25+51=122个，所以箱子中至少有球110个.【分析】设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，又k是整数，且0Vk<3,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68,2x+32=2y+51,3x+16=y+68,3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次5个球进行检验即可得出x,y的值，

17、进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再比较即可算出答案。三、解答题19. （5分）初中一年级就喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。排球25篮球50乒乓球75足球100其他50【答案】解：如图:人数人数A125 '100 -75 一5025 -球类条形统计图【考点】扇形统计图,AC 于 E、F.若 / BOC=130° ,/ABC :/ACB=3: 2,求 /AEF 和 /EFC.25、 50、 75、 100、 50,【解析】【分析

18、】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。20. （5分）如图，在4ABC中，/ABC与/ACB的平分线相交于O.过点。作EF/BC分别交AB、【答案】解：.一/ABC:/ACB=3:2,设/ABC=3x,/ACB=2x,.BO、CO分别平分/ABC、/ACB,3 .ZABO=ZCBO=2x,/ACO=/BCO=x,又./BOC=130°,在BOC中，/BOC+/OBC+/OCB=180；3 130。+2x+x=180°,解得：x=

19、20；/ABC=3x=60,/ACB=2x=40, EF/BC,/AEF=/ABC=60,/EFC+/ACB=180, ./EFC=140.【考点】平行线的性质2【解析】【分析】根据已知条件设/ABC=3x,/ACB=2x,由角平分线性质得/ABO=/CBO=Wx,/ACO=/BCO=x,在BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得/ABC=60,/ACB=40,再由平行线性质同位角相等得ZAEF=60;同旁内角互补得ZEFC=140.a21.（5分）如图，直线AB、CD相交于点O,/AOE=90°,/COE=55,求【答案】解：ZBOD=ZAOC,/AOC=/AO

20、E-/COE/BOD=/AOE-/COE=90o-55o=35o【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据对顶角相等，可得/BOD=/AOC,再根据ZBOD=ZAOC=ZAOE-/COE,代入数据求得/BOD。22. （5分）甲、乙两人共同解方程组14工一31三一2由于甲看错了方程中的a,得到方程组的解?二7尸5.（上.的'为心三1；乙看错了方程中的b,得到方程组的解为试计算710的值.【答案】解：由题意可知：（x-3把卜二一1代入也一如=-2,得，-3x4+4=-2,5=10,产把卜=4代入欧+51y=15,得S5¥4=15,a=-1=一，【考点】代数式求值，二元

21、一次方程组的解【解析】【分析】根据甲看错了方程中的a,将甲得到的方程组的解代入方程求出b的值；而乙看错了方程中的b,因此将乙得到的方程组的解代入方程求出的值，然后将a、b的值代入代数式求值即可。23. （5分）如图，在四边形ABCD中，AB/CD,点P为BC上一点（点P与B,C不重合），设/CDP=乙%/CPD=/3,你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有/“+/3=/B.【答案】解：过点P作PE/CD交AD于E,则/DPE=/a.AB/CD,PE/AB./CPE=ZB,即/DPE+Z3=Za+Z3=ZB.故不论点P在BC上怎样运动，总有/a+/3=/B【考点】平行公理及推论，平行线的性

22、质【解析】【分析】过点P作PE/CD交AD于E,根据平行线性质得/DPE=/%由平行的彳递性得PE/AB,根据平行线性质得/CPE=/B,从而即可得证.24. （5分）如图，直线a, b相交,/1=40°,求/2、/3、/4的度数.【答案】解：./1=40；，/3=/1=40；.72=Z4=180-Z1=180-40=140°【考点】对顶角、邻补角【解析】【分析】根据图形得到对顶角/3=/1、/2=/4,Z1+72=180;由/1的度数求出/2、/3、Z4的度数.25. （5分）小明在甲公司打工.几个月后同时又在乙公司打工.甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元.年终小明从这两家公司共获得薪金7620元.问他在甲、乙两公司分别打工几个月？【答案】解：设他在甲公司打工x个月